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231直線與平面垂直的判斷（2）----直線與平面所成的角復習引入1．直線與平面垂直的定義如果直線l與平面α的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α2．直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。問題：我們知道,當直線和平面垂直時,該直線叫做平面的垂線。如果直線和平面不垂直,此時又該如何刻畫直線和平面的這種關(guān)系呢直線與平面所成的角回顧：如何求異面直線所成的角？如圖,若一條直線PA和一個平面α相交,但不垂直,那么這條直線就叫做這個平面的斜線,斜線和平面的交點A叫做斜足。PA斜足斜線2直線與平面所成的角平面的斜線平面的垂線斜足垂足定義：斜線與它在平面的射影AO所成的銳角一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角一條直線在平面內(nèi)，或與平面平行，它們所成的角是0°的角規(guī)定：想一想:直線與平面所成的角θ的取值范圍是什么A1B1C1D1ABCD例1、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求（1）直線A1B和平面 BCC1B1所成的角。（2）直線A1B和平面A1B1CD所成的角。O例題示范,鞏固新知如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB0o鞏固練習如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB90o鞏固練習如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB45o鞏固練習如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCBE30o鞏固練習歸納小結(jié)3．數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題2．斜線與平面所成角的步驟：（1）作圖：關(guān)鍵作（或找）出斜線在平面內(nèi)的射影（2）證明：證明某平面角就是斜線與平

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