幾何證明+單元測(cè)試

幾何證明單元測(cè)試一、選擇題（每題2分，滿分12分）1．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，則它的高等于()（A）；（B）；（C）；（D）.2．等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D是BC上一點(diǎn)，AD＝2CD，則∠DAB的度數(shù)是()（A）22.5°；（B）20°；（C）15°；（D）30°.3．在Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD、CE是斜邊上的高和中線，AC＝CE＝10cm，則BD長(zhǎng)為()（A）25cm；（B）5cm；（C）15cm；（D）10cm.4．如圖：EA⊥AB，CB⊥AB，AE＝AB＝2BC，D是AB的中點(diǎn)，那么下列結(jié)論中不對(duì)的的是()（A）DE＝AC；（B）DE⊥AC；（C）∠CAB＝30°；（D）∠EAF＝∠ADE.5．下列命題的逆命題錯(cuò)誤的是(．)（A）凡直角都相等；（B）在一種三角形中，等邊對(duì)等角；（C）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離都相等；（D）在Rt△中，30°角所對(duì)的邊是斜邊的二分之一.6．在Rt△ABC，∠A=90°，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，那么∠BOC等于()（A）100°；（B）120°；（C）135°；（D）150°.二、填空題（每題3分，滿分36分）7．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知P(-1，2)，Q(-2，3)，則PQ=.8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC=5，BC＝.9．在Rt△ABC中，若斜邊AB的長(zhǎng)為6cm，則AB上的中線的長(zhǎng)為.10．在Rt△ABC中，若∠B=90°，AC=10cm，AB＝5cm，則∠A＝度.11．定理：“線段的垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的逆命題是.12．到點(diǎn)A的距離都為3的點(diǎn)的軌跡是：.13．等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3cm，則它的腰長(zhǎng)為cm．14．△ABC中，∠B，∠C的平分線交于點(diǎn)O，假如點(diǎn)O到BC邊的距離為5，則點(diǎn)O到AB邊的距離為.15．在Rt△ABC中，若∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=30°,AD=2，則AB=.16．在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，若△ABE的周長(zhǎng)為10，BC＝6，則AC=.17．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC，D在AC上，E在BC上，若DE＝2，則BC＝.18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，假如BD：CD=2：1，那么∠B=.三、簡(jiǎn)答題：（19題6分，20、21題每題7分，滿分20分）19．已知：如圖△ABC．求作：△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，使PB＝PC，且點(diǎn)P到∠A兩邊的距離相等．(規(guī)定對(duì)的畫出圖形，保留作圖痕跡，并寫出作法)20．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，BC＝1，CD＝3．①求∠B的度數(shù)．②求四邊形ABCD的面積．21．已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且,AD、BE相交于點(diǎn)P．(1)∠APE的大小為多少度?(2)當(dāng)BD=CE=(n>1)時(shí)，∠APE的大小會(huì)不會(huì)因n的變化而變化？為何？四、證明題：（每題8分，滿分32分）22．已知：如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：AD2十BD2＝DE2．23．如圖，∠BAC=30°，∠BAC的平分線上有一點(diǎn)P，PM∥AB，PD⊥AB，PM=6，求：AD的長(zhǎng).24．已知：如圖△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BA到E，并且使AE=BD，聯(lián)結(jié)CE、DE．求證：CE＝DE．25．已知：P是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)．試問點(diǎn)P到這個(gè)三角形三邊的距離的和L與點(diǎn)P的位置與否有關(guān)?假如無關(guān)，求出L的值.幾何證明單元測(cè)試1．B2．C3．C4．C5．A6．C7．8．129．3cm；10．6011．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；12．以A為圓心，3為半徑的圓；13．6.14．5.15．8.16．4.17．12.18．30°19．分別作邊的垂直平分線和的平分線，其交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).20．聯(lián)結(jié).由已知可知是等腰直角三角形，由勾股定理的逆定理推得是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形.（1）因此（2