電場(chǎng)能的性質(zhì)（譚臻）

電場(chǎng)能的性質(zhì)長沙市雅禮中學(xué)譚臻人教版高中物理第一輪復(fù)習(xí)2017年11月如圖所示，電荷沿直線AB、折線ACB、曲線AB運(yùn)動(dòng)，靜電力做的功為多少？靜電力做功與路徑是否有關(guān)？若B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則＋q在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？靜電力做功為W＝qEd，與路徑無關(guān)，電勢(shì)能為Ep＝qEd。EABθCd1．靜電力做功1特點(diǎn)：靜電力做功與無關(guān)，只與有關(guān)。2計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿的距離。②WAB＝qUAB，適用于。路徑初末位置電場(chǎng)方向任何電場(chǎng)2．電勢(shì)能1定義：電荷在中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到位置時(shí)靜電力所做的功。2靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。電場(chǎng)零勢(shì)能電勢(shì)能的減少量例1如圖所示，在真空中有兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，分別置于M、N兩點(diǎn)。A、B為M、N連線的中垂線上的兩點(diǎn)?，F(xiàn)將一負(fù)點(diǎn)電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，在此過程中，下列說法正確的是A．q的電勢(shì)能逐漸減小B．q的電勢(shì)能逐漸增大C．q的電勢(shì)能先增大后減小D．q的電勢(shì)能先減小后增大Ｂ電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加練習(xí)1、如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，現(xiàn)有兩個(gè)重力可忽略不計(jì)的帶電粒子，其比荷相同，二者以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與各等勢(shì)面的交點(diǎn)，則可以判斷A兩個(gè)粒子的電性相同、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相等、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度大小相等、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的電勢(shì)能相等C某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，試比較圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，及電勢(shì)的高低。

提示：根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可判斷P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)；由于沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低。P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)。3．電勢(shì)1定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的與它的的比值。2定義式：φ＝。3矢標(biāo)性：電勢(shì)是，有正負(fù)之分，其正負(fù)表示該點(diǎn)電勢(shì)比高低。4相對(duì)性：電勢(shì)具有，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取的不同而不同。電勢(shì)能Ep電荷量qEp/q標(biāo)量零電勢(shì)相對(duì)性零電勢(shì)點(diǎn)例2多選兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低ACD4．等勢(shì)面1定義：電場(chǎng)中的各點(diǎn)組成的面。2四個(gè)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與垂直。②在上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。③電場(chǎng)線方向總是從的等勢(shì)面指向的等勢(shì)面。④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度，反之。電勢(shì)相等電場(chǎng)線同一等勢(shì)面電勢(shì)高電勢(shì)低越大越小幾種常見電荷等勢(shì)面的分布圖考點(diǎn)一：電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小判斷例3多選如圖所示，兩電荷量分別為QQ＞0和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零下列說法正確的是Ab點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大BC處在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等

電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小的判斷方法1電勢(shì)高低的判斷方法（1）依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低2電勢(shì)能大小的判斷方法（1）依據(jù)功能關(guān)系：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加（2）公式法：Ep＝qφ考點(diǎn)二：電場(chǎng)線、等勢(shì)面與粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡問題例4多選如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是A帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)、b兩點(diǎn)的受力方向、b兩點(diǎn)的加速度何處較大、b兩點(diǎn)的速度何處較大由于電場(chǎng)的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性a處密集，所以a處場(chǎng)強(qiáng)較大，加速度較大

Fb

BCD練習(xí)2多選如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢(shì)面上下列說法正確的是A該粒子可能帶正電點(diǎn)時(shí)的速度最大點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零點(diǎn)的電勢(shì)能CDF一定帶負(fù)電WAB先做正功后做負(fù)功，E先增加后減小，故vB不是最大EB=0aB=0Ep＝φqq<0EpB<EpA

考點(diǎn)二：電場(chǎng)線、等勢(shì)面與粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡問題帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法根據(jù)所給的電場(chǎng)線等勢(shì)面，明確電場(chǎng)分布情況，畫出等勢(shì)面電場(chǎng)線，再根據(jù)電荷電性找到電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡或路徑，判斷功的正負(fù)、動(dòng)能及電勢(shì)能的變化解決該類問題應(yīng)熟練掌握以下規(guī)律：1帶電粒子所受合力往往僅為電場(chǎng)力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)2該點(diǎn)速度方向?yàn)檐壽E的切線方向3電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大4電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面5順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低最快6電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大1．電勢(shì)差1定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，與移動(dòng)的電荷的的比值。2定義式：UAB＝。3電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝，UAB＝－UBA。4影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取。電場(chǎng)力做的功WAB電荷量qWAB/qφA－φB無關(guān)無關(guān)三、電勢(shì)差、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的距離。2電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大?。弘妶?chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指最快的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿方向每單位距離上降低的電勢(shì)。沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低電場(chǎng)Ｂ考點(diǎn)三：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系考點(diǎn)四：靜電場(chǎng)中的圖象問題例5（2017高考全國卷１20題）AC1v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化即加速度大小的變化，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化2φ－圖象：1電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－圖線存在極值，其切線的斜率為零2在φ－圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向3在φ－圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷3E－圖象：1反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律2E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿軸正方向；E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿軸負(fù)方向3圖線與軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定考點(diǎn)四：靜電場(chǎng)中的圖象問題例6：如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，右極板有一個(gè)小孔，電容器極板連同底座總質(zhì)量為M，給電容器充電后，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒（可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)質(zhì)點(diǎn)重力）以某一初速度v0對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電粒子不影響電容器板間電場(chǎng)的分布，帶電粒子進(jìn)人電容器距左板的最小距離為d/2．試求：1、帶電微粒與左極板相距最近時(shí)的速度；2、從帶電微粒進(jìn)人電場(chǎng)到帶電微粒與左極板相距最近這一過程中電勢(shì)能的變化量考點(diǎn)五：電場(chǎng)中的功能關(guān)系02200:)(21212)(:,:vmMmvvmMmvdqEEvmMmvp+=+-=×=D+=解得由能量守恒得由動(dòng)量守恒得打木塊模型彈把此物理過程等效于子解考點(diǎn)五：電場(chǎng)中的功能關(guān)系功能關(guān)系1若只有電場(chǎng)力做功，與動(dòng)能之和保持不變；2若只有電場(chǎng)力和重力做功，、、動(dòng)能之和保持不變；3除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體的變化4所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體的變化電勢(shì)能電勢(shì)能重力勢(shì)能機(jī)械能動(dòng)能考點(diǎn)五：電場(chǎng)中的功能關(guān)系練習(xí)2如圖所示，一帶電小球沿與CD平行方向，射入傾角為θ的光滑斜面上，斜面所在區(qū)域存在和AD平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則A若小球帶正電荷，則電場(chǎng)方向一定沿斜面向下點(diǎn)電勢(shì)能一定增加點(diǎn)動(dòng)能一定增加點(diǎn)機(jī)械能一定增加解析不能確定電場(chǎng)力方向，所以：電勢(shì)能變化、機(jī)械能變化無法確定可確定合力方向一定沿斜面向下，所以