第5章 工業(yè)機(jī)器人的定位技術(shù)《工業(yè)機(jī)器人》教學(xué)課件

《工業(yè)機(jī)器人》?精品課件合集第五章工業(yè)機(jī)器人的定位技術(shù)

5.1工業(yè)機(jī)器人的定位精確控制5.2工業(yè)機(jī)器人的定位方法5.3定位傳感技術(shù)5.4運(yùn)動規(guī)劃工業(yè)機(jī)器人的定位技術(shù)是完成工業(yè)生產(chǎn)任務(wù)的前提，控制機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)使之到達(dá)指定位置，是機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動控制的基礎(chǔ)技術(shù)。機(jī)器人必須確定它在工作環(huán)境中的位置，也就是定位。

工業(yè)機(jī)器人的定位技術(shù)是完成工業(yè)生產(chǎn)任務(wù)的前提，控制機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)使之到達(dá)指定位置，是機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動控制的基礎(chǔ)技術(shù)。機(jī)器人必須確定它在工作環(huán)境中的位置，也就是定位。工業(yè)機(jī)器人的定位方法與一般機(jī)器人的定位方法主題思想大致相同，不同之處在于根據(jù)作業(yè)環(huán)境和任務(wù)作相應(yīng)的變化。5.1工業(yè)機(jī)器人的定位精度控制5.1.1工業(yè)機(jī)器人的定位精度工業(yè)機(jī)器人的精度的定義：是指定位精度和重復(fù)定位精度，精度的高低一般有三個(gè)衡量指標(biāo)：分辨率、位姿準(zhǔn)確度和位姿重復(fù)度。分辨率是機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動能夠?qū)崿F(xiàn)的最小移動距離或最小轉(zhuǎn)動角度，它有控制分辨率（controlresolution）和空間分辨率（spatialresolution）之分。機(jī)器人位姿準(zhǔn)確度（poseaccuracy）是指機(jī)器人多次執(zhí)行同一位姿指令，其末端執(zhí)行器在指定坐標(biāo)系中實(shí)到位姿與指令位姿之間的偏差。位姿準(zhǔn)確度可分為位置準(zhǔn)確度（positioningaccuracy）和姿態(tài)準(zhǔn)確度（orientationaccuracy）。5.1.2定位精度的影響因素機(jī)器人的定位精度由定位傳感器的精度決定。影響工業(yè)機(jī)器人定位精度的誤差來源大致分為三個(gè)方面：硬件誤差、軟件誤差和不確定性誤差，如圖

5.1

所示。圖5.1影響定位精度的誤差來源綜上所述，定位精度的影響要素主要有：機(jī)械零件加工精度、定位傳感器分辨率、定位算法的選擇、原始數(shù)據(jù)處理誤差和不確定性誤差。5.2工業(yè)機(jī)器人的定位方法本小節(jié)將對機(jī)械擋塊定位、電氣開關(guān)定位以及伺服定位等幾種常用定位方法作簡要介紹。5.2.1機(jī)械擋塊定位機(jī)械擋塊定位是在行程終點(diǎn)設(shè)置機(jī)械擋塊，當(dāng)機(jī)械手減速運(yùn)動到終點(diǎn)時(shí)依靠擋塊定位。若定位前緩沖較好，定位時(shí)驅(qū)動壓力未撤除，在驅(qū)動力下將運(yùn)動件壓在機(jī)械擋塊上，或者驅(qū)動壓力將活塞壓靠在缸蓋上就能達(dá)到較高的定位精度，最高定位精度為±0.02

mm。5.2.2電氣開關(guān)定位電氣開關(guān)定位是利用電氣開關(guān)座行程檢測元器件，是機(jī)械手運(yùn)行到位置點(diǎn)時(shí)，行程開關(guān)發(fā)出信號，切斷動力電源或接通制動器，從而達(dá)到機(jī)械手定位的目的。5.2.3伺服定位系統(tǒng)機(jī)械擋塊定位與電氣開關(guān)定位這兩種方法只適用于兩點(diǎn)或較多點(diǎn)定位，而在任意點(diǎn)定位時(shí)，要使用伺服定位系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)可通過輸入指令控制位移的變化來獲得良好的運(yùn)動特性。它不僅適用于電位控制，也適用于連續(xù)軌跡控制。伺服定位有開環(huán)伺服定位和閉環(huán)伺服定位之分。開環(huán)伺服定位系統(tǒng)是沒有行程檢測及反饋，直接用脈沖頻率變化和脈沖數(shù)控制速度和位移的一種方式。閉環(huán)伺服系統(tǒng)具有反饋環(huán)節(jié)，抗干擾能力強(qiáng)，反應(yīng)快，容易實(shí)現(xiàn)電位控制和連續(xù)軌跡控制。5.2.4工業(yè)機(jī)器人定位算法本節(jié)主要講解基于內(nèi)傳感器的輪式移動機(jī)器人的定位控制算法，即相對定位。相對定位包括兩種定位方法：慣性導(dǎo)航（inertialnavigation）和測程法（odometry）。1.單編碼器＋陀螺儀定位算法如圖

5.2

所示，設(shè)機(jī)器人形體中心當(dāng)前位置為點(diǎn)，在時(shí)間內(nèi)移動到點(diǎn)；是機(jī)器人從到的角度增量，是陀螺儀在內(nèi)測量得到的；時(shí)間內(nèi)被動編碼器計(jì)量的位移為L；機(jī)器人轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)為R，O為圓心。圖5.2（a）中，機(jī)器人走直線，這種情況比較簡單。其坐標(biāo)變換如下：（5.1）

（5.2）圖5.2（b）中，機(jī)器人走曲線，其航跡推算如下：

（5.3）（5.4）

（5.5）（a）直線運(yùn)動（b）曲線運(yùn)動圖5.2基于單碼盤＋陀螺儀的機(jī)器人航跡推算又

（5.6）將式（5.3）、式（5.4）、式（5.6）代入式（5.5）得（5.7）至此可得，機(jī)器人曲線路徑的航跡推算：

（5.8）當(dāng)然根據(jù)轉(zhuǎn)彎方向的不同，式（5.8）有所不同，可更改為

（5.9）2.雙旋轉(zhuǎn)編碼器＋定碼盤“雙旋轉(zhuǎn)編碼器＋定碼盤”的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖5.5所示，d為兩編碼器間距。圖5.6是基于雙編碼器的移動機(jī)器人航跡推算關(guān)系。為機(jī)器人初始位置，在時(shí)間內(nèi)移動到點(diǎn)為右編碼器累積的距離；為左編碼器累積的距離。R為右編碼器轉(zhuǎn)彎半徑；r為左編碼器轉(zhuǎn)彎半徑；為其圓心角。圖5.3雙旋轉(zhuǎn)編碼器＋定碼盤的機(jī)械結(jié)構(gòu)圖5.4基于雙旋轉(zhuǎn)編碼器的航跡推算圖（5.10）

（5.11）又（5.12）

（5.13）由式（5.10）、式（5.11）、式（5.12）可得（5.14）由圖5.5可知（規(guī)定向右轉(zhuǎn)為正向）：

（5.15）

（5.16）不同轉(zhuǎn)向的情況與式（5.16）類似。圖5.5基于雙旋轉(zhuǎn)編碼器航跡推算的角度增量5.2.5定位誤差補(bǔ)償測程法的誤差可以分為系統(tǒng)誤差和非系統(tǒng)誤差兩種。在絕大多數(shù)光滑地板上，系統(tǒng)誤差占主導(dǎo)地位；在粗糙的地板上，非系統(tǒng)誤差則占主導(dǎo)地位。1.測程法系統(tǒng)誤差校核測程法的系統(tǒng)誤差主要由下列因素引起：（1）驅(qū)動輪直徑不等；（2）驅(qū)動輪實(shí)際直徑的均值和名義直徑不等；（3）驅(qū)動輪軸心不重合；（4）輪距長度不確定；（5）有限的編碼器測量精度；（6）有限的編碼器采樣頻率。Borenstein和Feng認(rèn)為測程法系統(tǒng)誤差的主要來源為驅(qū)動輪直徑的不相等及輪距的不確定，并提出UMBmark校核（UMBmarkcalibration）算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明UMBmark校核算法能夠使測程法的定位精度至少提高10倍。UMBmark校核方法是一種系統(tǒng)方法，容易實(shí)現(xiàn)且不需要復(fù)雜的設(shè)備，是最廣泛使用的測程法系統(tǒng)誤差校核方法。Borenstein和Feng認(rèn)為測程法系統(tǒng)誤差的主要來源為驅(qū)動輪直徑的不相等及輪距的不確定，并提出UMBmark校核（UMBmarkcalibration）算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明UMBmark校核算法能夠使測程法的定位精度至少提高10倍。UMBmark校核方法是一種系統(tǒng)方法，容易實(shí)現(xiàn)且不需要復(fù)雜的設(shè)備，是最廣泛使用的測程法系統(tǒng)誤差校核方法。2.測程法非系統(tǒng)誤差校核測程法非系統(tǒng)誤差的主要來源如下：（1）輪子打滑；（2）地面不平；（3）地面有無法預(yù)料的物體（如石塊）；（4）外力作用和內(nèi)力作用；（5）驅(qū)動輪和地板是面接觸而不是點(diǎn)接觸。測程法非系統(tǒng)誤差包括方向誤差和位置誤差?？紤]機(jī)器人的定位誤差時(shí)，方向誤差是主要的誤差源。Borenstein和Feng提出Gyrodometry算法校核由于地面不平而導(dǎo)致的方向誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Gyrodometry算法能夠很好地校核機(jī)器人的方向誤差。3.測程法誤差的補(bǔ)償機(jī)器人定位過程中，需要利用外界的傳感器信息補(bǔ)償測程法的誤差。廣泛用于機(jī)器人定位的外界傳感器有陀螺儀、電磁羅盤、紅外線、超聲波傳感器、聲吶、激光測距儀、視覺系統(tǒng)等。目前，聲吶和激光測距儀是最廣泛使用的外界傳感器，本章主要討論這兩種傳感器在機(jī)器人定位研究中的應(yīng)用（1）聲吶在定位中的應(yīng)用。（2）激光測距儀在定位中的應(yīng)用。（3）絕對定位誤差補(bǔ)償研究。5.3定位傳感器技術(shù)5.3.1定位傳感器的類型圖5.6為工業(yè)機(jī)器人常見定位傳感器的分類。圖5.6工業(yè)機(jī)器人常見定位傳感器的分類1.一般要求①精度高、重復(fù)性好；②穩(wěn)定性和可靠性好；③抗干擾能力強(qiáng)；④重量輕、體積小，安裝方便。2.特殊要求①必須考慮定位精度的要求、工業(yè)機(jī)器人的種類，針對性地選擇定位傳感器。②必須滿足機(jī)器人的控制要求。5.3.2傳感器融合定義：把多個(gè)傳感器組合起來，可以實(shí)現(xiàn)單一傳感器無法達(dá)到的功能和特性，這種情況稱之為傳感器融合（sensorfusion），也有人稱之為傳感器綜合（sensorintegration）。從廣義上來講，傳感器信息融合分為四類：復(fù)合（multi-sensor）、綜合（integration）、融合（fusion）、聯(lián)合（association）。表5.1傳感器融合的分類與目的分類意

義各個(gè)傳感器的信息（A，B）與處理關(guān)系處理目的復(fù)合多個(gè)傳感器組合在一起（A，B）→A＋B：不涉及相互關(guān)系，或者說是獨(dú)立的、互補(bǔ)的。屬于加法關(guān)系避免功能的單一性和局部性，擴(kuò)大測量范圍等綜合形成支配功能（A，B）→f（A＋B）：用運(yùn)算函數(shù)規(guī)定了兩者的關(guān)系，屬于乘法處理提高精度和可靠性，縮短處理視覺，實(shí)現(xiàn)故障診斷融合構(gòu)成緊密的結(jié)合體（A，B）→C：根據(jù)相互關(guān)系獲得信息統(tǒng)一，屬于協(xié)調(diào)和競爭關(guān)系雙目融合（立體視覺），視覺/觸覺融合（物體識別、空間識別）等聯(lián)合形成關(guān)聯(lián)功能（A，B）→（A→B，B→A）：提前相互信息，屬于聯(lián)合處理預(yù)測、學(xué)習(xí)和記憶、建模、異常檢測等2.傳感器融合的結(jié)構(gòu)信息融合的結(jié)構(gòu)分為串行和并行，如圖5.7所示。（a）串行方式（b）并行方式圖5.7多傳感器信息融合的結(jié)構(gòu)形式5.3.3傳感融合算法信息融合的關(guān)鍵技術(shù)包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)相關(guān)，以及如何減少融合時(shí)的信息損失。最常用的信息融合方法有三類：嵌入約束法、證據(jù)組合法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。嵌入約束法最基本的方法有Bayes估計(jì)和卡爾曼濾波。常用證據(jù)組合方法有概率統(tǒng)計(jì)方法和Dempster-Shafer證據(jù)推理。2.傳感融合算法傳感器融合算法有很多，常用的傳感器信息融合算法有：概率統(tǒng)計(jì)方法、Dempster-Shafer證據(jù)推理、加權(quán)平均、卡爾曼濾波、貝葉斯估計(jì)（Bayes估計(jì)）、統(tǒng)計(jì)決策理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。并對以下幾種進(jìn)行簡要介紹。（1）最小二乘的融合算法。（2）Bayes估計(jì)。（3）卡爾曼濾波（KalmanFilter）。（4）概率統(tǒng)計(jì)方法。（5）Dempster-Shafer證據(jù)推理（D-S證據(jù)推理）。5.4運(yùn)動規(guī)劃機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)劃研究重點(diǎn)是如何控制機(jī)器人的運(yùn)動軌跡，使機(jī)器人沿著規(guī)定的路徑運(yùn)動。運(yùn)動規(guī)劃涉及機(jī)器人運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)方面的內(nèi)容，工業(yè)機(jī)器人種類不同，其運(yùn)動規(guī)劃也有區(qū)別。5.4.1關(guān)節(jié)空間運(yùn)動規(guī)劃1.三次多項(xiàng)式插值考慮到關(guān)節(jié)從時(shí)刻的關(guān)鍵位置運(yùn)動到時(shí)刻的關(guān)節(jié)位置的情況。假設(shè)在和時(shí)刻機(jī)器人的速度均為0，于是可以得到機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動的邊界條件：

（5.17）所謂三次多項(xiàng)式插值，是指利用三次多項(xiàng)式構(gòu)成圖5.8中的軌跡3，并根據(jù)控制周期技術(shù)來控制各個(gè)路徑點(diǎn)的期望關(guān)節(jié)位置。令關(guān)節(jié)位置為式（5.18）所示的三次多項(xiàng)式，則對其求一階導(dǎo)數(shù)得到關(guān)節(jié)速度：（5.18）

（5.19）將式（5.17）中的邊界條件代入式（5.18）、式（5.19），可以求解出系數(shù)

（5.20）將式（5.20）中的系數(shù)代入式（5.17）、式（5.18），得到三次多項(xiàng)式插值的期望關(guān)節(jié)位置和期望關(guān)節(jié)速度的表達(dá)式：

（5.21）（5.22）由于所以，sig表示符號函數(shù)?？梢娛菃握{(diào)上升函數(shù)。2.過路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值考慮某關(guān)節(jié)從時(shí)刻的關(guān)節(jié)位置運(yùn)動到時(shí)刻的關(guān)節(jié)位置的情況。假設(shè)在時(shí)刻的關(guān)節(jié)運(yùn)動速度為，在時(shí)刻的關(guān)節(jié)運(yùn)動速度為。于是可以得到機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動的邊界條件：

（5.23）三次多項(xiàng)式插值，是指起點(diǎn)與終點(diǎn)關(guān)節(jié)速度不為0時(shí)，利用三次多項(xiàng)式進(jìn)行的插值方法。將式（5.23）的邊界條件代入式（5.17）、式（5.18），可以求解出系數(shù)

（5.24）將式（5.24）中的系數(shù)代入式（5.17）、式（5.18），得到過路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值的期望關(guān)節(jié)位置和期望關(guān)節(jié)速度表達(dá)式：（5.25）（5.26）3.高階多項(xiàng)式插值當(dāng)考慮機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的加速度時(shí)，需要采用高階多項(xiàng)式插值。假設(shè)某關(guān)節(jié)在和時(shí)刻的關(guān)節(jié)位置為和，關(guān)節(jié)運(yùn)動速度為和，關(guān)節(jié)運(yùn)動加速度為和。于是，可以得到機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動的邊界條件：（5.27）由于式（5.27）有6個(gè)條件，所以高階多項(xiàng)式需要具有6個(gè)系數(shù)。因此，令關(guān)節(jié)位置為式（5.28）所示的5次多項(xiàng)式，則對其求導(dǎo)數(shù)得到關(guān)節(jié)速度和加速度：（5.28）（5.29）將式（5.27）代入式（5.28）、式（5.29）、式（5.30）中，求得系數(shù)

（5.31）將式（5.31）中的系數(shù)代入式（5.29）、式（5.30）中，得到5次多項(xiàng)式插值的期望關(guān)節(jié)位置、期望關(guān)節(jié)速度和期望關(guān)節(jié)加速度表達(dá)式：（5.32）

（5.33）

（5.34）5.4.2笛卡爾空間運(yùn)動規(guī)劃工業(yè)機(jī)器人笛卡兒空間的路徑規(guī)劃，就是計(jì)算機(jī)器人在給定路徑上各點(diǎn)的位置與姿態(tài)。位置規(guī)劃用于求取機(jī)器人在給定路徑上各點(diǎn)處的位置。下面分別介紹直線運(yùn)動和圓弧運(yùn)動的位置規(guī)劃。1.直線運(yùn)動位置規(guī)劃2.圓弧運(yùn)動位置規(guī)劃5.4.3移動機(jī)器人路徑規(guī)劃移動機(jī)器人路徑規(guī)劃是指在有障礙物的工作環(huán)境中，如何尋找一條從給定起點(diǎn)到終點(diǎn)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動路徑，使機(jī)器人在運(yùn)動過程中能安全、無碰撞地繞過所有障礙物。這不同于用動態(tài)規(guī)劃