第1章數(shù)字電路

生活中的數(shù)字技術(shù)數(shù)字技術(shù)廣泛用于廣播、電視、通信、醫(yī)療、控制、測量、交通、航空、軍事、探測、文娛、家用電器領(lǐng)域…引言1.課程性質(zhì)《數(shù)字電路》課程是電氣信息類專業(yè)入門性質(zhì)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是一門核心課程。學分3分本課程是后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。專業(yè)課程——可編程邏輯器件、數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計、單片機原理、DSP原理及應(yīng)用、嵌入式系統(tǒng)等等。2.課程目的及要求：獲得數(shù)字電子技術(shù)方面的基本理論、基本知識和基本技能；培養(yǎng)分析和解決問題的能力。3.課程考核平時成績(作業(yè)+考勤)30%期末考試 70%課程簡介參考資料閻石主編《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》高等教育出版社余孟嘗主編《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》高等教育出版社歐陽星明主編《數(shù)字邏輯》華中科技大學出版社羅杰主編《電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分習題全解》高等教育出版社王冠華主編《Muitisim10電路設(shè)計及應(yīng)用》國防工業(yè)出版社電子工程手冊編委會等編《標準TTL集成電路數(shù)據(jù)手冊》電子工業(yè)出版社《標準CMOS集成電路手冊》電子工業(yè)出版社課程簡介教材內(nèi)容1.數(shù)字邏輯概論2.邏輯代數(shù)與硬件描述語言概述3.邏輯門電路4.組合邏輯電路5.鎖存器與觸發(fā)器6.時序邏輯電路7.存儲器、復雜可編程器件和現(xiàn)場可編程門陣列8.脈沖波形的變換與產(chǎn)生9.模數(shù)與數(shù)模轉(zhuǎn)換器10.數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計基礎(chǔ)*1.數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.2數(shù)制1.3二進制數(shù)的算術(shù)運算1.4二進制代碼1.5二值邏輯變量與基本邏輯運算1.6邏輯函數(shù)及其表示方法發(fā)展特點:以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)電子管時代1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管電壓控制器件電真空技術(shù)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用晶體管時代電流控制器件半導體技術(shù)半導體二極管、三極管器件1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號半導體集成電路1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用IC迅速發(fā)展：SSI、MSI、LSI、VLSI、ULSI。目前，芯片內(nèi)部的布線細微到納米量級(2009年Intel將批量生產(chǎn)32nm芯片，IBM陣營的22nm工藝有重大突破)。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號電路設(shè)計方法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代傳統(tǒng)的設(shè)計方法：采用自下而上的設(shè)計方法；由人工組裝，經(jīng)反復調(diào)試、驗證、修改完成。所用的元器件較多，電路可靠性差,設(shè)計周期長?，F(xiàn)代的設(shè)計方法：現(xiàn)代EDA技術(shù)實現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化。采用從上到下設(shè)計方法，電路設(shè)計、分析、仿真、修訂，全通過計算機完成。1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號虛擬實驗與電子電路設(shè)計和仿真軟件Multisim10介紹隨著計算機技術(shù)飛速發(fā)展，虛擬實驗作為一種新興實驗技術(shù)迅速倔起，虛擬實驗就是利用仿真軟件在計算機上做實驗。在計算機屏幕上，將邏輯符號表示的邏輯器件連接起來構(gòu)成邏輯電路，用鍵盤或鼠標控制開關(guān)通斷，用顯示器件顯示相關(guān)結(jié)果或用虛擬儀器進行測量。

Multisim10是由美國NI公司在EWB(電子工作平臺)基礎(chǔ)上推出的電子電路設(shè)計和仿真的優(yōu)秀軟件，尤其在教育領(lǐng)域取得了巨大成功。Multisim10界面直觀，操作方便。測試儀表和某些仿真元件的外形與實物接近，操作方法也基本相同，因而該軟件易學易用。本書介紹的QuartusⅡ軟件，也具有仿真的功能。1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號虛擬實驗與電子電路設(shè)計和仿真軟件Multisim10介紹采用虛擬實驗方法是電子實驗技術(shù)的一場深刻的實驗方法變革。(1)采用虛擬實驗，直觀顯示邏輯電路工作時的實際效果，增強學生對邏輯電路感性認識，加深對課程內(nèi)容的理解，鞏固課堂所學內(nèi)容。(2)采用虛擬實驗，對邏輯電路分析、設(shè)計結(jié)果進行驗證，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，提高學生分析問題的能力。(3)學生自主進行虛擬實驗設(shè)計邏輯電路，能夠擴展思想，培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神，使學生總是處于積極探索的狀態(tài)中。虛擬實驗并不能完全替代實際實驗，虛擬實驗和實際實驗在內(nèi)容和方法上各具特色，虛擬仿真實驗可以到實驗室進行驗證，實際實驗又可以在虛擬仿真軟件中拓展。1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號EDA技術(shù)以計算機為基本工具、借助于軟件設(shè)計平臺，自動完成數(shù)字系統(tǒng)的仿真、邏輯綜合、布局布線等工作。最后下載到芯片，實現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計軟件化。硬件描述語言HDL是EDA技術(shù)中的重要組成部分，當前最流行的并成為IEE標準的硬件描述語言是VHDL和Verilog。本書介紹VerilogHDL硬件描述語言。本書介紹的QuartusⅡ軟件，是Altera公司近幾年推出的新一代的可編程邏輯器件設(shè)計環(huán)境，支持PLD設(shè)計的設(shè)計輸入、編譯、綜合、布局、布線、時序分析、仿真、編程下載等EDA設(shè)計過程。EDA（ElectronicsDesignAutomation)技術(shù)1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號EDA技術(shù)借助于軟件設(shè)計平臺，采用從上到下設(shè)計方法，電路設(shè)計、分析、仿真、修訂，全通過計算機完成。最后下載到芯片，實現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計軟件化。1、設(shè)計：在計算機上利用軟件平臺進行設(shè)計原理圖設(shè)計VerilogHDL語言設(shè)計狀態(tài)機設(shè)計設(shè)計方法EDA（ElectronicsDesignAutomation)技術(shù)1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號3、下載2、仿真4、驗證結(jié)果實驗板下載線1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號EDA（ElectronicsDesignAutomation)技術(shù)數(shù)碼相機智能儀器數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2、數(shù)字集成電路的分類及特點

電子電路按功能分為模擬電路和數(shù)字電路。根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點及其對輸入信號相應(yīng)規(guī)則的不同，數(shù)字電路分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。數(shù)字電路中的電子器件，例如二極管、三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，時而導通，時而截止，構(gòu)成電子開關(guān)。這些電子開關(guān)是組成邏輯門電路的基本單元，邏輯門電路又是數(shù)字電路的基本單元。如果將這些門電路集成在一塊半導體芯片上就構(gòu)成了數(shù)字集成電路。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.數(shù)字集成電路的分類1、根據(jù)采用半導體器件分類雙極型

MOSTTL

ECL

I2L

PMOSNMOSCMOS2、根據(jù)集成規(guī)模分類SSI

MSILSIVLSI3、根據(jù)設(shè)計方法和功能定義分類非用戶定制全用戶定制半用戶定制ULSI1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2、數(shù)字集成電路的分類及特點可編程邏輯器件、多功能專用集成電路106以上甚大規(guī)模大型存儲器、微處理器10,000~99,999超大規(guī)模小型存儲器、門陣列100~9999大規(guī)模計數(shù)器、加法器12~99中規(guī)模邏輯門、觸發(fā)器最多12個小規(guī)模典型集成電路門的個數(shù)分類集成度：每一芯片所包含的門個數(shù)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2、數(shù)字集成電路的分類及特點2、數(shù)字集成電路的特點①電路簡單，便于大規(guī)模集成，批量生產(chǎn)；②可靠性、穩(wěn)定性和精度高,抗干擾能力強；③體積小，通用性好，成本低；④具可編程性，可實現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化；⑤高速度，低功耗；⑥加密性好。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2、數(shù)字集成電路的分類及特點1.1.3數(shù)字信號與數(shù)字信號3、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(1)、數(shù)字電路分析數(shù)字電路分析：根據(jù)給定的邏輯電路確定電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。分析工具：邏輯代數(shù)。電路邏輯功能主要用真值表、功能表、邏輯表達式和波形圖描述。(2)、數(shù)字電路設(shè)計數(shù)字電路設(shè)計：從給定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當?shù)倪壿嬈骷O(shè)計出符合要求的邏輯電路。設(shè)計方式：分為傳統(tǒng)的設(shè)計方式和基于EDA軟件的設(shè)計方式。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.模擬信號模擬量：在時間上是連續(xù)變化的，數(shù)值上也是連續(xù)取值的物理量。例如溫度、壓力等。模擬信號：表示模擬量的信號叫模擬信號。處理模擬信號的電子電路稱為模擬電路。在工程技術(shù)上，為了便于處理和分析，通常用傳感器將模擬量轉(zhuǎn)換為與之成比例的電壓或電流信號，然后再送到電子系統(tǒng)中進一步處理。電壓或電流信號常用圖形來表示——波形圖。熱電偶得到的模擬電壓信號波形1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3數(shù)字信號與數(shù)字信號2.數(shù)字信號數(shù)字量：在時間上、數(shù)值上都是離散物理量。例如學生成績記錄、用溫度計每隔1小時測量出的某一天的溫度等。數(shù)字信號：表示數(shù)字量的信號叫數(shù)字信號。處理數(shù)字信號的電子電路稱為數(shù)字電路。用數(shù)字信號也能表示溫度，用溫度計每隔1小時測量出的某一天的溫度，取1℃作為量化單位，這樣，一天內(nèi)溫度記錄在時間上、數(shù)值上都不是連續(xù)的，溫度以1℃的單位增加或減少。顯然，用數(shù)字信號表示溫度存在一定的誤差，誤差取決于量化單位的選擇。隨著計算機的廣泛應(yīng)用，絕大多數(shù)電子系統(tǒng)都是采用計算機對信號進行處理。由于計算機無法直接處理模擬信號，所以需要將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3數(shù)字信號與數(shù)字信號3、模擬信號的數(shù)字表示

由于計算機處理模擬信號的需要，且數(shù)字信號便于存儲、分析和傳輸，通常都將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。

模擬信號

3V數(shù)字輸出

模數(shù)轉(zhuǎn)換器

模數(shù)轉(zhuǎn)換的實現(xiàn)00000011溫度模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3數(shù)字信號與數(shù)字信號141295電壓(V)二值邏輯電平+51H(高電平)00L(低電平)邏輯電平與電壓值的關(guān)系（正邏輯）1、二值數(shù)字邏輯和邏輯電平在電路中用低、高電平表示0、1兩種邏輯狀態(tài)0、1數(shù)碼——表示數(shù)量時稱二進制數(shù)表示方式二值數(shù)字邏輯——表示事物狀態(tài)時稱二值邏輯1.1.4數(shù)字信號的描述方法1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號(a)用邏輯電平描述的數(shù)字波形(b)16位數(shù)據(jù)的圖形表示2、數(shù)字波形數(shù)字波形------是信號邏輯電平對時間的圖形表示。0101110011110100最高位1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法橫軸，時間縱軸，電壓(1)、數(shù)字波形的兩種類型：

①非歸零型，②歸零型。

一定的時間間隔T，稱為1位(1bit)，或者一拍。①非歸零型：如果在一個時間拍內(nèi)用高電平代表1，低電平代表0，稱為非歸零型。②歸零型：如果在一個時間拍內(nèi)用有脈沖代表1，無脈沖代表0，稱為歸零型。非歸零型歸零型高電平低電平有脈沖無脈沖1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法比特率：每秒鐘轉(zhuǎn)輸數(shù)據(jù)的位數(shù)。例1.1.1某通信系統(tǒng)每秒鐘傳輸1544000位(1.544兆位)數(shù)據(jù)，求每位數(shù)據(jù)的時間。解：按題意，每位數(shù)據(jù)的時間為1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(2)、周期性和非周期性非周期性波形周期性波形周期性數(shù)字波形幾個參數(shù)周期T和頻率f：脈沖寬度tW：脈沖作用的時間。占空比q：1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法例1.1.2設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms，低電平持續(xù)10ms，求占空比q。解：因數(shù)字波形的脈沖寬度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(3)實際數(shù)字信號波形在實際數(shù)字系統(tǒng)中，數(shù)字信號并不是理想矩形波，如圖所示。上升時間tr和下降時間tf：從脈沖幅值的10%到90%上升或下降所經(jīng)歷的時間(典型值ns)。脈沖寬度tw：

脈沖幅值的50%的兩個時間所跨越的時間。除非特別需要，一般只畫理想波形。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(4)時序圖時序圖：表明各信號之間時序關(guān)系的多重波形圖，又稱脈沖波形圖。在數(shù)字電路中，常用時序圖來分析實現(xiàn)邏輯電路的功能。如圖所示為一典型的時序圖，圖中CP為時鐘脈沖信號，它是數(shù)字系統(tǒng)中的參考時間。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法注意，橫軸是時間進位計數(shù)制的進位基數(shù)和數(shù)位的權(quán)值。進位基數(shù)：在一個數(shù)位上，規(guī)定使用的數(shù)碼符號的個數(shù)叫該進位計數(shù)制的進位基數(shù)或進位模數(shù)，記作R。例如十進制，R=10：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。二進制，R=2：數(shù)碼符號為0、1。八進制，R=8：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7。十六進制，R=16：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。數(shù)位的權(quán)值：某個數(shù)位上數(shù)碼為1時所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的權(quán)值，簡稱“權(quán)”。各個數(shù)位的權(quán)值均可表示成Ri的形式，其中R是進位基數(shù)，i是各數(shù)位的序號。1.2數(shù)制1)基數(shù)10個，數(shù)字符號0～9；2)逢十進一，即1+9=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值10i；4)十進制數(shù)用下標“D”表示，也可省略；5)任意一個十進制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項式的形式：

(368.258)D=

3×102+

6×101+8×100+

2×10-1+

5×10-2+

8×10-3一般地說，任意十進制數(shù)可表示為：同理，任意進制數(shù)可表示為：十進制數(shù)人們最熟悉，但機器實現(xiàn)起來比較困難。1.2.1十進制系數(shù)權(quán)1.2數(shù)制1.二進制數(shù)的表示方法1)基數(shù)2個，數(shù)字符號0、1；2)逢二進一，即1+1=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值2i；4)二進制數(shù)用下標“B”表示；5)任意一個二進制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項式的形式：

(1011.01)B=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法：將二進制的數(shù)按權(quán)展成多項式，按十進制求和。例1.2.1：(1010110)B=(?)D解：(1010110)B=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20

=64+0+16+0+4+2+0=(86)D1.2.2二進制1.2數(shù)制2.二進制的優(yōu)點與缺點優(yōu)點：(1).二進制數(shù)字裝置所用元件少，電路簡單、可靠、易于電路表達。二進制只有數(shù)碼0、1兩個值，因此它的每1位可以用任何具有兩個不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件表示，例如三極管的導通或截止，燈泡的亮或滅、繼電器觸點的閉合或斷開來表示。這樣，機器容易實現(xiàn)，數(shù)碼的存儲、傳輸簡單可靠。因而二進制是數(shù)字系統(tǒng)唯一認識的代碼。(2).基本運算規(guī)則簡單,運算操作方便。缺點：(1).與人的習慣不一致。(2).位數(shù)太多，書寫不方便。1.2.2二進制1.2數(shù)制3.二進制數(shù)波形表示

在數(shù)字電子技術(shù)和計算機應(yīng)用中，二值數(shù)據(jù)常用數(shù)字波形來表示。這樣，數(shù)據(jù)比較直觀，也便于用示波器進行監(jiān)視。如圖是16進制計數(shù)器的1個輸入端、4個輸出端的波形。CPLSB20

2122MSB2300001000123456789101112131415010011000010101001101110000110010101110100111011011111111.2.2二進制1.2數(shù)制4、二進制數(shù)據(jù)的傳輸(1)二進制數(shù)據(jù)的串行傳輸

串行傳輸：將一組二進制數(shù)據(jù)各位分時傳送。

特點：只要一根數(shù)據(jù)線，設(shè)備簡單，但傳送速率較慢。1.2.2二進制1.2數(shù)制4、二進制數(shù)據(jù)的傳輸(2)二進制數(shù)據(jù)的并行傳輸

并行傳輸：將一組二進制數(shù)據(jù)所有位同時傳送。

特點：傳送速率快，但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復雜。1.2.2二進制1.2數(shù)制011011001.2.3二-十進制之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)→十進制數(shù)的方法，是將二進制的數(shù)按權(quán)展成多項式，按十進制求和。十進制數(shù)→二進制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法不同。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：除2取余，先低后高，商0為止。（短除法）

將十進制數(shù)連續(xù)不斷地除以2,直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進制數(shù)。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：乘2取整，先高后低，達標為止。（連乘法）

將十進制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以2，所得整數(shù)由高位到低位排列，直到滿足誤差要求為止，就可完成由十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)。1.2數(shù)制①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——短除法方法：除2取余，先低后高商0為止將十進制數(shù)除以2得到的余數(shù)作為最低位，得到的商繼續(xù)除以2得到的余數(shù)作為次低位，···一直到商等于0為止。

例1.2.2：(37)D=()B222222371894210………………………………？1010101010011.2.3二-十進制之間的轉(zhuǎn)換商等于0為止1.2數(shù)制①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——拆分法1.2.3二-十進制之間的轉(zhuǎn)換解：由于27為128，而133－128=5=22＋20，例1.2.3將(133)D轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)所以對應(yīng)二進制數(shù)b7=1，b2=1，b0=1，其余各系數(shù)均為0，所以得(133)D=(10000101)B練習：(33)D=()B(136)D=()B1.2數(shù)制①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——湊數(shù)法1.2.3二-十進制之間的轉(zhuǎn)換例將(200)D轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)解：二進制數(shù)權(quán)值2561286432168421

011001000所以得：(200)D=(11001000)B1.2數(shù)制1.2.3二-十進制之間的轉(zhuǎn)換②、小數(shù)轉(zhuǎn)換——連乘法方法：乘2取整，先高后低達標為止將十進制數(shù)乘以2得到的整數(shù)作為最高位，得到的積的小數(shù)繼續(xù)乘以2，再得到的整數(shù)作為次高位，…，直到積的小數(shù)等于0，或達到小數(shù)位數(shù)為止。

例：(0.6875)D=()B？0.6875×2.37501×2.7500×2×2.5000.00000110.10111.2數(shù)制0.706×2=1.412b-1=10.412×2=0.824b-2=00.824×2=1.648b-3=10.648×2=1.296b-4=00.296×2=0.592b-5=00.592×2=1.184b-6=10.184×2=0.368b-7=00.368×2=0.736b-8=00.736×2=1.472b-9=10.472×2=0.944b-10=01.2.3二-十進制之間的轉(zhuǎn)換②、小數(shù)轉(zhuǎn)換例1.2.4將(0.706)D轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，要求誤差不大于2-10。解：所以：(0.706)D=(0.101001001)B1.2數(shù)制1.2.4十六進制和八進制1、十六進制1)基數(shù)16個，0、1、2、3、4、5、6、7、A、B、C、D、E、F2)逢十六進一，即1+F=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值16i；4)十六進制數(shù)用下標“H”表示；5)任意一個十六進制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項式的形式：

(BD2.3C)H=B×162+D×161+2×160+3×16-1+C×16-2=11×162+13×161+2×160+3×16-1+12×16-26)24=16，因而四位二進制數(shù)可用一位十六進制數(shù)表示。二進制數(shù)書寫太長，用十六進制數(shù)很方便表示二進制數(shù)。1.2數(shù)制1.2.4十六進制和八進制2、十六←→二進制之間轉(zhuǎn)換二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)方法：從小數(shù)點開始，將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每四位分為一組，不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足，然后每組用等值的十六進制碼替代，即得目的數(shù)。000例1.2.6：(10111001011.01001)B=()H5CB.4810111001011.01001小數(shù)點為界0B.C548?1.2數(shù)制1.2.4十六進制和八進制2、十六←→二進制之間轉(zhuǎn)換十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)方法：將每一個十六進制碼用等值的四位二進制碼替代，保持小數(shù)點位置不變，即得目的數(shù)。例1.2.7：(F15.6)H=()BF1

5.

6000111110101.？111100010101.01101101.2數(shù)制1.2.4十六進制和八進制3、八進制1)基數(shù)8個，數(shù)字符號0、1、2、3、4、5、6、7；2)逢八進一，即1+7=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值8i；4)八進制數(shù)用下標“O”表示；5)任意一個八進制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項式的形式：

(752.34)O=7×82+5×81+2×80+3×8-1+4×8-2因為23=8，因而三位二進制數(shù)可用一位八進制數(shù)表示。1.2數(shù)制1.2.4十六進制和八進制4、八←→二進制之間轉(zhuǎn)換二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)方法：從小數(shù)點開始，將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足，然后每組用等值的八進制碼替代，即得目的數(shù)。例1.2.6：(10111001011.01001)B=()O2713.2210111001011.01001小數(shù)點為界003.1722?21.2數(shù)制1.2.4十六進制和八進制4、八←→二進制之間轉(zhuǎn)換八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)方法：將每一個八進制碼用等值的三位二進制碼替代，保持小數(shù)點位置不變，即得目的數(shù)。例：(36.24)O=()B36.24110.011010？11110.01011001.2數(shù)制1.3二進制的算術(shù)運算1.3.2帶符號二進制的減法運算有符號的二進制數(shù)表示:當涉及到負數(shù)時，就要用有符號的二進制數(shù)表示。在定點運算的情況下，有符號的二進制數(shù)最高位表示符號位，且用0表示正數(shù)，用1表示負數(shù)。其余部分用原碼的形式表示數(shù)值位。例如：(+11)D=(01011)B(

11)D=(11011)B1.3.2帶符號二進制的減法運算1.二進制數(shù)的補碼表示在數(shù)字系統(tǒng)中，為了簡化電路，常采用補碼，以便將減法運算表示為加法運算。當二進制數(shù)為正數(shù)時，其補碼、反碼與原碼相同。當二進制數(shù)為負數(shù)時，將原碼的數(shù)值位逐位求反，得到反碼；然后再在最低位加1得到補碼。例1.3.6分別計算出A=+6，B=－6的原碼、反碼和補碼。[A]原=0110[A]反=0110[A]補=0110[B]原=1110[B]反=1001[B]補=10101.3二進制的算術(shù)運算1.3.2帶符號二進制的減法運算2.二進制補碼的減法運算減法運算原理：減去一個正數(shù)相當加上一個負數(shù)，A－B=A+(－B)，對(－B)求補碼，然后進行加法運算。注意：進行二進制加法運算時，被加數(shù)補碼與加數(shù)補碼要位數(shù)要相等，即符號位對齊。得到的結(jié)果仍然是補碼。例1.3.7試用4位二進制補碼計算5－2。解：因為(5

2)補=(5)補+(2)

補(5)補+(2)

補=0101+1110