教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力

淺談在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維水平思維是人腦借助于語言對客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的間接的概括的反映。生活實踐經(jīng)常向人們提出各種各樣的問題，所以，人們經(jīng)常要面對所面臨的問題實行思索，以尋求滿意的解決辦法。思維是人智慧的中樞，屬于理解過程的理性階段和高級的反映形式，能使我們把握住事物的本質(zhì)、全貌和內(nèi)在聯(lián)系，從而打破直接理解的局限，擴大知識經(jīng)驗范圍，達到推知過去，預(yù)見未來的目的。小學階段是學生思維發(fā)展較快的時期，小學數(shù)學教學大綱指出：小學數(shù)學教學的任務(wù)之一是培養(yǎng)學生的思維水平。而應(yīng)用題教學是發(fā)展學生智力、培養(yǎng)邏輯思維水平的一個重要方面，也是決定小學數(shù)學教學質(zhì)量的關(guān)鍵之一。一、合理選擇思維起點的若干途徑人的思維是由問題引發(fā)產(chǎn)生的，而解決問題的關(guān)鍵在于思維的起點的選擇。一個問題引發(fā)思維的起點是多樣的。當思維起點選擇合理、準確時，解題就能得心應(yīng)手；當思維起點偏離時，解題就容易誤入歧途，陷入繁雜的計算無法自拔或走向死胡同。增強應(yīng)用題教學，培養(yǎng)學生的思維水平是十分重要的。1、以教材基本概念、公式、法則為思維起點。教學中的很多問題常是以概念、公式、法則的變形應(yīng)用為基礎(chǔ)來設(shè)計的。通過對問題的分析，聯(lián)想起相關(guān)的要領(lǐng)、公式、法則往往容易開啟思維的大門。2、以教學的合理假設(shè)為思維起點。假設(shè)是數(shù)學解題中的一種常用的思維方法。有些問題直接有條件難以找到解題的突破口，此時可通過合理的假設(shè)，推出與已知條件相矛盾，然后實行適當?shù)恼{(diào)整，得出問題的結(jié)論。3、以解題的目的為思維起點。解題的目標繩解題過程中思維的重要導(dǎo)向。解題時，常常要以目標作為思維的起點，從中獲取信息，尋找捷徑。一旦目標被抓住，思維方向就更明確、更具體，解題過程中的推理就更有針對性。通過解題目標的分析及各階段性目標逐步推動，使思維愈加明確，難度也相對應(yīng)降低，直至問題解決。4、以合理轉(zhuǎn)化為思維起點。思維起點的選擇是建立在問題導(dǎo)入分析的基礎(chǔ)上的。轉(zhuǎn)化作為數(shù)學解題思維的重要策略，有其獨特的作用。解題過程的實質(zhì)通常就是對問題實行一連串的轉(zhuǎn)化，進而達到求解的探索過程，以恰當、合理的轉(zhuǎn)化為思維起點，對于打破常規(guī)、另辟蹊徑有重要作用。二、有意去培養(yǎng)和扶植學生的創(chuàng)造水平，為提升學生素質(zhì)奠定基礎(chǔ)心理學家皮亞杰認為“思維從動作開始，切斷了活動和思維的聯(lián)系，思維就不能發(fā)展?！睌?shù)學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。為了培養(yǎng)學生的思維水平，張教學中要根據(jù)教材特點讓學生量一量、擺一擺、拼一拼，手腦并用，多種感官參與學習過程。課堂教學是一個啟發(fā)、培養(yǎng)學生創(chuàng)造意識的重要場所，教師不能滿足于具體的學科知識，還要揭示知識背后所凝結(jié)的歷史、觀點、方法、精神等，特別是其中的人文內(nèi)容和創(chuàng)造精神，以及科學史上創(chuàng)新過程的介紹，使得課堂教學成為“多維營養(yǎng)”的源泉，以指導(dǎo)學生克服多年的“應(yīng)試教育”所帶來的消極影響，極快的完成從知識的繼承者到知識的創(chuàng)造者的轉(zhuǎn)變。在教學過程中，我們要有意去培養(yǎng)和扶植學生的創(chuàng)造水平，精心設(shè)計，巧妙安排，給孩子們創(chuàng)設(shè)思維發(fā)展的情境，使學生創(chuàng)造思維的萌芽持續(xù)成長壯大，為提升學生素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。從教材中挖掘創(chuàng)新素材，發(fā)揮知識的智力因素，從而創(chuàng)設(shè)教學活動情景，激發(fā)興趣，進一步創(chuàng)新探索，培養(yǎng)創(chuàng)新水平。靈活多變的教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新水平的嶄新途徑。例如，教學中的一些概念、公式、定理、或因內(nèi)容相似相近，或因形式相似相近易造成混淆，在教學中，使用對比分析教學，就能促使學生在錯中復(fù)雜的事物聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，學會客觀地評價事物，加深對事物本質(zhì)的理解。類比是思維的一種重要形式，經(jīng)類比能使知識向更深的層次或更廣闊的領(lǐng)域遷移，拓展。在教學中，若教師從知識的順延、從屬、引申、互逆、相似等方面考慮和發(fā)掘類比因素，實行類比創(chuàng)新，培養(yǎng)學生思維的靈活性。又如，構(gòu)造新命題，將原題的條件或結(jié)論，甚至整個題用其等價的形式替代，得到新題目稱為原題的等價變式，這是因為一個數(shù)學問題常有很多不同的表現(xiàn)形式或不同的表達方式而決定的，有利于學生創(chuàng)新思維水平的發(fā)展。在數(shù)學教學中，教師引導(dǎo)學生從平常中發(fā)現(xiàn)不平常，不受“定勢”或“模式”的束縛，去探索各種結(jié)論或未確定條件的各種可能性。這樣充分的發(fā)揮知識的智力因素，有利于學生構(gòu)建型創(chuàng)新思維水平的培養(yǎng)與發(fā)展。多種思路和方法解題，特別能調(diào)動學生思維的積極性和創(chuàng)造性。知識的綜合性就決定了思維活動發(fā)展的多樣性。學習概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊藏著深刻的數(shù)學思維過程。實行這些知識生成過程的教學，不但有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，對提升學生的學習水平也有著十分重要的作用。新的數(shù)學教材也注重了知識的引入和生成過程的編寫，這也正是為了培養(yǎng)新型的人才之需要。所以我們理應(yīng)改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提升學生方法使用水平的做法，理應(yīng)結(jié)合教學內(nèi)容，設(shè)計出利于學生參與認知的教學環(huán)節(jié)，把概念的形式過程、方法的探究過程結(jié)論的推導(dǎo)過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的學習過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，真正成為認知的主體，增強求知欲，從而提升學習水平。三、在教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度向不同方向，用不同方法或途徑實行分析和解決問題的。一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一個好方法。它能夠通過縱橫發(fā)散使知識串聯(lián)、綜合、溝通，達到舉一反三的目的。長期以來小學數(shù)學教學以集中思維為主要的思維方式，課本上的題目和材料的表現(xiàn)過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識基本技能的掌握是必要的，但對于數(shù)學興趣的激發(fā)、智力水平的發(fā)展是不夠的，所以，在數(shù)學教學中教師要有意識地培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。在教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，我是從以下幾個方面實行的：1、轉(zhuǎn)換角度思考，訓練思維的求異性。發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在實行抽象的思維活動過程中因為年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說，學生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學生的抽象思維水平，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法和水平。例如，四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都能夠轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7能夠連續(xù)減多少個7？應(yīng)要求學生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題能夠看作189里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又實行了求異性思維訓練。在教學中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學中，在引導(dǎo)學生分析題意時一方面能夠從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也能夠從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上實行正逆向的變式訓練。如：實行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維是對比訓練，將有利于學生不于已有的思維定勢。2、一題多解、變式引伸，訓練思維的廣闊性。思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二。稍有變化，就不知所云。反復(fù)實行一題多解，一題多變的訓練，是協(xié)助學生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維水平。教師在教學過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題要讓學生通過訓練持續(xù)探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到持續(xù)發(fā)展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。3、轉(zhuǎn)化思想，訓練思維的聯(lián)想性。聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維能夠達到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓練，學生的思維能夠達到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，所以可用工程問題的解題思路去分析、解答讓學生實行多種解題思路的討論時，有的解法需要學生用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉(zhuǎn)化的思想。“轉(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學思想，在小學數(shù)學中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化由此及彼，有利于學生聯(lián)想思維的訓練?？倎碚f之，在數(shù)學教學中多實行發(fā)散性思維的訓練，不但要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學生靈活多變的解題思維，從而既提升教學質(zhì)量，又達到培養(yǎng)水平、發(fā)展智力的目的。四、精心設(shè)計數(shù)學課堂提問，調(diào)動學生的思維積極性著名教育學家蘇霍姆林斯基說過：“學生來到學校里，不但是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”在數(shù)學教學過程中，教師精心設(shè)計課堂提問，創(chuàng)造問題情境，以問題為中心組織教學非常重要。它是激發(fā)學生積極思考、獨立探索、掌握知識、培養(yǎng)學習水平的重要手段；是教師輸出信息并獲得反饋信息的很重要途徑；是溝通師生思想理解的主要渠道。它對教師駕馭課堂，調(diào)動學生積極性，優(yōu)化課堂教學，起著十分重要的作用。心理學家認為：借助語言表達，有助于調(diào)節(jié)自己的思維活動，使之逐步完善。即便學生回答錯了，也是一件好事。所以，作為教師都要鼓勵而不能排棄。學生積極的思維往往從疑開始，在課堂教學中，教師一善于發(fā)揮提問的作用，精心設(shè)計問題，用設(shè)疑來激起學生的求知欲，起到“引流”的作用，提升課堂效率。學生回答問題，不管能否回答準確，只要是經(jīng)過思考的回答，也是一種思維。課堂提問可分為思路提問、深化提問和創(chuàng)新提問幾種，較好的利用不同的提問方法，能夠很好地調(diào)動學生的思維積極性。五、強化概念教學促動思維發(fā)展概念是思維的基本單位，要促動學生思維的發(fā)展，必須首先強化概念教學。特別繩數(shù)學學科邏輯思維很強，更要根據(jù)數(shù)學概念的特點，讓學生牢固的掌握概念的本質(zhì)屬性，激發(fā)其解決問題的積極性，增強靈活性。數(shù)學概念的特點呢，一是抽象地反映某一類事物內(nèi)在的本質(zhì)的屬性；二是表現(xiàn)形式準確、簡明、清晰；三是具體性與抽象性統(tǒng)一；四是具有較強的系統(tǒng)性。明確了數(shù)學概念的特點，張教學中要根據(jù)不同概念所表現(xiàn)出的不同特點，采取不同的教學方法，從思維的基本單位開始，逐步開拓學生的思維發(fā)展領(lǐng)域。從運動變化的觀點掌握概念。數(shù)學概念因為數(shù)學知識的逐漸復(fù)雜與深化，原有的數(shù)學概念就引起李其含義的變化發(fā)展。例如整除的概念在數(shù)的范圍內(nèi)與代數(shù)式的范圍內(nèi)就有所變化；又如角的概念，在初中只接觸正角而范圍有限，到高中之后，對角又重新定義；不但擴大了范圍，而且又有負角，同時將銳角三角形函數(shù)擴充到任意角三角函數(shù)。因式分解的概念隨著代數(shù)的內(nèi)容逐漸深化而變化，關(guān)于一元二次方程的根的概念，按著數(shù)的概念的擴充而發(fā)生變化。而冪的運算法則，其定義則開始在正數(shù)范圍內(nèi)，隨著負整數(shù)、指數(shù)和根式的引入，冪指數(shù)便擴大到任意實數(shù)，其運算法則靈活自如。這樣，在運算當中，掌握好概念，便增強了解題的靈活性。具體性和抽象性相統(tǒng)一。在概念教學中，首先應(yīng)使學生明確感性理解和理性理解的依賴關(guān)系，不能認為由感性理解得出的觀點就認為是概念。心理學認為，直觀是反映于人腦中的映像，這種映像能夠以物化的形式再現(xiàn)出來，并被人們所感知。作為數(shù)學概念一般不同于其他概念，由具體直觀的形象通過抽象的思維活動總結(jié)出來的概念，應(yīng)盡能夠通過直觀教學，使整個思維變得容易掌握。例如棱柱概念的掌握，先讓學生觀察實物在具體直觀理解的基礎(chǔ)上，觀察其主要特征，抽象概括出：“有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。”這就是在具體性基礎(chǔ)上抽象出來的概念。把抽象的概念具體化，學生感到直觀形象，記憶牢固，掌握準確，應(yīng)用起來也比較方便。從理解過程上看，學生頭腦中形成感性理解的過程，就是思維的起點，是具體性上升的抽象性的開端。如果沒有這個開端學生的學習往往會停留在空洞的概念上，而無法形成數(shù)學的真正技能和帶有創(chuàng)造性的思維水平。論文數(shù)學教學中學生思維水平培養(yǎng)要點古城鎮(zhèn)樊馬小學：張煥昌2013年3月淺談轉(zhuǎn)變差生的可行性措施摘要：學生的發(fā)展存有著個別差異，優(yōu)生和差生的發(fā)展也存有著差異。本文從心理學、教育學等學科視角出發(fā)，通過具體教學案例，分析了優(yōu)生和差生在知識水平，學習策略,非智力因素等方面的差異，并實行了理論探討，在此基礎(chǔ)上提出了轉(zhuǎn)差的若干可行性措施。關(guān)鍵詞：優(yōu)生差生心理差異性轉(zhuǎn)差措施現(xiàn)在，農(nóng)村小學留守學生多，差生面積大，厭學現(xiàn)象嚴重，怎樣轉(zhuǎn)變差生，這是當前我們農(nóng)村小學教育教學改革中一個迫切的需要認真探索和解決的課題。現(xiàn)代學生觀認為，學生是發(fā)展的人，在發(fā)展中存有著個別差異性，這樣差異是由不同的遺傳，環(huán)境和教育等因素造成的。我們教師只有善待優(yōu)生和差生之間的差異，才能做好轉(zhuǎn)差工作。做好轉(zhuǎn)差工作是實施素質(zhì)教育的一項重要內(nèi)容，是學校教育教學工作應(yīng)常抓不懈的重點，對于我們農(nóng)村基礎(chǔ)薄弱學校來說，這項工作更具有生存和發(fā)展的意義。本文通過具體的教學案例在對差生實行的心理因素分析的基礎(chǔ)之上，在弄清差生與優(yōu)生相比到底差在什么地方之后，努力尋求轉(zhuǎn)變差生的更為科學的辦法和措施。對于差生，一些教師常常持著一種偏見，認為這些學生不是頑皮搗蛋，就是一竅不通，要把差生轉(zhuǎn)優(yōu)，這是難而又難的事。所以，在教學中往往出現(xiàn)兩種傾向：一種是遇難就怨，怨差生朽木不可雕，怨以往教師教得不好，怨家庭教育差，對這些學生也就不管不問；另一種是