集合間的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版4

1.2集合間的基本關(guān)系集合的分類(lèi)1.有限集：含有有限個(gè)元素的集合

2.無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合3.空集：不含任何元素的集合

注：只含一個(gè)元素的集合叫單元素集復(fù)習(xí)集合的表示方法（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)寫(xiě)在大括號(hào)的方法。（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。

（3）圖示法．?dāng)?shù)集的表示形式：點(diǎn)集的表示形式：圖形集的表示形式：如：{三角形}

可以發(fā)現(xiàn)，在(1)中，集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，這時(shí)我們說(shuō)集合A包含于集合B,或集合B包含集合A，(2)中的集合C與集合D也有這種關(guān)系。一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集記作：

A?B（或B?A）讀作：“A包含于B”（或“B包含A”）

注意(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};子集AB

ABVenn圖定義觀察下列兩個(gè)集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系.E={x|x是兩條邊相等的三角形}，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}.集合

E中的元素和集合

F中的元素相同.定義：如果集合

A的任何一個(gè)元素都是集合

B的元素，同時(shí)集合

B的任何一個(gè)元素都是集合

A的元素，那么集合

A與集合

B相等，記作A=B.

A(B)集合相等如何判斷集合相等（1）對(duì)于用列舉法表示的兩個(gè)集合，若元素完全相同，則兩個(gè)集合相等

（3）集合滿足A?B，且B?A，則A=B例如（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}，此時(shí)A?B

定義真子集

提示（1）空集是子集中元素最少的集合（不含任何元素）（2）空集是任何非空集合的真子集，空集自身沒(méi)有真子集空集定義

相同點(diǎn)都表示“無(wú)”的意思都是集合都是集合不同點(diǎn)關(guān)系問(wèn)題包含關(guān)系｛a｝?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋?zhuān)鸻｝?A表示集合與集合間的關(guān)系，集合｛a｝是集合A的子集；而a∈A表示元素a與集合A間的關(guān)系．如針對(duì)集合A＝{0，1，2}，{0}?{0，1，2}

0∈{0，1，2}．

不要忘了空集

知識(shí)拓展

例題

（1）集合A不是集合B的子集（2）集合A是集合B的子集例題

例題

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)集合A與集合B中的元素是一樣的，集合A與集合B中的元素是不一樣的，即存在元素x∈B，且x∈A此時(shí)稱集合A和集合B相等，記作A＝B。此時(shí)我們稱集合A是集合B的真子集，記作（或