微分中值定理的證明題(題目)_第1頁
微分中值定理的證明題(題目)_第2頁
微分中值定理的證明題(題目)_第3頁
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文檔簡介

微分中值定理的證明題若在上連續(xù)，在上可導(dǎo)，，證明：，使得：。。設(shè)，證明：，使得。 。設(shè)在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且，有證明：在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得：。證設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在(0,1)上可導(dǎo)，，.證明：(1)在(0,1)內(nèi)存在，使得．(2)在(0,1)內(nèi)存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)在[0，2a]上連續(xù)，，證明在[0,a]上存在使得.若在上可導(dǎo)，且當(dāng)時(shí)有，且，證明：在內(nèi)有且僅有一個(gè)點(diǎn)使得設(shè)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，且==0，=1。試證至少存在一個(gè)(0，1)，使=1。設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且試證存在和.滿足，使。設(shè)在上連續(xù),內(nèi)可導(dǎo)證明:

使得

(1)

已知函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，，證明存在，使略）設(shè)在時(shí)連續(xù)，，當(dāng)時(shí)，，則在內(nèi)有唯一的實(shí)根根試問如下推論過程是否正確。對(duì)函數(shù)在上應(yīng)用拉格朗日中值定理得：即：因，故當(dāng)時(shí)，，由得：，即出證明：成立。。證明：當(dāng)時(shí)，。。證明：若二

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