滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)課件

第20章《四邊形》滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形一個(gè)角是角鄰邊相等鄰邊相等一個(gè)角是直角兩組對(duì)邊平行整體把握概念和性質(zhì)滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)平行四邊形

你能設(shè)計(jì)出本章四邊形和特殊四邊形之間的包容關(guān)系圖嗎？矩

形菱

形四邊形正方形滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)一組鄰邊()且有一個(gè)角是()

矩形有一個(gè)角是()對(duì)角線()有三個(gè)角是()兩組對(duì)邊分別（）一組對(duì)邊()兩條對(duì)角線()兩組對(duì)邊分別（）兩組對(duì)角()

四邊形一組鄰邊()有一個(gè)角是（

）

正方形

一組鄰邊()對(duì)角線（）四條邊（）

菱形

平形四邊形

你能根據(jù)特殊四邊形的判定方法完成下表嗎？平行相等平行且相等互相平分分別相等直角相等相等直角相等互相垂直直角相等直角相等滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)2、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.()1、兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形.()√╳搶答：3、已知平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2，則∠C＝

°，∠D＝

°.601204、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，那么它的面積__.1滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)選擇題1.正方形具有但菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等；B.對(duì)角線互相平分；

C.對(duì)角線平分一組對(duì)角；D.對(duì)角線互相垂直；2.對(duì)角線互相垂直平分但不相等的四邊形是（）

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形3.下列說法中不正確的是（）

A.平行四邊形對(duì)角線互相平分

B.菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半

C.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

ABC動(dòng)腦動(dòng)手又動(dòng)口滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)4.小紅畫了兩條相等并且垂直的線段，以它們?yōu)閷?duì)角線的四邊形是（）

A、平行四邊形B、菱形C、正方形D、無法確定5.矩形和菱形都具有的特征是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線平分一組對(duì)角6.在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定該四邊形是正方形的條件是（）A、AC=BD，AB=CD，AB∥CDB、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC、AD∥BC，∠A=∠CD、AO=CO，BO=DO，AB=BCBBD動(dòng)腦動(dòng)手又動(dòng)口滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)動(dòng)腦動(dòng)手又動(dòng)口7.正方形與平行四邊形共同具有的特征為（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線互相平分D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角8.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等腰三角形B.矩形C.平行四邊形D.等腰梯形B9.菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∠ABC＝120°,則對(duì)角線BD等于（）

A.4cmB.6cmC.5cmD.10cmABDC10.下列條件中，不能用來識(shí)別四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AC與BD互相平分B.∠A=∠B=∠C=90°C.∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°D.AB∥CDCCD滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)1:已知：如圖，∠ABE＝∠EBC,AE⊥BE,

點(diǎn)F是AC的中點(diǎn).

求證:

FECBAM滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)

2.已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊行.（2）當(dāng)∠FGC＝2∠EFB時(shí)，

求證：四邊形AEFG是矩形GFEDCBA滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)3.已知：如圖，正方形ABCD中，∠1=∠2,CE⊥AF,垂足為點(diǎn)E。求證：挑戰(zhàn)無處不在21FEDCBAM滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)例練攜手，鞏固所學(xué)例1：已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F.求證：①△BCG≌△DCE

②將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′

，判斷四邊形BGDE′是什么特殊四邊形？并說明理由.E′GFEDCBA滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)例2：如圖，已知平行四邊形

ABCD中，對(duì)角線

AC、BD交于點(diǎn)

O，

E是

延長(zhǎng)線BD上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．求證：四邊形

ABCD是菱形.

例練攜手，鞏固所學(xué)DOECAB滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)做一做例3：如圖，折疊矩形紙片ABCD的一邊AB，使點(diǎn)B落在CD邊上的E點(diǎn)處，若AB=10，BC=8，求

CEF的周長(zhǎng).ADBCFE例練攜手，鞏固所學(xué)滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)做一做

已知，矩形ABCD中，AC與BD交于O，CP∥BD,DP∥AC,CP與DP相交于P點(diǎn)，求證：四邊形CODP是菱形.ABDCOP滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)圖一圖二如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>

如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗繙瓢姘四昙?jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)例5：如圖:正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于點(diǎn)F

求證:

OE＝OF

ABCDOFEM滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)

例5：如圖:正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件都不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由BACDFEMo滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_______，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由.解：添加的條件__________AC＝BD①若四邊形EFGH為矩形，需添加條件__________AC⊥BD②若四邊形EFGH為正方形，需添加

條件____________________AC＝BD且AC⊥BDHGFEADCB滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)總結(jié)發(fā)現(xiàn)：順次連接對(duì)角線既不相等也不垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等但不垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線互相垂直但不相等的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得平行四邊形菱形矩形正方形滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第20章單元復(fù)習(xí)60°60°解:③當(dāng)AB=AC時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形.當(dāng)AB=AC且∠BAC＝150°時(shí)，平行四邊形ADFE是正方形.以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角