南充市高2021屆第一次高考適應性考試理科數學試題

南充市高2021屆第一次高考適應性考試理科數學第I卷(共60分)一、單項選擇題:本大題共10小題,每小題6分,共60分。1.已知集合A={x?x2+5λ>0},B={xI-3<λ<4},則AdB=2.A.(-5,0)B.(-3,0)C.(0,4)D.(-5,4)若(zT)i=i+l,貝IJZ二—2+i—2—iC.2+iD.2-i3.我國南宋數學家秦九韶所著《數學九章》中有“米谷粒分”問題:糧倉開倉收糧,糧農送來米1512石,驗得米內夾谷,抽樣取米一把,數得216粒內夾谷27粒,則這批米內夾谷約A.164石178石189石D.196石4.(l-X+-≡)10的展開式中X2的系數為JL5.A.45B.-45C.120D.-120已知各項均為正數的等比數列｛%｝的前3項和為21,且4=3,則A.36B.60C.84a3+a5=D.926.已知直線%—my+4m—2=0與圓％2+y2=4相切,則m=A.0,、40或-340或37.%3函數y=%的圖象大致為ΛOB執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入k的值為3,則輸出S的值為8.4B.—3A.10B.15/輸Λ√9.C.18D.21已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ,M∈a,N∈β,MNlβ,∣a=i∕i否w=ft∣1是/檢出5/CWCgAB,NMC5為銳角，則A.ZMCN<e B,ZMCN=θC.ZMCN>Q D.以上三種情況均有可能...._χ2丫2, ..雙曲線C：———=l(β>0,b>0)的左焦點為F,A,B分別為C的左,右支上的點，O為q2∕72坐標原點,若四邊形ABOF為菱形,則C的離心率為A.√5 B.2?l3 C.√3+1 D.√3+2第II卷(共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。.已知向量a,b的夾角為3,且IbI=1,Ia-2bIK7 ,則IaI= ..記Sn是等差數列｛與｝的前n項和.若a3=S3=3,則a5=..設F為橢圓C與+y2=1的右焦點,不垂直于％軸且不過點F的直線l與C交于4 3M,N 兩點,在△MFN中,若/MFN的外角平分線與直線MN交于點P,則P的橫坐標為 ^?X2—Lx≥014.已知函數f(x)=f ,X0,,則關于X的方程f(f(x))+k=0,給出下述四個結論：［一2x,x<0,①存在實數k,使得方程恰有1個實根；②存在實數k,使得方程恰有2個不相等的實根；③存在實數k,使得方程恰有3個不相等的實根 ；④存在實數k,使得方程恰有4個不相等的實根.其中所有正確結論的編號是 ^三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第15~19題為必考題,每個試題考生都必須作答。第20、21題為選考題,考生根據要求作答。(一)必考題:共60分.(本題滿分12分)手機運動計步已成為一種時尚,某學校統(tǒng)計

了該校教職工一天行走步數(單位:百步).

根據數據得到如右直方圖：(1)求頻率分布直方圖中a的值，并由頻

率分布直方圖估計該校教職工一天行走步

數的中位數m;(2)若該校有教職工175人,試估計一天行走步數不大于130的人數..(本題滿分12分)AABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2Z?COSC-c=24(1)求B-(2)若Q=3,且AC邊上的中線長為第，求c..(本題滿分12分)在五邊形AEBCD中,BC1CD,CD//AB,AB=2CD=2BC,AE1BE,AE=BE(如圖1),將△ABE沿AB折起使得平面ABE1平面ABCD,線段AB的中點為0(如圖2).(1)求證:平面ABE1平面DOE;⑵求平面EAB與平面ECD所成的銳二面角的大小..(本題滿分12分)已知函數f(x)=x3-mx+n的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為9X+廣48=0.(1)求m,n;(2)設0<t≤2,已知函數g(x)=fx ,若對于任意x1 , x2 G[ t- 2, t],都有161 1 2Ig(x1)-g(x2)∣≤1,求t的取值范圍..(本題滿分12分)在平面直角坐標系XOy,已知點M(2,1),動點P到直線y=-1的距離為d,滿足IPM∣2+d2=IPO|2+6.(1)求動點P的軌跡C的方程；(2)過軌跡C上的縱坐標為2的點Q作兩條直線QA,QB,分別與軌跡C交于點A,B,且點D(3,0)到直線QA,QB的距離均為m(0<m≤；2),求線段AB中點的橫坐標的取值范圍.(二)選考題:共10分。請考生在20、21題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。.(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程1<√2%=1+--t,乙在平面直角坐標系xQy中，曲線CI的參數方程為(t為參數),以O為極y二Wt，點,％軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為P=2(cosθ+Sinθ)求C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程;⑵設C1與C2交于P,Q兩點,求IOPl?lOQI的值..