高中數(shù)學必修4復習

高中數(shù)學必修4復習第一頁，共31頁。1、角的概念的推廣x正角負角oy的終邊的終邊零角一、角的有關概念2、角度與弧度的互化3.終邊相同的角；第一頁2第二頁，共31頁。4.弧度制：(1)1弧度的角：長度等于半徑的弧所對的圓心角.(2)弧長公式：(3)扇形面積公式：第二頁3第三頁，共31頁?；《?/p>

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O特殊角的三角函數(shù)值：第三頁4第四頁，共31頁。5.任意角的三角函數(shù)(1)定義：(2)三角函數(shù)值的符號：OyxOyxOyx當點P在單位圓上時，r=1xyo●P(x,y)r第四頁5第五頁，共31頁。6.同角三角函數(shù)的基本關系式(1)平方關系：(2)商的關系：練習．已知tanα=，求sinα.cosα

第五頁6第六頁，共31頁。公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)誘導公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限第六頁7第七頁，共31頁。公式五：公式六：公式七：公式八：誘導公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限第七頁8第八頁，共31頁。---11--1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關鍵點五點作圖法第八頁9第九頁，共31頁。----11--1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關鍵點第九頁10第十頁，共31頁。所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平行移動|

|

個單位長度y=sinxy=sin(x+

)y=sinxy=sin

x橫坐標縮短(

>1)或伸長(0<

<1)1/

倍縱坐標不變y=sinxy=Asinx縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標不變y=Asin（

x+

）y=sinx三角函數(shù)圖象變換第十頁11第十一頁，共31頁。y=sinxy=sin(x+

)橫坐標縮短

>1(伸長0<<1)到原來的1/

倍y=sin(

x+

)縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結:向左

>0(向右

<0)方法1:先平移后伸縮平移|

|個單位縱坐標不變橫坐標不變第十一頁12第十二頁，共31頁。y=sinx橫坐標縮短

>1(伸長0<<1)到原來的1/

倍y=sin

x縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結:縱坐標不變橫坐標不變方法2:先伸縮后平移向左

>0(向右

<0)平移|

|/

個單位第十二頁13第十三頁，共31頁?？偨Y:利用，求得第十三頁14第十四頁，共31頁。圖像定義域值域最值遞增區(qū)間遞減區(qū)間奇偶性周期對稱軸對稱中心1-11-1xyO時，時，時，時，奇函數(shù)偶函數(shù)T=2π奇函數(shù)T=2πT=π第十四頁15第十五頁，共31頁。第二章平面向量第十五頁16第十六頁，共31頁。向量的概念：

向量的表示方法：既有大小又有方向的量叫向量（1）幾何表示法：

（2）代數(shù)表示法：或向量的長度(或模)：

A(起點）B(終點）用有向線段表示或第十六頁17第十七頁，共31頁。平行向量的定義：

長度（模）為1個單位長度的向量長度（模）為0的向量，記作

方向相同或相反的非零向量規(guī)定：零向量與任一向量平行單位向量概念：

零向量的概念：

第十七頁18第十八頁，共31頁。相等向量的定義：

共線向量與平行向量的關系：

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一組平行向量都可移到同一條直線上所以平行向量也叫共線向量第十八頁19第十九頁，共31頁。1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接特點:共起點BA2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:O特點：共起點，連終點，方向指向被減向量第十九頁20第二十頁，共31頁。向量的數(shù)乘第二十頁21第二十一頁，共31頁。向量共線基本定理：向量與非零向量共線當且僅當有唯一一個實數(shù)，使得(2)證明三點共線的問題:定理的應用:(1)有關向量共線問題:(3)證明兩直線平行的問題:第二十一頁22第二十二頁，共31頁。平面向量基本定理:如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對實數(shù),使第二十二頁23第二十三頁，共31頁。向量的夾角:兩個非零向量

和,作，

,則叫做向量

和

的夾角．夾角的范圍：

與

反向OAB

與

同向OAB記作與

垂直，OAB注意:兩向量必須是同起點的OAB第二十三頁24第二十四頁，共31頁。坐標(x,y)一一對應向量

一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標.OABP重要結論第二十四頁25第二十五頁，共31頁。OABab，過點B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθ|b|cosθ叫向量b

在a

方向上的投影．平面向量的數(shù)量積的幾何意義是:a

的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積平面向量數(shù)量積第二十五頁26第二十六頁，