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第5章曲線運動精做01平拋運動1.(2016·上海卷)如圖,圓弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是位于豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心的一段圓弧,OA與豎直方向的夾角為α。一小球以速度從桌面邊緣P水平拋出,恰好從A點沿圓弧的切線方向進(jìn)入凹槽。小球從P到A的運動時間為____________;直線PA與豎直方向的夾角β=_________。2.(2016·浙江卷)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。(1)若微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間;(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍。3.(2015·重慶卷)同學(xué)們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如題8圖所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為的圓弧形的粗糙軌道,P為最高點,Q為最低點,Q點處的切線水平,距底板高為.N板上固定有三的小球從P處靜止釋放,小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心,落到底板上距Q水平距離為處。不考慮空氣阻力,重力加速度為.求:(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度;(2)小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向。4.從某一高度平拋一物體,當(dāng)拋出2秒后它的速度方向與水平方向成45°角,落地時速度方向與水平成60°角。求:(g取10m/s2)(1)2秒末物體豎直速度的大?。唬?)物體落地時的速度大?。唬?)物體落地的時間。5.如圖所示,有一傾角為30o的光滑斜面,斜面長L為10m,一小球從斜面頂端D點以10m/s的速度在斜面上沿水平方向拋出,求:(g取10m/s2)(1)小球沿斜面滑到底端時距A點的距離x;(2)小球到達(dá)斜面底端時的速度大小。6.如圖所示,(可視為質(zhì)點)從軌道最上端A點由靜止釋放,經(jīng)軌道滑至最下端B點水平飛出,最后落在水平地面上的C點處,若空氣阻力可忽略不計,取重力加速度為g=10m/s2。求:(1)小球運動到B點時的速度多大?(2)小球落地點C與B點的水平距離x為多少?(3)若軌道長度可調(diào),保持軌道傾角及A端高度不變,改變B端離地高度h,則h為多少時,小球落地點C與B點水平距離x最遠(yuǎn)?7.一次撲滅森林火災(zāi)的行動中,一架專用直升機載有足量的水懸停在火場上空320m高處,機身可繞旋翼軸原地旋轉(zhuǎn),機身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°,水流噴出速度為30m/s,不計空氣阻力,取g=10m/s2。請估算能撲滅地面上火災(zāi)的面積。8.如圖所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A,其右段長度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B,其質(zhì)量m=1kg。B與A左段間動摩擦因數(shù)μ=0.4。開始時二者均靜止,現(xiàn)對A施加F=20N水平向右的恒力,待B脫離A(A尚未露出平臺)后,將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m。(取g=10m/s2)求:(1)B離開平臺時的速度vB;(2)B從開始運動到剛脫離A時,B運動的時間tB和位移xB;9.將一小球以10m/s的速度從15m的高度水平拋出,不計空氣阻力,g取10m/s2。求:(1)小球在空中飛行多長時間,速度方向和水平方向夾角為45°?(2)小球落地時速度方向和水平地面的夾角是多少?10.如圖所示,在水平地面A處斜拋一皮球,恰好在豎直墻B處垂直碰撞后彈回落到C點,h=20m,S1=30m,S2=20m。求:(1)拋出時的速度大小v0;(2)落地時的速度大小vC。11.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從A點水平拋出,拋出點離地面高度為l,不計空氣阻力,在無風(fēng)情況下落地點B到拋出點的水平距離為s;當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時,仍以原來初速度拋出,落地點C到拋出點的水平距離為s。試求:(1)無風(fēng)情況下木塊落地時的速度大?。唬?)水平風(fēng)力F的大小。12.如圖,寬為L的豎直障礙物上開有間距d=0.6m的矩形孔,其下沿離地高h(yuǎn)=1.2m,離地高H=2m的質(zhì)點與障礙物相距x。在障礙物以v0=4m/s勻速向左運動的同時,質(zhì)點自由下落,為使質(zhì)點能穿過該孔,L的最大值為多少米?若L=0.6m,x的取值范圍是多少米?(取g=10m/s2)13.一平板車質(zhì)量M=50kg,停在水平路面上,車身平板離地面高h(yuǎn)=1.25m。一質(zhì)量m=10kg的小物塊置于車的平板上,它到車尾的距離b=1.0m,與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,如圖所示。今對平板車施一水平方向的恒力F=220N,使車由靜止向前行駛,經(jīng)一
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