平面與平面平行的判定

平面與平面

平行的判定二層樓房示意圖復(fù)習(xí)提問:1、兩直線的位置關(guān)系2、直線和平面的位置關(guān)系空間中3、平面間的位置關(guān)系平行、相交、異面平行、相交、在平面內(nèi)一兩個(gè)平面的位置關(guān)系————有一條公共直線——沒有公共點(diǎn)；命題:若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行1、兩個(gè)平面相交2、畫法:（2）不正確畫法O定義法：證明直線與平面無公共點(diǎn)；判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．怎樣判定直線與平面平行？線線平行線面平行a

b

a//

a//b思考:反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β啟示兩個(gè)平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行的問題。若平面α∥β，則α中所有直線都平行β二、新知探究;!線面平行面面平行轉(zhuǎn)化無限有限轉(zhuǎn)化平面α內(nèi)有一條直線a平行平面β,則α∥β嗎請(qǐng)舉例說明。問題1問題2平面α內(nèi)有兩條直線a,b平行平面β,則α∥β嗎請(qǐng)舉例說明。探究:二、新知探究模型１αβaα//βαα模型２a//βabαb//ββa//b直觀感受問題3平面α內(nèi)有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?當(dāng)三角板ABC的兩條邊BC、AB都平行桌面時(shí)，ABC所在的平面是否平行桌面？動(dòng)手體驗(yàn)問題3平面α內(nèi)有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?你知道木匠師傅是怎樣用水平儀來檢測(cè)桌面是否水平的？abA水平面你能得到什么結(jié)論//面面平行的判定定理符號(hào)語言線不在多貴在相交面面平行線面平行線線平行？ab

圖形語言

如果一個(gè)有兩條直線分別于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。P轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化平面內(nèi)平行a,bab=Pa//b//a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符號(hào)語言線不在多貴在相交ab

圖形語言

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。P面面平行線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1線面平行是否可用其它條件代替？a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理ab

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行?？捎檬裁礂l件代替？變式探究

線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化a//

a,bab=Pb////ab

a∥,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。1線面平行是否可用其它條件代替？變式探究

線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化a,bab=Pb////ab圖形語言

a∥,b∥,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。1線面平行是否可用其它條件代替？變式探究符號(hào)語言

線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化b∥,a,bab=P//ab圖形語言

a∥,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。，那么這兩個(gè)平面平行。內(nèi)的兩直線1線面平行是否可用其它條件代替？變式探究推論符號(hào)語言

推論2:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。D1DCBAC1B1A1例1:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1的中點(diǎn),求證：平面PQR∥平面C1BDRQP變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1的中點(diǎn)求證：平面PQR∥平面C1BDD1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BDA1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方體的棱上)

例2、點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A’,B’,C’分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心求證:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE練習(xí)1、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、NP∥平面CC1D1DADCBA1B1C1D1NMPEF練習(xí)2、在正方體ABCD－A1B1C1D