空間直角坐標(biāo)系

P133A7求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程。yCEDa,b問題探究求經(jīng)過點M3,-1,且與圓切于點N1,2的圓的方程。yOCMNGD例:已知,y是實數(shù),且2y2-4-6y12=0,求:例:已知,y是實數(shù),且2y2-4-6y12=0,求:一、引入在初中，我們學(xué)過數(shù)軸，那么什么是數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的點怎么表示？0數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。1-12A數(shù)軸上的點可用與這個點對應(yīng)的實數(shù)來表示。在初中，我們學(xué)過平面直角坐標(biāo)系，那么如何建立平面直角坐標(biāo)系？決定的因素有哪些？平面直角坐標(biāo)系上的點怎么表示？平面直角坐標(biāo)系是由兩條原點重合、互相垂直的數(shù)軸組成的。一、引入0yxPMN平面直角坐標(biāo)系上的點用它對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即一對有序?qū)崝?shù)對（,y）表示。思考一：在空間，我們是否可以建立一個坐標(biāo)系，使空間中的任意一點都可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？一空間直角坐標(biāo)系其中1點O叫做坐標(biāo)原點;2軸、y軸、軸叫做坐標(biāo)軸;3以線段OA的長為單位長度2通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為：Oy平面、yO平面、O平面稱這個坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系如無特別說明，本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系A(chǔ)`D`B`C`CBAOxyz（圖1）xyz右手直角坐標(biāo)系oxyz軸、軸與軸均成1350,而軸垂直于y軸．13501350軸的單位長度相同，軸上的單位長度為y軸或軸的單位長度的一半．二、空間直角坐標(biāo)系的畫法：ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限三、空間直角坐標(biāo)系的劃分：思考：空間直角坐標(biāo)系中任意一點的位置如何表示？四、空間點的坐標(biāo)：設(shè)點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于軸、y軸和軸的平面，依次交軸、y軸和軸于點P、Q和R．yxzM’OMRQP四、空間點的坐標(biāo)：設(shè)點的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組，y，來表示,，y，叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M，y，．其中叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，叫做點M的豎坐標(biāo)．yxzM’OMRQP小提示：坐標(biāo)軸上的點至少有兩個坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面上的點至少有一個坐標(biāo)等于0。點P的位置原點OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點P的位置XY面內(nèi)DYZ面內(nèi)EZX面內(nèi)F坐標(biāo)形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F0,0,0,0,00,y,00,0,,y,00,y,,0,四、特殊位置的點的坐標(biāo)：練習(xí)1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`，B`，P的坐標(biāo)zxyOACD`BA`B`C`P343練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對角線OB`于BD`為坐標(biāo)原點，OA，OC分別在軸、的坐標(biāo)想一想：

在空間直角坐標(biāo)下，如何找到給定坐標(biāo)的空間位置？

D（1，3，4）zxyO在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出D點：D1,3,4134D`D思考：點M,y,是空間直角坐標(biāo)系O-y中的一點1與點M關(guān)于軸對稱的點:2與點M關(guān)于y軸對稱的點:3與點M關(guān)于軸對稱的點:4與點M關(guān)于原點對稱的點:,-y,--,y,--,-y,-,-y,-五、空間點的對稱問題：規(guī)律：關(guān)于誰對稱誰不變，其余的相反。思考：點M,y,是空間直角坐標(biāo)系O-y中的一點5與點M關(guān)于平面Oy的對稱點:,y,--,y,,-y,五、空間點的對稱問題：規(guī)律：關(guān)于誰對稱誰不變，其余的相反。6與點M關(guān)于平面yO的對稱點:7與點M關(guān)于平面O的對稱點:【總一總★成竹在胸】1、空間直角坐標(biāo)系的建立三步;2、空間直角坐標(biāo)系的劃分八個卦限;3、空間中點的坐標(biāo)一一對應(yīng);4、特殊位置的點的坐標(biāo)表格;5、空間點的對稱問題?！?32空間中兩點的距離公式Y(jié)長a，寬b，高c的長方體的對角線，怎么求？在空間直角坐標(biāo)系中點O0，0，0到點P0，y0，0的距離，怎么求？OPzyxxyz在空間直角坐標(biāo)系中,點P，y，到點Oy平面的距離，怎么求？在空間直角坐標(biāo)系中,點P0，y0，0到坐標(biāo)軸的距離，怎么求？zxyOP(x,y,z)1在空間直角坐標(biāo)系中，任意一點P,y,到原點的距離：P`,y,0兩點間距離公式類比猜想zxyOP2(x2,y2,z2)2在空間直角坐標(biāo)系中，任意兩點P11,y1,1和P22,y2,2間的距離：NP1(x1,y1,z1)MH在空間直角坐標(biāo)系中，點P1,y1,1和點Q2,y2,2的中點坐標(biāo),y,:二、空間中點坐標(biāo)公式：例1:已知三角形的三個頂點A1,5,2，B2,3,4，C3,1,5，求:1三角形三邊的邊長；解:例1:已知三角形的三個頂點A1,5,2，B2,3,4，C3,1,5，求:2BC邊上中線AM的長。解:原結(jié)論成立例2:求證以,,,三點為頂點的三角形是一個等腰三角形.

設(shè)P點坐標(biāo)為所求點為例3:設(shè)P在x軸上，它到的距離為到點