編獻給建模初學者4軟件學習1 matlab簡介

MATLAB簡介1)MATLAB作為線性系統(tǒng)的一種分析和仿真工具，是理工科大學生應該掌握的技術工具，它作為一種編程語言和可視化工具，可解決工程、科學計算和數(shù)學學科中許多問題。2)MATLAB建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎上，使用方便，人機界面直觀，輸出結(jié)果可視化。3)矩陣是MATLAB的核心4)MATLAB的進入與運行方式（兩種）實例：橄欖球防護用品的生產(chǎn)管理一個工廠生產(chǎn)三種橄欖球用品：防護帽、墊肩、臀墊。需要不同數(shù)量的：硬塑料、泡沫塑料尼龍線、勞動力。為監(jiān)控生產(chǎn)，管理者對它們之間的關系十分關心。為把握這些量的關系，列出下面的表:

原料產(chǎn)品關系表返回防護帽墊肩臀墊硬塑料

422泡沫塑料132尼龍線133勞動力322實例：橄欖球防護用品的生產(chǎn)管理管理者接到四份訂單如表所示。問應該如何計算每份訂單所需的原材料，以便組織生產(chǎn)？訂單表返回訂單1訂單2訂單3訂單4防護墊35206045墊肩10155040臀墊20124520實例：橄欖球防護用品的生產(chǎn)管理將表格寫成矩陣形式防護帽墊肩臀墊硬塑料

422泡沫塑料132尼龍線133勞動力322訂單1訂單2訂單3訂單4防護墊35206045墊肩10155040臀墊20124520實例：橄欖球防護用品的生產(chǎn)管理計算C=AB輸入下面Matlab指令A=[423;132;133;322],B=[35206045;10155040;20124520]C=A*B1MATLAB入門1.1變量與函數(shù)1.2向量1.3矩陣1.1變量與函數(shù)1.1.1變量1.1.2數(shù)學運算符號1.1.3MATLAB的標點符號1.1.4數(shù)學函數(shù)1.1.5M文件返回1.1變量與函數(shù)1.1.1變量MATLAB中變量的命名規(guī)則是：(1)變量名必須是不含空格的單個詞；(2)變量名區(qū)分大小寫；(3)變量名最多不超過19個字符；(4)變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不允許使用標點符號.返回1.1變量與函數(shù)表1特殊變量表特殊變量取值ans用于結(jié)果的缺省變量名pi圓周率eps計算機的最小數(shù)，當和1相加就產(chǎn)生一個比1大的數(shù)flops浮點運算數(shù)inf無窮大，如1/0NaN不定量，如0/0i，jNargin所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目nargout所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目realmin最小可用正實數(shù)realmax最大可用正實數(shù)1.1.2數(shù)學運算符號表2數(shù)學運算符號返回+加法運算，適用于兩個數(shù)或兩個同階矩陣相加.-減法運算*乘法運算.*點乘運算/除法運算./點除運算^乘冪運算.^點乘冪運算\反斜杠表示左除.1.1.3MATLAB的標點符號(1)MATLAB的每條命令后，若為逗號或無標點符號，則顯示命令的結(jié)果；若命令后為分號，則禁止顯示結(jié)果.(2)“%”后面所有文字為注釋.(3)“...”表示續(xù)行.返回1.1.4數(shù)學函數(shù)表3數(shù)學函數(shù)函數(shù)名稱函數(shù)名稱sin(x)正弦函數(shù)asin(x)反正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)abs(x)絕對值max(x)最大值min(x)最小值sum(x)元素的總和sqrt(x)開平方exp(x)以e為底的指數(shù)log(x)自然對數(shù)log10(x)以10為底的對數(shù)sign(x)符號函數(shù)fix(x)取整返回1.1.5M文件MATLAB的M文件是文件名后綴為M的文件，有兩種形式，一種是函數(shù)文件，一種是程序文件。返回1.Matlab的函數(shù)文件MATLAB的內(nèi)部函數(shù)是有限的，有時為了研究某一個函數(shù)的各種性態(tài)，需要為MATLAB定義新函數(shù)，為此必須編寫函數(shù)文件.函數(shù)文件的第一行必須以特殊字符function開始，格式為：function<因變量名>=<函數(shù)名（自變量名）>函數(shù)值的獲得必須通過具體的運算實現(xiàn)，并賦給因變量.返回2.Matlab的程序文件即Matlab的應用程序。調(diào)用方法：只需在Matlab命令窗口直接輸入文件名即可。返回M文件建立方法：(1)在Matlab中，選擇菜單：“File”→“New”→“M-file”(2)在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容(3)選擇菜單“File”→“Save”，存盤。說明：函數(shù)文件名必須與函數(shù)名一致。程序文件也以M文件保存。返回例1：定義函數(shù)f(x1,x2)=100(x2–x12)2+(1–x1)2(1)建立M文件：fun.mfunctionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2(2)可以直接使用函數(shù)fun.m例如：計算f(1,2)，只需在Matlab命令窗口鍵入命令：x=[12]fun(x)返回fun.m例2：計算每份訂單所需的原材料。(1)建立M文件：ycl.mA=[423;132;133;322],B=[35206045;10155040;20124520]C=A*B(2)直接運行程序ycl.m只需在Matlab命令窗口鍵入命令：ycl返回1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量1.2.2向量分量的訪問1.2.3向量的方向1.2.4向量的運算返回1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量1.直接創(chuàng)建向量x=[abcdef]

創(chuàng)建包含指定元素的行向量返回xiangliang1.m1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量2.冒號創(chuàng)建向量x=first：last

創(chuàng)建從first開始，加1計數(shù)，到last結(jié)束的行向量x=first：step：last

創(chuàng)建從first開始，加step計數(shù)，last結(jié)束的行向量返回xiangliang1.m1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量3.生成線性等分向量x=linspace(first，last，n)

創(chuàng)建從first開始，到last結(jié)束，有n個分量的行向量返回1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量4.生成對數(shù)等分向量x=logspace(first，last，n)

創(chuàng)建從first開始，到last結(jié)束，有n個分量的對數(shù)分隔行向量.返回1.2.2向量分量的訪問(1)訪問一個分量：x(i)表示訪問向量x的第i個分量.(2)訪問一塊分量：x(a：b：c)表示訪問向量x的從第a個分量開始，以步長為b到第c個分量（但不超過c），b可以為負數(shù)，b缺損時為1.(3)直接使用分量序號：x([abcd])表示提取向量x的第a、b、c、d個分量構(gòu)成一個新的向量[x(a)x(b)x(c)x(d)].返回xiangliang2.m1.2.3向量的方向前面例子中的向量都是一行數(shù)列，是行方向分布的.稱之為行向量.向量也可以是列向量，它的操作和運算與行向量是一樣的，唯一的區(qū)別是結(jié)果以列形式顯示.產(chǎn)生列向量有兩種方法：(1)直接產(chǎn)生例：c=[1；2；3；4](2)轉(zhuǎn)置產(chǎn)生例：b=[1234];c=b’說明：以空格或逗號分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分號分隔的元素指定了不同行的元素.返回1.2.4向量的運算1.標量——向量運算向量對標量的加、減、乘、除、乘方是向量的每個元素對該標量施加相應的加、減、乘、除、乘方運算.返回1.2.4向量的運算1.標量——向量運算設：a=[a1,a2,…,an],c=標量則：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除)a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除)a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]返回xiangliang3.m2.向量——向量運算當兩個向量有相同維數(shù)時，加、減、乘、除、乘方可按分量對分量的方式進行，不同大小或維數(shù)的向量是不能進行運算的.設：a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]則：a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn](點乘)a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn](右除)a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an](左除)a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]返回xiangliang4.m3.點積計算在高等數(shù)學中，向量的點積是指兩個向量在其中某一個向量方向上的投影的乘積，通?？梢杂脕硪甓x向量的模。在MATLAB中，向量的點積可由函數(shù)dot來實現(xiàn)。dot(a，b)返回向量a和b的數(shù)量點積。a和b必須同維。當a和b都為列向量時，dot(a，b)同于a'*b。dot(a，b，dim)返回a和b在維數(shù)為dim的點積。返回3.點積計算dot(a，b)返回向量a和b的數(shù)量點積。a和b必須同維。當a和b都為列向量時，dot(a，b)同于a'*b。dot(a，b，dim)返回a和b在維數(shù)為dim的點積。[例2.4]試計算向量a=(1，2，3)和向量b=(3，4，5)的點積。a=[123];b=[3,4,5];dot(a,b)還可以用另一種方法計算向量的點積。sum(a.*b)返回4.叉積在數(shù)學上，向量的叉積表示過兩相交向量的交點的垂直于兩向量所在平面的向量。在MATLAB中，向量的叉積由函數(shù)cross來實現(xiàn)。c=cross(a，b)返回向量a和b的叉積向量。即c=a

b。a和b必須為三維向量。c=cross(a，b)返回向量a和b的前3位的叉積。c=cross(a，b，dim)當a和b為n維數(shù)組時，則返回a和b的dim維向量的叉積。a和b必須有相同的維數(shù)，且size(a，dim)和size(b，dim)必須為3。返回[例2.5]計算垂直于向量a=(1，2，3)和b=(3，4，5)的向量。a=[123];b=[3,4,5];c=cross(a,b)得到同時垂直a、b的向量為±(-2，4，-2)。返回5.混合積向量的混合積由以上兩個函數(shù)實現(xiàn)。[例2.6]計算上面向量a，b，c的混合積。dot(a,cross(b,c))注意:函數(shù)的順序不可顛倒，否則，將出錯。返回6.元素群運算Matlab有許多內(nèi)部函數(shù)，可直接作用于向量產(chǎn)生一個同維的函數(shù)向量。x=linspace(0,4*pi,100);（產(chǎn)生100維向量x）y=sin(x);(y也自動為100維向量)y1=sin(x).^2;y2=exp(-x).*sin(x);返回1.3矩陣1.3.1矩陣的建立1.3.2矩陣中元素的操作1.3.3矩陣的運算返回1.3矩陣1.3.1矩陣的建立1.直接輸入逗號或空格用于分隔某一行的元素，分號用于區(qū)分不同的行.除了分號，在輸入矩陣時，按Enter鍵也表示開始一新行.輸入矩陣時，嚴格要求所有行有相同的列.例：M=[1234;5678;9101112]P=[111122223333]返回2.特殊矩陣的建立A=[]

產(chǎn)生一個空矩陣，當對一項操作無結(jié)果時，返回空矩陣，空矩陣的大小為零.(作用:想要刪除距陣中的某一行某一列時可用空距陣)B=zeros(m，n)，zeros(n)，zeros(size(B))

產(chǎn)生一個零矩陣C=ones(m，n)，ones(n)，ones(size(C))

產(chǎn)生一個元素全為1的矩陣D=eye(m，n)，eye(n)，eye(size(D))，產(chǎn)生一個單位矩陣返回matrix1.m2.特殊矩陣的建立R=rand(m,n)，rand(n)

產(chǎn)生一個隨機陣，用于隨機模擬。返回matrix1.m1.3.2矩陣中元素的操作(1)矩陣A的第r行：A(r，：)(2)矩陣A的第r列：A(：，r)(3)依次提取矩陣A的每一列，將A拉伸為一個列向量：A(：)(4