高中數(shù)學-2.2.1《對數(shù)與對數(shù)的運算》課件-新人教A版必修1

高中數(shù)學-2.2.1《對數(shù)與對數(shù)的運算》課件-新人教A版必修1.第一頁，共17頁。2.2.1對數(shù)與對數(shù)的運算第一頁第二頁，共17頁。截止到1999年底，我國人口約13億．如果今后能將人口年平均增長率控制在1％，那么經(jīng)過多少年后，我國人口將達到18億？20億？30億？實例引入問題分析：根據(jù)題意，經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為y，則：要解決這個問題實際上就是求當y＝18，y＝20，y＝30時，相對應的x值是多少．就是從分別求出x．即已知底數(shù)和冪的值求指數(shù)．這就是要學習的對數(shù)問題．第二頁第三頁，共17頁。指數(shù)真數(shù)對數(shù)冪底數(shù)底數(shù)一般地，如果，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。概念剖析第三頁第四頁，共17頁。1.是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaN＝x中的N可以取哪些值？負數(shù)與零沒有對數(shù)，即：N>02.根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝1

探究：在ax＝N中,x=logaN，則有3.對數(shù)恒等式(a＞0,a≠1)第四頁第五頁，共17頁。我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù).為了簡便，N的常用對數(shù)log10N

，簡記作：lgN.4.常用對數(shù)：探究：在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e＝2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN．5.自然對數(shù)6.底數(shù)的取值范圍:

真數(shù)的取值范圍:(0,1)∪(1,＋∞)(0,＋∞)第五頁第六頁，共17頁。例1

將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習第六頁第七頁，共17頁。例2

將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式第七頁第八頁，共17頁。例3

求下列各式中的x的值對數(shù)、指數(shù)、根式要熟練轉(zhuǎn)換第八頁第九頁，共17頁。練：求下列各式的值：(1)log99=

；(2)log0.41=

；(3)log131=

；(4)log3.73.7=

；1.負數(shù)和零沒有對數(shù)。2.3.

1001=4=27=105=1125第九頁第十頁，共17頁。對數(shù)式中x的取值范圍是______(1)(2)則x=____1418(3)(4).log（2－x）（2－x）=1成立的條件是（）（A）x2（B）x<2（C）x<2且x１（D）以上都不對C練習：第十頁第十一頁，共17頁。1.對數(shù)的定義；2.指數(shù)式與對數(shù)式互換；3.求對數(shù)式的值．課堂小結(jié)第十一頁第十二頁，共17頁。作業(yè)課本74頁，習題2.2A組1、2題第十二頁第十三頁，共17頁。