直線與平面平行平面與平面平行的判定

溫故而知新:1．直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？2．判定兩直線平行常用的幾種方法？3、兩平面間的位置關(guān)系：直線在平面外（相交平行），直線在平面內(nèi)1、中位線定理2、平行公理3、平行四邊形對(duì)邊平行4、平面線段成比例平行。平行、相交問(wèn)題引入：有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？古典概型古典概率知識(shí)新授：考察兩個(gè)試驗(yàn)1擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)2擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)正面向上反面向上六種隨機(jī)事件基本事件1中有兩個(gè)基本事件2中有6個(gè)基本事件特點(diǎn)任何兩個(gè)基本事件是不能同時(shí)發(fā)生的；2任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和．什么是基本事件？它有什么特點(diǎn)？在一個(gè)試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件稱(chēng)為基本事件。其他事件都可由基本事件的和來(lái)描述1、基本事件古典概率我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，以上試驗(yàn)有兩個(gè)共同特征：1有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)（n），即只有有限個(gè)不同的基本事件；2等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的1/n我們稱(chēng)這樣的概率模型為古典概型2、古典概型問(wèn)題1：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性判斷下列試驗(yàn)是不是古典概型問(wèn)題2：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性1099998888777766665555擲一顆均勻的骰子,試驗(yàn):問(wèn)題3：在古典概率模型中，如何求隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率？為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件A請(qǐng)問(wèn)事件A的概率是多少？探討：事件A包含個(gè)基本事件：246點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)3（A）P（“4點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P（A）P63基本事件總數(shù)為：６61616163211點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)古典概率一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n,隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱(chēng)它為事件A的概率，記作PA，即有我們把可以作古典概型計(jì)算的概率稱(chēng)為古典概率3、古典概率注：A即是一次隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間的一個(gè)子集，而m是這個(gè)子集里面的元素個(gè)數(shù)；n即是一次隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間的元素個(gè)數(shù)例題分析1、擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率。分析：先確定擲一顆均勻的骰子試驗(yàn)的樣本空間Ω和擲得偶數(shù)點(diǎn)事件A,再確定樣本空間元素的個(gè)數(shù)n，和事件A的元素個(gè)數(shù)m最后利用公式即可。解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6而擲得偶數(shù)點(diǎn)事件A={2,4，6}∴m=3∴PA=例題分析2、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。分析：樣本空間事件A它們的元素個(gè)數(shù)n,m公式解：每次取一個(gè)，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是Ω={}a,b,a,c,b,a,b,c,c,a,c,b∴n=6用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={}a,c,b,c,c,a,c,b∴m=4∴PA=例題分析3、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間是Ω={}a,a,a,b,a,c,b,a,b,b,b,c,c,a,c,b,c,c∴n=9用B表示“恰有一件次品”這一事件，則B={}a,c,b,c,c,a,c,b∴m=4∴PB=鞏固練習(xí)1、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：試驗(yàn)的樣本空間為Ω={ab,ac,bc}∴n=3用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={ac,bc}∴m=2∴PA=鞏固練習(xí)2、從1，2,3，4,5五個(gè)數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率解：試驗(yàn)的樣本空間是Ω={1，2,1，3,1，4,1，5,2，3,2，4,2，5,3，4,3，5,4，5}∴n=10用A來(lái)表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A={1，3，1，5，3，5}∴m=3∴PA=鞏固練習(xí)3、同時(shí)拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計(jì)算：1兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是2一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是025054、在一次問(wèn)題搶答的游戲，要求答題者在問(wèn)題所列出的4個(gè)答案中找出唯一正確答案。某搶答者不知道正確答案便隨意說(shuō)出其中的一個(gè)答案，則這個(gè)答案恰好是正確答案的概率是0255、做投擲二顆骰子試驗(yàn)，用(x,y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求：

(1)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的概率是

(2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”