數(shù)學(xué)小知識集錦

數(shù)學(xué)j知諂S得:1、早在2000連年前，咱們的先人就用磁石制作了指示方向的儀器，這種儀器確實(shí)是司南。2、最先利用小圓點(diǎn)作為小數(shù)點(diǎn)的是德國的數(shù)學(xué)家，叫克拉維斯。4、“七巧板”是我國古代的一種拼板玩具，由七塊能夠拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案轉(zhuǎn)變?nèi)f千，后來傳到國外叫做唐圖。5、傳奇早在四千五百年前，咱們的先人就用刻漏來計時。6、中國是最先利用四舍五入法進(jìn)彳丁計算的國家。7、歐幾里得最聞名的高作《幾何本來》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，提出五大公設(shè)，進(jìn)展為歐幾里得幾何，被普遍的以為是歷史上最成功的教科書。8、中國南北朝時期南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家祖沖之把圓周率數(shù)值推算到了第7位數(shù)。9、荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫把圓周率推算到了第35位。10、有“力學(xué)之父”美稱的阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)高作有10余種，阿基米德曾說過：給我一個支點(diǎn)，我能夠翹起地球。這句話告知咱們：要有勇氣去尋覓那個支點(diǎn)，要用于尋覓真理。11、笛卡兒可謂17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有阻礙的大師之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。所成立的解析幾安在數(shù)學(xué)史上具有劃時期的意義。12、“數(shù)學(xué)天才”高斯是德國的數(shù)學(xué)家。高斯10歲時算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來的算術(shù)題，布特納那時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+-+100899o說完高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去，那時只有他寫的答案是正確的。13、阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9是印度人發(fā)明的。14、被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的莎士比亞”的四大數(shù)學(xué)家別離是歐拉、阿基米德、牛頓、高斯。15、被人們譽(yù)為電子運(yùn)算機(jī)之父的是美籍匈牙利數(shù)學(xué)家是諾伊曼。16、西安半坡出土的陶器有效1?8個圓點(diǎn)組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址的衡宇基址都是圓形和方形，能夠看出中國古代人在數(shù)學(xué)上的領(lǐng)先地位。17、聞名的“陳氏定理”是由我國聞名的數(shù)學(xué)家陳景潤創(chuàng)建的，被人們親切的稱為“數(shù)學(xué)王子”。18、數(shù)字“0”最先是中國發(fā)明制造的。19、《算經(jīng)十書》中國漢唐以來陸續(xù)顯現(xiàn)的十部數(shù)學(xué)高作的匯編冊。唐朝在國立大學(xué)設(shè)置了算學(xué)，以十部數(shù)學(xué)高作作教科書利用。這十部算經(jīng)是：〈周髀算經(jīng)〉、〈九章算術(shù)〉、〈孫子算經(jīng)〉、〈五曹算經(jīng)〉、〈夏侯陽算經(jīng)〉、〈張邱建算經(jīng)〉、〈海島算經(jīng)〉、〈五經(jīng)算術(shù)〉、〈綴術(shù)〉、〈輯古算經(jīng)〉。20、萊昂哈德?歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。歐拉是第一個利用“函數(shù)”一詞來描述包括各類參數(shù)的表達(dá)式的人，例如：y=F(x),他是把微積分應(yīng)用于物理學(xué)的前驅(qū)者之一。21、中國聞名的數(shù)學(xué)家有陳景潤、祖沖之、谷超豪、蘇步青、華羅庚等。22、咱們利用的乘法口訣稱九九歌。23、中國是最先提出和利用小數(shù)的國家。24、人們把12345679叫做“缺8數(shù)”。25、目前最大的數(shù)字是：古戈爾(google),相當(dāng)于10的100次方。26、經(jīng)常使用的計數(shù)法有：手指參加計算、口頭計算、二位進(jìn)制（中國最古老的計數(shù)法）、二十位進(jìn)制、數(shù)“正”法、是進(jìn)制計數(shù)法等等。27、畝是面積單位，1畝約等于167平方米。28、最先利用分?jǐn)?shù)的是中國。29、十六世紀(jì)中葉，意大利物理學(xué)家伽利略從教堂中的吊燈中受到啟發(fā)，發(fā)明了擺鐘，從此鐘表就誕生了。只是，那時鐘表極為簡陋，只有一根指示“小時”的時針，只有到了十八世紀(jì)才顯現(xiàn)了分針，秒針是在十九世紀(jì)才顯現(xiàn)的。30、我國的陸地面積是960萬平方千米。31、比毫米還要小的長度單位有：絲米、微米、納米。32、球自轉(zhuǎn)一周為一日，地球自轉(zhuǎn)一周（360度）時刻為23小時56分04秒，比咱們平常所說的“一個白天和一個黑夜為一日計24小時”少一點(diǎn)。人類自己感覺不到地球在自轉(zhuǎn)，故適應(yīng)于把日出日落到再第二天出稱之為一日。一日劃分為24小時是古埃及人制定的。每小時又劃分為60分鐘，每分鐘又分為60秒。33、在中國古代半斤二8兩，1斤二16兩。34、三階幻方又稱：九宮格。35、在溫州曾經(jīng)顯現(xiàn)過的數(shù)學(xué)家有：蘇步青、谷超豪、姜立夫、徐賢修、柯召、姜伯駒、李邦河、楊忠道、項武忠36、經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)運(yùn)算定律有：加法互換律、加法結(jié)合律、乘法互換律、乘法結(jié)合律、乘法分派律、減法性質(zhì)、除法性質(zhì)等等。37、秦漢是封建社會的上升時期，經(jīng)濟(jì)和文化均取得迅速進(jìn)展。中國古代數(shù)學(xué)體系正是形成于那個時期，它的要緊標(biāo)志是算術(shù)已成為一個專門的學(xué)科，和以《九章算術(shù)》為代表的數(shù)學(xué)高作的顯現(xiàn)。《九章算術(shù)》是戰(zhàn)國、秦、漢封建社會創(chuàng)建并鞏固時期數(shù)學(xué)進(jìn)展的總結(jié)，就其數(shù)學(xué)成績來講，可謂是世界數(shù)學(xué)名著。38、八分之七（打一成語）為七上八下。39、商家出示：打七折優(yōu)惠與買二送一活動，應(yīng)該是買二送一更優(yōu)惠。40、停戰(zhàn)談判說明為兩個數(shù)學(xué)名詞是商與和。41、一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請許多朋友抵家里，做了一次實(shí)驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙，白紙上畫滿了等距離的平行線，他又拿出很多等長的小針，小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說：“請大伙兒把這些小針往這張白紙上隨意仍吧！”客人們按他說的做了。蒲豐的統(tǒng)計結(jié)果是：大伙兒共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，2210^704^o蒲豐說：“那個數(shù)是兀的近似值。每次都會取得圓周率的近似值，而且拋擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精準(zhǔn)。”這確實(shí)是聞名的“蒲豐實(shí)驗”。42、1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算競賽。演出者是印度的一名37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當(dāng)天，她要以驚人的心算能力，與一臺先進(jìn)的電子運(yùn)算機(jī)展開競賽。工作人員寫出一個201位的大數(shù),讓求那個數(shù)的23次方根。運(yùn)算結(jié)果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案。而運(yùn)算機(jī)為了得出一樣的答數(shù)，必需輸入兩萬條指令，再進(jìn)行計算，花費(fèi)的時刻比沙貢塔娜要多得多。這一奇聞，在國際上引發(fā)了轟動，沙貢塔娜被稱為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”。43、華羅庚誕生于江蘇省，從小喜愛數(shù)學(xué)，而且超級伶俐。1930年，19歲的華羅庚到清華大學(xué)念書。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導(dǎo)下，刻苦學(xué)習(xí)，連續(xù)發(fā)表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學(xué)，取得博士學(xué)位。他對數(shù)論有很深的研究，得出了聞名的華氏定理。他專門注意理論聯(lián)系實(shí)際，走遍了20多個省、市、自治區(qū)，動員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。記者在一次采訪時問他：“你最大的愿望是什么？”他不加思索地回答：“工作到最后一天?！彼拇_為科學(xué)辛勞工作的最后一天，實(shí)現(xiàn)了自己的諾言。44、美國的克雷數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數(shù)學(xué)家評選的結(jié)果:對七個“千禧年數(shù)學(xué)難題”的每一個懸賞一百萬美元。“千年大獎問題”公布以來，在世界數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了強(qiáng)烈反響。這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的，但這些問題的解決將對數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動。認(rèn)識和研究“千年大獎問題”已成為世界數(shù)學(xué)界的熱點(diǎn)。不少國家的數(shù)學(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān)?？梢灶A(yù)期，“千年大獎問題”將會改變新世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程。45、唐詩中的“數(shù)字”欣賞唐詩，常常發(fā)覺許多含有數(shù)字的句子，這些簡單的數(shù)字就它本身來講，既無形象，也不能抒情言志，但經(jīng)詩人妙筆點(diǎn)化，卻能制造出各類美好的藝術(shù)境遇，表達(dá)出無窮的妙趣。"兩人對酌山花開，一杯一杯復(fù)一杯。我醉欲眠卿且去，明代成心抱琴來?！边@是李白的《山中與幽人對酌》。詩得首句寫“兩人對酌”，對酌者是意氣相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯復(fù)一杯”地開懷痛飲了，接連重復(fù)三次“一杯”，不但極寫飲酒之多，而且極寫快意之至，讀者恍如看到了那痛飲狂歌的情景，聽到了“將進(jìn)酒，杯莫停”（《將進(jìn)酒》）那興高采烈的勸酒的聲音，以至于詩人“我醉欲眠卿且去”，一個為所欲為，恣情縱飲，超凡脫俗的藝術(shù)形象揮之欲出?！皟蓚€黃鵬鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪。門泊東吳萬里船?！边@是杜甫的即景小詩《絕句》?！皟蓚€”寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對歌唱，呈現(xiàn)出一派愉悅的景色。“一行”那么寫出白鷺在“青天”的映襯下，自然成行，非常優(yōu)美的飛翔姿態(tài)?！扒铩毖匝┚皶r刻之長。“萬里”言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯(lián)想。這首詩一句一景，一景一個數(shù)字，組成了一個優(yōu)美、和諧的意境。詩人真是視通萬里，思接千載，胸懷廣漠，讓讀者嘆為觀止?！包S河遠(yuǎn)上白云間，一片孤城萬仞山。羌笛何須怨楊柳，春風(fēng)不度玉門關(guān)?！边@是王之渙《涼州詞》。這首詩通過對邊塞景物的刻畫，反映了戍邊將士艱苦的征戰(zhàn)生活和思鄉(xiāng)之情，表達(dá)了作者對廣大戰(zhàn)士的深切同情。首聯(lián)的兩句詩寫黃河向遠(yuǎn)處延伸直上云天，一座孤城座落在萬仞高山當(dāng)中，極力渲染西北邊地遼闊、蕭疏的特點(diǎn)，借景物描述襯托征人防守邊塞凄涼憂怨的心情。千巖迭障中的孤城，用“一”來修飾，和后面的“萬”形成強(qiáng)烈對照，愈顯出城地的孤危，勾畫出一幅荒寒蕭索的景象?！叭f木凍欲折，孤根暖獨(dú)回。前村深雪里，昨夜一枝開。風(fēng)遞幽香出，禽窺素燕來。明年如應(yīng)律，先發(fā)望春臺?！边@是齊己的五言律詩《早梅》。齊己曾就這首詩求教于鄭谷，，詩的第二聯(lián)原為“前村深雪里，昨夜數(shù)枝開?！编嵐茸x后說：“'數(shù)枝'非'早'也，未假設(shè)'一枝'佳。”齊己深為佩服，便將“數(shù)枝”改成“一枝”，并稱齊己為“一字師”，這雖屬傳奇，但說明“一枝”兩字是極為出色的一筆。這首詩的立意在于“早”:一場大雪事后，萬物被積雪所蓋，唯見一枝堅毅的梅花蓿蕾初放?！耙弧痹诖吮硎旧伲怀龅膮s是”早”，而“一枝開”令人聯(lián)想到“昂首怒放花萬朵”，其中包括的對梅花頑強(qiáng)生命力的贊頌又自在言外?！耙弧弊置钣茫狭恕霸缑贰钡牧⒁?，在全詩中起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。唐詩中運(yùn)用數(shù)字的例子是不勝列舉的，僅此文一斑，咱們即可窺見數(shù)字在詩人筆下所產(chǎn)生的審美樂趣是何等神奇。46、戰(zhàn)爭中的數(shù)學(xué)應(yīng)用一、方程在海灣戰(zhàn)爭中的應(yīng)用1991年海灣戰(zhàn)爭時，有一個問題放在美軍打算人員眼前，若是伊拉克把科威特的油井全數(shù)燒掉，那么沖天的黑煙會造成嚴(yán)峻的后果，這還不只是污染，滿天煙塵，陽光不能照到地面，就會引發(fā)氣溫下降，若是失去操縱，造成全世界性的氣候轉(zhuǎn)變，可能造成不可挽回的生態(tài)與經(jīng)濟(jì)后果。五角大樓因此委托一家公司研究那個問題，那個公司利用流體力學(xué)的大體方程和熱量傳遞的方程成立數(shù)學(xué)模型，通過運(yùn)算機(jī)仿真，得出結(jié)論，以為點(diǎn)燃所有的油井后果是嚴(yán)峻的，但只會涉及到海灣地域以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于產(chǎn)生全世界性的后果。這對美國軍方打算海灣戰(zhàn)爭起了相當(dāng)?shù)淖饔?，因此有人說：“第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn)爭（火藥），第二次世界大戰(zhàn)是物理學(xué)戰(zhàn)爭（為原子彈），而海灣戰(zhàn)爭是數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭?！倍皖D的戰(zhàn)艦與浪高軍事邊緣參數(shù)是軍事信息的一個重要分支，它是以概率論、統(tǒng)計學(xué)和模擬實(shí)驗為基礎(chǔ)，通過對地形、天侯、波浪、水文等自然情形和作戰(zhàn)兩邊軍力兵器的測試計算，在一樣人都以為無法克服、乃至容易處于劣勢的險惡環(huán)境中，發(fā)覺事實(shí)上能夠通過計算運(yùn)籌，利用各類自然條件的大體戰(zhàn)術(shù)參數(shù)的最高極限或最低極限，如通過計算山地的坡度、河水的深度、雨雪風(fēng)暴等來駕馭戰(zhàn)爭險象，提供戰(zhàn)爭成功的一種科學(xué)依據(jù)。1942年10月，巴頓將軍率領(lǐng)4萬多美軍，乘100艘戰(zhàn)艦，直奔距離美國4000千米的摩洛哥，在11月8日凌時晨登岸。11月4日，海面上突然刮起西北大風(fēng)，驚濤駭浪使艦艇傾斜達(dá)42°。直到11月6日天氣仍無好轉(zhuǎn)。華盛頓總部擔(dān)憂艦隊會因大風(fēng)而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊改在地中海沿海的任何其他口岸登岸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原打算行動。11月7日午夜，海面突然息浪靜，巴頓軍團(tuán)按打算登岸成功。事后人們說這是僥幸取勝，這位“血膽將軍”拿將士的生命作賭注。其實(shí)，巴頓將軍在動身前就和氣象學(xué)家詳細(xì)研究了摩洛哥海域風(fēng)浪轉(zhuǎn)變的規(guī)律和相關(guān)參數(shù)，明白11月4日至7日該海域盡管有大風(fēng)，但依照該海域往常最大浪高波長和艦艇的比例關(guān)系，恰恰達(dá)不到翻船的程序，可不能對整個艦隊造成危險。相反，11月8日卻是一個有利于登岸的好天氣。巴頓正是利用科學(xué)預(yù)測和靠得住邊緣參數(shù)，抓住“恐怖的機(jī)遇”，突然出此刻仇敵眼前。三、山本五十六輸在換彈的五分鐘在戰(zhàn)爭中，有時候忽略了一個小小的數(shù)據(jù)，也會招致整個戰(zhàn)局的失利。二戰(zhàn)中日本聯(lián)合艦隊司令山本五十六也是一名“要么全贏，要么輸個精光”的“拼命將軍”。在半途島海戰(zhàn)中，當(dāng)日本艦隊發(fā)覺按打算空襲失利，海面顯現(xiàn)美軍航空母艦時，山本五十六不聽同僚的合理建議，妄圖一舉消滅敵方，全然不考慮美軍4艦載飛機(jī)可能先行解決可能。他命令停在甲板上的飛機(jī)卸下炸彈換上魚雷起飛解決美艦，只圖靠魚雷擊沉航空母艦取得最大的沖擊成效，不考慮飛機(jī)在換裝魚雷的進(jìn)程中可能受到美機(jī)解決的后果，因為飛機(jī)換彈的最快時刻是五分鐘。結(jié)果，在把炸彈換裝魚雷的五分鐘內(nèi)，日艦和“躺在甲板上的飛機(jī)”變成了活靶，受到迅速起飛的美軍艦載飛機(jī)的“全面屠戮”。日本艦隊損失慘重。從此，日本在太平洋海域由戰(zhàn)略進(jìn)攻轉(zhuǎn)入了戰(zhàn)略防御。戰(zhàn)后，有些軍事評論家把日本聯(lián)合艦隊在半途島海戰(zhàn)失敗緣故之一歸咎于那“錯誤的五分鐘”。可見，忽略了那個看似很小的時刻因素的損失是何等重大。47、算盤是我國勞動人民很早制造的一種計算工具。但我國最先的計算工具并非算盤,而是“算籌”。算籌是用、竹或木制成的小棒,用它的多少與縱橫排列能夠記數(shù)，按必然的方式可用它進(jìn)行多種運(yùn)算。早在兩千連年前的春秋戰(zhàn)國時期，人們就普遍利用它作加、減、乘、除、開方、解方程等運(yùn)算，這稱之為“籌算”.。用算籌進(jìn)行如此復(fù)雜的運(yùn)算，活著界數(shù)學(xué)史上也是最先的。直到明代,它才被珠算所代替。我國最先的繪圈工具在小學(xué)數(shù)學(xué)七、九冊初步幾何知識中，常提到直尺、角尺、三角板、圓規(guī)等多種現(xiàn)代畫圖工具。可我國古代最先利用的畫圖工具是什么？我國古代最先利用的畫圖工具是“規(guī)”和“矩”，“規(guī)”確實(shí)是圓規(guī)。甲骨文中的“規(guī)”字，形狀象一個人在執(zhí)規(guī)畫圓，可見其起源很早?！熬亍庇砷L短兩尺合成，相交成直角，有的還連上一桿，使其牢固它是畫方形的工具。48、時刻的單位是小時，角度的單位是度，從表面上看，它們完全沒有關(guān)系?？墒牵裁淳壒仕鼈兌挤殖煞?、秒等名稱相同的小單位呢？什么緣故又都用六十進(jìn)位制呢？咱們認(rèn)真研究一下，就明白這兩種量是緊密聯(lián)系著的。原先，古代人由于生產(chǎn)勞動的需要，要研究天文和歷法，就牽涉到時刻和角度了。譬如研究日夜的轉(zhuǎn)變，就要觀看地球的自轉(zhuǎn)，那個地址自轉(zhuǎn)的角度和時刻是緊密地聯(lián)系在一路的。因為歷法需要的精準(zhǔn)度較高，時刻的單位〃小時〃、角度的單位〃度〃都嫌太大，必需進(jìn)一步研究它們的小數(shù)。時刻和角度都要求它們的小數(shù)單位具有如此的性質(zhì)：使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成為它的整數(shù)倍。以1/60作為單位，就正好具有那個性質(zhì)。譬如：1/2等于30個1/60,1/3等于20個1/60,1/4等于15個1/60……數(shù)學(xué)上適應(yīng)把那個1/60的單位叫做〃分〃，用符號〃/〃來表示；把1分的1/60的單位叫做〃秒〃，用符號〃〃〃來表示。時刻和角度都用分、秒作小數(shù)單位。那個小數(shù)的進(jìn)位制在表示有些數(shù)字時很方便。例如常碰到的1/3,在十進(jìn)位制里要變成無窮小數(shù)，但在這種進(jìn)位制中確實(shí)是一個整數(shù)。這種六十進(jìn)位制（嚴(yán)格地說是六十退位制）的小數(shù)記數(shù)法，在天文歷法方面已長久地為全世界的科學(xué)家們所適應(yīng)，因此也就一直沿用到今天。48、圓形，是一個看來簡單，事實(shí)上是很奇異的圓形。古代人最先是從太陽，從陰歷十五的月亮取得圓的概念的。一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。以后到了陶器時期，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡純或陶紡純。古代人還發(fā)覺圓的木頭滾著走比較省勁。后來他們在搬運(yùn)重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，如此固然比扛著走省勁得多。大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子一圓的木盤。大約在4000連年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。會作圓，但不必然就知道圓的性質(zhì)。古代埃及人就以為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千連年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個概念：〃一中同長也〃。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。那個概念比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下概念要早100年。圓周率，也確實(shí)是圓周與直徑的比值，是一個超級獨(dú)特的數(shù)?！吨荀滤憬?jīng)》上說〃徑一周三〃，把圓周率看成3,這只是一個近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個輪子的時候，也只明白圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注。他發(fā)覺〃徑一周三〃只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)建了割圓術(shù)，以為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無窮增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，兀二3927/1250o劉徽已經(jīng)把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，這活著界數(shù)學(xué)史上也是一項重大的成績。祖沖之(公元429-500年)在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在與之間，是世界上最先的七位小數(shù)精準(zhǔn)值，他還用兩個分?jǐn)?shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國人鄂圖(公元1573年)和安托尼茲才取得那個數(shù)值。此刻有了電子運(yùn)算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后一萬萬以上了。49、1742年6月7日由德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中，提出把自然數(shù)表示成素數(shù)之和的猜想，人們把他們的書信往來歸納為兩點(diǎn)：每一個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和。例如，6=3+3,8=5+3,100=3+97,……o每一個不小于9的奇數(shù)都是三個奇素數(shù)之和，例如，9二3+3+3,15=3+7+5,……99=3+7+89,……。這確實(shí)是聞名的哥德巴赫猜想。從1742年到此刻200連年來，那個問題吸引了無數(shù)的數(shù)學(xué)家為之盡力，取得很多功效，盡管至今沒有最后證明哥德巴赫猜想，但在證明進(jìn)程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)方式，推動了數(shù)學(xué)的進(jìn)展。為了解決那個問題，就要查驗每一個自然數(shù)都成立。由于自然數(shù)有無窮多個，因此一一驗證是辦不到的，因此，一名聞名數(shù)學(xué)家說：哥德巴赫猜想的困難程度，能夠和任何沒有解決的數(shù)學(xué)問題相匹敵。也有人把哥德巴赫猜想比作數(shù)學(xué)王冠上的明珠。為了摘取這顆明珠，數(shù)學(xué)家們采納了各類方式，其一是用篩法轉(zhuǎn)化成殆素數(shù)問題(所謂殆素數(shù)確實(shí)是素因數(shù)的個數(shù)不超過某一素數(shù)的自然數(shù))，即證明每一個充分大的偶數(shù)都是素因數(shù)個數(shù)別離不超過a與b的兩個殆素數(shù)之和，記為(a+b)o哥德巴赫猜想本質(zhì)上確實(shí)是最終要證明(1+1)成立。數(shù)學(xué)家們通過艱苦卓絕的工作，前后已證明了(9+9),(7+7),(6+6),(5+5),……(1+5),(1+4),(1+3),到1966年我國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了(1+2),即證明了每一個充分大的偶數(shù)都是一個偶數(shù)與一個素因數(shù)的個數(shù)不超過2的殆素數(shù)之和。離(1+1)只有一步之遙了，但這又是十分艱巨的一步，但是(1+1)仍是一個未解決的問題。50、在漫長的歷史長河中，隨著社會的進(jìn)展和科技的進(jìn)步，人類進(jìn)行運(yùn)算時所運(yùn)用的工具，也經(jīng)歷了由簡單到復(fù)雜，由低級向高級的進(jìn)展轉(zhuǎn)變。這一演變進(jìn)程，反映了人類熟悉世界、改造世界的艱辛歷程和廣漠前景。此刻咱們溯本求源，看一看計算工具是如何演化的：石塊、貝殼計數(shù)原始社會，人類智力低下，那時把石塊放進(jìn)皮袋，或用貝殼串成珠子，用“對應(yīng)”的方式，計算需要計數(shù)的物品。結(jié)繩計數(shù)確實(shí)是在長繩上打結(jié)記事或計數(shù)，這比用石塊貝殼方便了許多。手指計數(shù)人類的十個手指是個天生的“計數(shù)器”。原始人不穿鞋襪，再加上十個足趾，計數(shù)的范圍就更大了。至今，有些民族還用“手”表示“五”,用“人”表示“二十”，據(jù)推測，“十進(jìn)制”被普遍運(yùn)用，極可能與手指計數(shù)有關(guān)。小棒計數(shù)利用木、竹、骨制成小棒記數(shù)，在我國稱為“算籌”。它能夠隨意移動、擺放，較之上述各類計算工具就加倍優(yōu)越了，因此，沿用的時刻較長。劉徽用它把圓周率計算到，祖沖之更計算到小數(shù)點(diǎn)后第七位。在歐洲，后來進(jìn)展到在木片上刻上條紋，表示債務(wù)或稅款。劈開后債務(wù)兩邊各存一半，結(jié)帳時拼合驗證無誤，那么被認(rèn)可。珠算珠算是以圓珠代替“算籌”，并將其連成整體，簡化了操作進(jìn)程，運(yùn)歷時加倍駕輕就熟。它起源于中國，元朝末年（1366年）陶宗義著《南村輟耕錄》中，最初提到“算盤”一詞，并說“撥之那么動”。十五世紀(jì)《魯班木經(jīng)》中，詳細(xì)記載了算盤的制作方式。到了現(xiàn)代，一種新型的電子算盤已經(jīng)問世，它把算盤與電子計算器的優(yōu)勢集為一體，是一種中外結(jié)合的新型計算工具。計算尺公元1520年，英國人甘特發(fā)明了計算尺，運(yùn)用到一些特殊的運(yùn)算中，快速、省時。手搖運(yùn)算機(jī)最先的手搖運(yùn)算機(jī)是法國數(shù)學(xué)家巴斯嘉在1642年制造的。它用一個個齒輪表示數(shù)字，以齒輪間的咬合裝置實(shí)現(xiàn)進(jìn)位，低位齒輪轉(zhuǎn)十圈，高位齒輪轉(zhuǎn)圈。后來，通過慢慢改良，使它既能做加、減法，又能做乘、除法了，運(yùn)算的操作加倍簡捷、快速。&電子運(yùn)算機(jī)隨著近代高科技的進(jìn)展，電子運(yùn)算機(jī)在二十世紀(jì)應(yīng)運(yùn)而生。它的顯現(xiàn)是“人類文明最輝煌的成績之一”，標(biāo)志著“第二次工業(yè)革命的開始”。其運(yùn)算效率和精準(zhǔn)度之高，是前所未有的。在此之前，英國數(shù)學(xué)家?？怂褂昧?2年的精力，把圓周率兀算到小數(shù)點(diǎn)后707位，以至在他身后，人們在其墓碑上刻著兀的707位數(shù)值，表達(dá)了對他的毅力和精神的欽佩。51、表示數(shù)與數(shù)、式與式或式與數(shù)之間的某種關(guān)系的特定符號，叫做關(guān)系符號。有等號、大于號、小于號、約等于號、不等號等等。等號：表示兩個數(shù)或兩個式或數(shù)與式相等的符號，記作“二”，讀作“等于”。例如：3+2=5,讀作三加二等于五。第一個利用符號“二”表示相等的是英國數(shù)學(xué)家雷科德。大于號：表示一個數(shù)（或式）比另一個數(shù)（或式）大的符號，記作“〉”，讀作"大于”。例如：6>5,讀作六大于五。小于號：表示一個數(shù)（或式）比另一個數(shù)（或式）小的符號，記作“V”，讀作“小于”。例如：5<6,讀作五小于六。大于號和小于號是英國數(shù)學(xué)家哈里奧特于17世紀(jì)第一利用的。約等于號：說明兩個數(shù)（或式）大約相等的符號，記作2,讀作“約等于”。例如：兀心，讀作兀約等于三點(diǎn)一四。不等號：表示兩個數(shù)（或式）不相等的符號，記作“工”，讀作“不等于”。例如4+3工9,讀作四加三不等于九。52、自然數(shù)是從表示“有”多少的需要中產(chǎn)生的。在實(shí)踐中還常常碰到?jīng)]有物體的情形。例如：盤子里一個蘋果也沒有。為了表示“沒有”，就產(chǎn)生了一個新的數(shù)“零”o“零”是一個數(shù)，記作“0”，“0”是整數(shù)，但不是自然數(shù)，它比所有的自然數(shù)都小?！?”作為一個單獨(dú)的數(shù)，不僅能夠表示“沒有”，而且是一個有完全確信意義的數(shù)，是一個起著很多重要作用的數(shù)。具體作用有：表示數(shù)的某位上沒有單位，起到占位的作用。例如：，表示十位和十分位上一個單位也沒有。為近似數(shù)時，表示精準(zhǔn)到百分位。元表示專門的單價是5元整。表示某些數(shù)量的界限。例如在數(shù)軸上0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的界限?！?”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。在攝氏溫度計上“0”是零上溫度與零下溫度的分界。表示溫度。在通常情形下水結(jié)冰的溫度為攝氏“0”度。說今天的氣溫為零度，并非是指今天沒有溫度。表示起點(diǎn)。如在刻度尺上，刻度的起點(diǎn)為“0”o從甲城到乙城的公路上，靠近路邊豎有里程碑，每隔1千米豎一個，開始第一個樁子上刻的是“0”，說明這是這段公路的起點(diǎn)。在四那么運(yùn)算中，零有著特殊的性質(zhì)。任何數(shù)與0相加都得原先的數(shù)。例如：5+0=5,0+32=32o任何數(shù)減去0都得原先的數(shù)。例如：5-0=5,42-0=42o相同的兩個數(shù)相減，差等于0。例如：5-5=0,428-428=0o任何數(shù)與0相乘，積等于0。例如：5X0=0,0X78=00除以任何自然數(shù)，商都等于0。例如：0三5二0,0^345=0o因此0是任意自然數(shù)的倍數(shù)。0不能作除數(shù)。因為任何自然數(shù)除以零，都得不到準(zhǔn)確的商。例如:5三0,找不到一個數(shù)與0相乘能夠得5o零除以零時有無數(shù)個商，因為任何數(shù)與0相乘都能取得0,因此像5三0、0三0都無心義。53、全部自然數(shù)能夠分為三類：只能被“1”和它本身整除的數(shù)叫素數(shù)，女口：2、3、5、7、11……。除“1”和它本身之外，還能被其他數(shù)整除的數(shù)叫合數(shù)，女口：4、6、8、9o“1”既不是素數(shù)也不是合數(shù)。有人要問，“1”也只能被1和它本身整除，什么緣故不能算素數(shù)呢？而且“1”算作素數(shù)后，全部自然數(shù)分成素數(shù)和合數(shù)兩類，豈不是更簡單嗎？這要從分解素因數(shù)談起。比如，1001能被哪些數(shù)整除，其實(shí)質(zhì)是將1001分解素因數(shù)，由1001=7X11X13,而且只有這一種分解結(jié)果，明白1001除被1和它本身整除之外，還能被7、11、13整除。假設(shè)把“1”也算作素數(shù)，那么1001分解素因數(shù)就會顯現(xiàn)下面一些結(jié)果：1001=7X11X131001=1X7X11X131001=1X1X7X11X13也確實(shí)是說，分解式中可隨意添上幾個因數(shù)“1”O(jiān)如此做，一方面對求1001的因數(shù)毫無必要，另一方面分解素因素結(jié)果不唯一，又增添了沒必要要的麻煩。因此“1”不算作素數(shù)。54、自然數(shù)是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中慢慢產(chǎn)生的。人類熟悉自然數(shù)的進(jìn)程是相當(dāng)長的。在遠(yuǎn)古時期，人類在打魚、狩獵和搜集果實(shí)的勞動中產(chǎn)生了計數(shù)的需要。起初人們用手指、繩結(jié)、刻痕、石子或木棒等實(shí)物來計數(shù)。例如：表示捕捉了3只羊,就伸出3個手指;用5個小石子表示捕撈了5條魚;一些人外出捕獵，出去1天，家里的人就在繩索上打1個結(jié)，用繩結(jié)的個數(shù)來表示外出的天數(shù)。如此通過較長時刻，隨著生產(chǎn)和互換的不斷增多和語言的進(jìn)展，漸漸地把數(shù)從具體事物中抽象出來，先有數(shù)量1,以后逐次加1,取得2、3、4,如此慢慢產(chǎn)生和形成了自然數(shù)。因此，能夠把自然數(shù)概念為，在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6叫做自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”,任何自然數(shù)都是由假設(shè)干個“1”組成的。自然數(shù)有無窮多個，1是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)55、表示計算方式的符號叫做運(yùn)算符號。如四那么計算中的+、一、X、三等。加號"是加法符號，表示相加。減號"一”是減法符號，表示相減?！?”與“一”這兩個符號是德國數(shù)學(xué)家威特曼在1489年他的高作《簡算與速算》一書中第一利用的。在1514年被荷蘭數(shù)學(xué)家赫克作為代數(shù)運(yùn)算符號，后又經(jīng)法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)的宣傳和提倡，開始普及，直到1630年，才取得大伙兒的公認(rèn)。乘號“X”是乘法符號，表示相乘。1631年，英國數(shù)學(xué)家奧特軒特提出用符號“X”表示相乘。乘法是表示增加的另一種方式，因此把“+”號斜過來。另一個乘法符號“?”是德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲第一利用的。除號“三”是除法符號，表示相除。除號“三”是三百連年前瑞士數(shù)學(xué)家拉哈第一利用的，用一條橫線把兩個圓點(diǎn)分開恰好表示了平均分的意思。法國的一名科學(xué)家他雷蘭提出了制定一個世界各國通用長度單位的建議，那確實(shí)是米。在生活中，咱們常常會用到1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。那么你明白這些數(shù)字是誰發(fā)明的嗎？這些數(shù)字符號原先是古代印度人發(fā)明的，后來傳到阿拉