24章圓復(fù)習(xí)學(xué)案中學(xué)教育中學(xué)學(xué)案

理中』即：①AB是直徑②ABLCD③CE=DE推論2:圓的兩理中』即：①AB是直徑②ABLCD③CE=DE推論2:圓的兩進(jìn)行分類，如點(diǎn)在圓內(nèi)圓外、點(diǎn)在優(yōu)弧劣弧等）例1.點(diǎn)P到③O上A=OB...△ABC是三角形或NC=90一。1圓內(nèi)接四邊形3個(gè)結(jié)論，即：①2AOB=/DOE，②AB=DE;③OC=OEA。dC第二十四章〈〈圓》復(fù)習(xí)【一、知識(shí)點(diǎn)】3.頂點(diǎn)在，并且兩邊都和圓的角叫做圓周角.形都相等，是的交點(diǎn).6.和三角形三邊都的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形7點(diǎn)與圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系d=r位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系d=r（三）重要定理9.垂徑定理：垂直于弦的直徑（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑以上共4個(gè)定理，簡稱2推3定理：此定理中』即：①AB是直徑②AB_LCD③CE=DEA（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所并且平分弦所對(duì)的兩條?。?垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧弧BC=弧BD⑤弧AC=弧AD10、圓心角定理：在同圓或等，所對(duì)應(yīng)的弦心距相等。____圓中，相等的圓心角所對(duì)的相等，所對(duì)的此定理也稱1推3定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，則可以推出其它的3個(gè)結(jié)論，半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓，所那么這個(gè)正三角形的邊長為(D.2西一半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓，所那么這個(gè)正三角形的邊長為(D.2西一)Ao,【三、圓易錯(cuò)點(diǎn)】進(jìn)行分類，如點(diǎn)在圓內(nèi)圓外、點(diǎn)在優(yōu)弧劣弧等）例1.點(diǎn)P到③O上點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d=r（三）重要定理9.垂徑定理：垂直于弦的即：①2AOB=/DOE，②AB=DE;③OC=OF;④弧BA=弧BD那么這個(gè)正三角形的邊長為(D.2西一)Ao,【三、圓易錯(cuò)點(diǎn)】,垂足為F.(1)求證：直線EF是③那么這個(gè)正三角形的邊長為(D.2西一)Ao,【三、圓易錯(cuò)點(diǎn)】,垂足為F.(1)求證：直線EF是③O的切線；(2)當(dāng)直線D對(duì)的弦是直徑。即：在③。中，AB是直徑...2C=90「。(；即：在③。中，匕C、ND都是所對(duì)的圓周角NC=ND推論2：11、圓周角定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的角的一半。即：ZAOB和ZACB是弧AB所對(duì)的圓心角和圓周角-NAOB=2"CB推論同弧或等弧所對(duì)的圓周角同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等弧；即：在③。中，匕C、ND都是所對(duì)的圓周角NC=ND推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓，所對(duì)的弦是直徑。推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。即：在△ABC中，OC=OA=OBNC=90一。圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角。即：在O。中，?.?四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形2B&D=—。13、切線的性質(zhì)與判定定理即：MN_LOA且MN過半徑OA外端MN是。O的切線線兩條切線的夾角。即：PA、PB是的兩條切線-PA=PO平分正三角形正四邊形正六邊形計(jì)算在RSBOD中進(jìn)行：OD:BD:OB=1:J3:2；計(jì)算在RtAOAE計(jì)算在Rt^OAB中進(jìn)行，AB:OB:OA=1:J3:2.于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。徊⑶移椒窒宜鶎?duì)的兩條??；,垂直30于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；并且平分弦所對(duì)的兩條??；,垂直30‘，NBAD=45°,則NCAD的度數(shù)為3.注意公共點(diǎn)的性質(zhì)例4.已知：AABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB圓心同側(cè)和異側(cè)的分類.）例3.在半徑5cm離是.例4.AB是AC.右16、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式-cAC.右16、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式-c(3)圓錐側(cè)面展開圖S表=，側(cè)-m2180"360__2S底=二Rr二r2【二、考點(diǎn)】例1.有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)例3.(2010蕪湖)如圖，在OO中，有折線OABC,其中OA=8,AB=12,ZA=2B=60。，考點(diǎn)4：切線的判斷和性質(zhì)例4.已知：AABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，③O過點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)D,E,EF±AC,垂足為F.(2)當(dāng)直線DF與③O相切時(shí)，求OO的半徑.考點(diǎn)5:弧長扇形面積的計(jì)算考點(diǎn)6:圓錐的側(cè)面展開問題例7.已知圓錐的底面半徑為4cm,高為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm2.考點(diǎn)7：正多邊形的計(jì)算6、如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1,那么這個(gè)正三角形的邊長為(一)Ao,【三、圓易錯(cuò)點(diǎn)】30‘，NBAD=45°30‘，NBAD=45°,則NCAD的度數(shù)為3.注意公共點(diǎn)的F與③O相切時(shí)，求OO的半徑.考點(diǎn)5:弧長扇形面積的計(jì)算例6點(diǎn)（不與B、C重合）,則NBAC的度數(shù)為.2.注意考慮弦的位的夾角。即：PA、PB是的兩條切線-PA=PO平分1正多邊形點(diǎn)在優(yōu)弧劣弧等）例1.點(diǎn)P到③O上的最近距離為3cm,最遠(yuǎn)距離為5cm，則③O的半徑為cm.例2.BC是③。的一條弦，』BOC=120。，點(diǎn)A是③。上的一點(diǎn)（不與B、C重合）,則NBAC的度數(shù)為.2.注意考慮弦的位置（解決與弦有關(guān)的問題時(shí)，應(yīng)對(duì)兩條的位置進(jìn)行分類，即注意位于圓心同側(cè)例3.在半徑5cm離是.為的圓中，有兩條平行的弦，分別長距