spss-數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)方法及意義

-.z.spss數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)方法及意義判讀要觀察*一屬性的一組數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，可以有兩種方法（目前我知道這兩種，并且這兩種方法只是直觀觀察，不是定量的正態(tài)分布檢驗(yàn)）：1：在spss里的基本統(tǒng)計(jì)分析功能里的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)功能里有對*個變量各個觀測值的頻數(shù)直方圖中可以選擇繪制正態(tài)曲線。具體如下：Analyze-----DescriptiveStatistics-----Frequencies，打開頻數(shù)統(tǒng)計(jì)對話框，在Statistics里可以選擇獲得各種描述性的統(tǒng)計(jì)量，如：均值、方差、分位數(shù)、峰度、標(biāo)準(zhǔn)差等各種描述性統(tǒng)計(jì)量。在Charts里可以選擇顯示的圖形類型，其中Histograms選項(xiàng)為柱狀圖也就是我們說的直方圖，同時可以選擇是否繪制該組數(shù)據(jù)的正態(tài)曲線（Withnormacurve），這樣我們可以直觀觀察該組數(shù)據(jù)是否大致符合正態(tài)分布。如下圖：從上圖中可以看出，該組數(shù)據(jù)基本符合正態(tài)分布。2：正態(tài)分布的Q-Q圖：在spss里的基本統(tǒng)計(jì)分析功能里的探索性分析里面可以通過觀察數(shù)據(jù)的q-q圖來判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。具體步驟如下：Analyze-----DescriptiveStatistics-----E*plore打開對話框，選擇Plots選項(xiàng)，選擇Normalityplotswithtests選項(xiàng)，可以繪制該組數(shù)據(jù)的q-q圖。圖的橫坐標(biāo)為改變量的觀測值，縱坐標(biāo)為分位數(shù)。若該組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則圖中的點(diǎn)應(yīng)該靠近圖中直線?？v坐標(biāo)為分位數(shù)，是根據(jù)分布函數(shù)公式F(*)=i/n+1得出的.i為把一組數(shù)從小到大排序后第i個數(shù)據(jù)的位置，n為樣本容量。若該數(shù)組服從正態(tài)分布則其q-q圖應(yīng)該與理論的q-q圖（也就是圖中的直線）基本符合。對于理論的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其q-q圖為y=*直線。非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的斜率為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，截距為樣本均值。如下圖：如何在spss中進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)1(轉(zhuǎn))(2009-07-2211:11:57)標(biāo)簽：雜談

一、圖示法1、P-P圖以樣本的累計(jì)頻率作為橫坐標(biāo)，以安裝正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)累計(jì)概率作為縱坐標(biāo)，把樣本值表現(xiàn)為直角坐標(biāo)系中的散點(diǎn)。如果資料服從整體分布，則樣本點(diǎn)應(yīng)圍繞第一象限的對角線分布。2、Q-Q圖以樣本的分位數(shù)作為橫坐標(biāo)，以按照正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)分位點(diǎn)作為縱坐標(biāo)，把樣本表現(xiàn)為指教坐標(biāo)系的散點(diǎn)。如果資料服從正態(tài)分布，則樣本點(diǎn)應(yīng)該呈一條圍繞第一象限對角線的直線。以上兩種方法以Q-Q圖為佳，效率較高。3、直方圖判斷方法：是否以鐘形分布，同時可以選擇輸出正態(tài)性曲線。4、箱式圖判斷方法：觀測離群值和中位數(shù)。5、莖葉圖類似與直方圖，但實(shí)質(zhì)不同。二、計(jì)算法1、偏度系數(shù)（Skewness）和峰度系數(shù)（Kurtosis）計(jì)算公式：g1表示偏度，g2表示峰度，通過計(jì)算g1和g2及其標(biāo)準(zhǔn)誤σg1及σg2然后作U檢驗(yàn)。兩種檢驗(yàn)同時得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的結(jié)論時，才可以認(rèn)為該組資料服從正態(tài)分布。由公式可見，部分文獻(xiàn)中所說的“偏度和峰度都接近0……可以認(rèn)為……近似服從正態(tài)分布”并不嚴(yán)謹(jǐn)。2、非參數(shù)檢驗(yàn)方法非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（D檢驗(yàn)）和Shapiro-Wilk（W檢驗(yàn)）。SAS中規(guī)定：當(dāng)樣本含量n≤2000時，結(jié)果以Shapiro–Wilk（W檢驗(yàn)）為準(zhǔn)，當(dāng)樣本含量n>2000時，結(jié)果以Kolmogorov–Smirnov（D檢驗(yàn)）為準(zhǔn)。SPSS中則這樣規(guī)定：（1）如果指定的是非整數(shù)權(quán)重，則在加權(quán)樣本大小位于3和50之間時，計(jì)算Shapiro-Wilk統(tǒng)計(jì)量。對于無權(quán)重或整數(shù)權(quán)重，在加權(quán)樣本大小位于3和5000之間時，計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量。由此可見，部分SPSS教材里面關(guān)于“Shapiro–Wilk適用于樣本量3-50之間的數(shù)據(jù)”的說法是在是理解片面，誤人子弟。（2）單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)變量（例如ine）是否為正態(tài)分布。對于此兩種檢驗(yàn)，如果P值大于0.05，表明資料服從正態(tài)分布。三、SPSS操作示例SPSS中有很多操作可以進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，在此只介紹最主要和最全面最方便的操作：1、工具欄--分析—描述性統(tǒng)計(jì)—探索性2、選擇要分析的變量，選入因變量框，然后點(diǎn)選圖表，設(shè)置輸出莖葉圖和直方圖，選擇輸出正態(tài)性檢驗(yàn)圖表，注意顯示（Display）要選擇雙項(xiàng)（Both）。3、Output結(jié)果（1）Descriptives：描述中有峰度系數(shù)和偏度系數(shù)，根據(jù)上述判斷標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。Sk=0，Ku=0時，分布呈正態(tài)，Sk>0時，分布呈正偏態(tài)，Sk<0時，分布呈負(fù)偏態(tài)，時，Ku>0曲線比較陡峭，Ku<0時曲線比較平坦。由此可判斷本數(shù)據(jù)分布為正偏態(tài)（朝左偏），較陡峭。（2）TestsofNormality：D檢驗(yàn)和W檢驗(yàn)均顯示數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，當(dāng)然在此，數(shù)據(jù)樣本量為1000，應(yīng)以W檢驗(yàn)為準(zhǔn)。（3）直方圖直方圖驗(yàn)證了上述檢驗(yàn)結(jié)果。（4）此外還有莖葉圖、P-P圖、Q-Q圖、箱式圖等輸出結(jié)果，不再贅述。結(jié)果同樣驗(yàn)證數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。spss

判斷兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性（已使用）(2009-07-2213:07:34)標(biāo)簽：雜談

兩組體重數(shù)據(jù)：先要為數(shù)據(jù)分組使用命令：spss的t檢驗(yàn)：

菜單Analyze->pareMeans->Independent-SamplesTTest運(yùn)行結(jié)果：經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)：F=0.393P=0.532，即兩方差齊。（因?yàn)閜大于0.05）所以選用t檢驗(yàn)的第一行方差齊情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果：就是選用方差假設(shè)奇的結(jié)果所以，t=0.644,p=0.522,沒有顯著性差異。（因?yàn)閜<0.05表示差異有顯著性）。均值相差：113.30159解釋：使用paremeans里的independentsmaplesTtest,檢驗(yàn)結(jié)果里的Levene\'sTestforEqualityofVariances就是對方差齊性的檢驗(yàn),如果P值大于0.05則認(rèn)為是方差齊,統(tǒng)計(jì)量為F=S1^2/S^2~F(n1-1,n2-1),顯著水平一般為0.05,0.01,原假設(shè)H0:方差相等。方差分析(AnaylsisofVariance,ANOVA)要求各組方差整齊，不過一般認(rèn)為，如果各組人數(shù)相若，就算未能通過方差整齊檢驗(yàn)，問題也不大。

One-WayANOVA對話方塊中，點(diǎn)擊Options…(選項(xiàng)…)按扭，

勾Homogeneity-of-variance即可。它會產(chǎn)生

Levene、CochranC、Bartlett-Bo*F等檢驗(yàn)值及其顯著性水平P值，

若P值<于0.05，便拒絕方差整齊的假設(shè)。

順帶一提，Cochran和Bartlett檢定對非正態(tài)性相當(dāng)敏感，

若出現(xiàn)「拒絕方差整齊」的檢測結(jié)果，或因這原因而做成。Statistics菜單->pareMeans->Independent-samplesTTest..

再看看結(jié)果中p值的大小是否<.05，若然即達(dá)顯著水平。SPSS學(xué)習(xí)筆記描述樣本數(shù)據(jù)一般的，一組數(shù)據(jù)拿出來，需要先有一個整體認(rèn)識。除了我們平時最常用的集中趨勢外，還需要一些離散趨勢的數(shù)據(jù)。這方面E*CEL就能一次性的給全了數(shù)據(jù)，但對于SPSS，就需要用多個工具了，感覺上表格方面不如E*CEL好用。個人感覺，通過描述需要了解整體數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散趨勢，再借用各種圖觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。對于SPSS提供的OLAPcubes（在線分析處理表），CaseSummary（觀察值摘要分析表），Descriptives（描述統(tǒng)計(jì)）不太常用，反喜歡用Frequencies（頻率分析），BasicTable（基本報表），Crosstabs（列聯(lián)表）這三個，另外再配合其它圖來觀察。這個可以根據(jù)個人喜好來選擇。一．使用頻率分析（Frequencies）觀察數(shù)值的分布。頻率分布圖與分析數(shù)據(jù)結(jié)合起來，可以更清楚的看到數(shù)據(jù)分布的整體情況。以自帶文件Trendschapter13.sav為例，選擇Analyze->DescriptiveStatistics->Frequencies，把hstarts選入Variables，取消在DisplayFrequencytable前的勾，在Chart里面histogram，在Statistics選項(xiàng)中如圖1圖1分別選好均數(shù)(Mean)，中位數(shù)(Median)，眾數(shù)(Mode)，總數(shù)(Sum)，標(biāo)準(zhǔn)差(Std.deviation)，方差(Variance)，圍(range)，最小值(Minimum)，最大值(Ma*imum)，偏度系數(shù)(Skewness)，峰度系數(shù)(Kutosis)，按Continue返回，再按OK，出現(xiàn)結(jié)果如圖2圖2表中，中位數(shù)與平均數(shù)接近，與眾數(shù)相差不大，分布良好。標(biāo)準(zhǔn)差大，即數(shù)據(jù)間的變化差異還還小。峰度和偏度都接近0，則數(shù)據(jù)基本接近于正態(tài)分布。下面圖3的頻率分布圖就更直觀的觀察到這樣的情況圖3二．采用各種圖直觀觀察數(shù)據(jù)分布情況，如采用柱型圖觀察歸類的比例等。同樣以自帶文件Trendschapter13.sav為例，我們可以觀察一下各年的數(shù)據(jù)總和的對比：1．選擇Graph->Bar->Simple，在“Datainchartare”一項(xiàng)選擇Summaryofgroupsofcases，然后按Define，出現(xiàn)圖4，圖42．選擇BarsRepresent->Otherstatistic(e.g.mean)，把hstarts一項(xiàng)選入Variable里面，把YEAR,Periodic一項(xiàng)選入CategoryA*is項(xiàng)中，并按ChangeStatistic鍵，出現(xiàn)圖5：圖53．在Statistic選項(xiàng)中選Sumofvalues一項(xiàng)，按Continue返回，按OK即可出現(xiàn)圖6：圖6從圖中可以非常直觀的看出1965年-1975年間，每年的總體數(shù)量對比和各數(shù)值多少。三．通過列聯(lián)表來觀察，數(shù)據(jù)的交錯關(guān)系。以軟件自帶的文件UniversityofFloridagraduatesalaries.sav來說明1、選擇Tables->BasicTable，在彈出對話框中，選擇Graduate到Summaries欄，College到Down，Gender到Across欄，如圖7圖72、選擇Statistics按鍵，選取Count和layer%到CellStatistics一欄，并按Continue鍵，如圖8圖8三、選擇Layout按鍵，選擇SummaryVariableLabels->Inseparatelabels（匯總的標(biāo)簽，如本例的Graduate，放在表外），StatisticsLabels->Acrosstop（數(shù)據(jù)的標(biāo)簽橫放在頂部，如本例的Count和Layer%），并在Labelgroupswithvaluelabelsonly前選擇打勾(表示只需要具體的標(biāo)簽名就可以，不需要匯總名，如本例Gender和College)，如圖9圖9四、選擇Total按鍵，在Totalsovereachgroupvariable一項(xiàng)前選勾，則輸出表會有增加匯總一欄，如圖10圖10提示，需要什么表格形式可以根據(jù)要求來調(diào)整，但對輸出按鍵都需要熟悉，多嘗試幾次就可以看出不同的區(qū)別。圖11為輸出的表格圖11重要提示：如果結(jié)果變成變量的匯總（SUM），則先選擇Data->WeightCases，把Graduate的選項(xiàng)先選入WeightCasesby，再選回DonotweightCases，按OK即可。對于其他帶有編號的一項(xiàng)都可以這樣做。這一點(diǎn)不知為何，本人屢次試過總需要這樣調(diào)整。參考圖12圖12幾種常用的統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用一般來說，最最常用的統(tǒng)計(jì)分析有假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析，在SPSS中也有很好的對應(yīng)工具來做這些分析，但對其基本思路和要求都必須了解，這樣才能更靈活的發(fā)揮。下面抄錄《E*CEL在市場調(diào)查中的應(yīng)用》一書中關(guān)于這方面的容：1．假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)康模菏怯脕砼袛鄻颖九c樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計(jì)推斷方法。基本思想：小概率反證法思想。即P<0.01或P<0.05在一次試驗(yàn)中基本不會生發(fā)。反證法思想是先提出假設(shè)（檢驗(yàn)假設(shè)H0），再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如果可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，否則，還不能認(rèn)為假設(shè)不成立。方法：t檢驗(yàn)，u檢驗(yàn)，秩和檢驗(yàn)，卡方檢驗(yàn)應(yīng)用條件：A、各組資料具有可比性B、具正態(tài)分布C、方差齊性（即先作F檢驗(yàn)，如F<F0.05，則P>0.1，具方差齊性）2．方差分析目的：又稱為變異系數(shù)分析或F檢驗(yàn)。用于推斷兩組或多組資料的總體平均數(shù)是否相同，檢驗(yàn)兩個或多個樣本平均數(shù)的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義(也可認(rèn)為是檢驗(yàn)多個總體均值是否有顯著性差異注1，這樣可能更簡單一點(diǎn))?；舅枷耄河媒M均方去除組間均方的商，即F值，與1比較，若F值接近1，則說明各驗(yàn)均數(shù)間的差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，否則表示有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。應(yīng)用條件：A、各組資料具有可比性B、具正態(tài)分布C、方差齊性（即F檢驗(yàn)）提示，在應(yīng)用SPSS中，只要死死的記住一個顯著系數(shù)0.05就可以應(yīng)用（如果是雙尾系數(shù)需要除以2），一般的大于0.05接受原假設(shè)，小于0.05則拒絕。簡單的說，一般結(jié)果拒絕就是說樣本有差異，樣本相對獨(dú)立，都是表示同一種意思，讀這方面書的時候，希望不要讓這些名詞混亂了思路。SPSS的方差檢驗(yàn)中，需要注意下面問題：方差檢驗(yàn)中，PostHoc鍵有LSD的選項(xiàng)：當(dāng)方差分析F檢驗(yàn)否定了原假設(shè)，即認(rèn)為至少有兩個總體的均值存在顯著性差異時，須進(jìn)一步確定是哪兩個或哪幾個均值顯著地不同，則需要進(jìn)行多重比較來檢驗(yàn)。LSD即是一種多因變量的三個或三個以上水平下均值之間進(jìn)行的兩兩比較檢驗(yàn)。2IndependentSamples檢驗(yàn)中的Mann-WhitneyU檢驗(yàn)與KIndependentSamples中的Kruskal-Walllis（克魯斯卡爾—瓦里斯）H檢驗(yàn)法思想類似，常用來作為非參數(shù)檢驗(yàn)。2RelatedSamples非參數(shù)檢驗(yàn)中，一般有Sign普通符號檢驗(yàn)法和Wilco*on威爾科克森符號秩檢驗(yàn)法。前者用于研究的問題只有兩個可能的結(jié)果：“是”或“非”，并且二者遵從二項(xiàng)分布；后者是普通符號檢驗(yàn)法的改進(jìn)，除了可以檢驗(yàn)是非外，還可以了解差異的大小。KRelatedSamples非參數(shù)檢驗(yàn)中，主要有Friedman秩和檢驗(yàn)與CochranQ檢驗(yàn)二種選擇，前者是對多個樣本是否來自同一總體的檢驗(yàn)，而后者是用于只分為“成功”和“失敗”兩種結(jié)果的定類尺度測量的數(shù)據(jù)。附錄：SPSS假設(shè)檢驗(yàn)方法使用對照表圖13其中相關(guān)、配對或有交互作用可以理解為E*CEL的重復(fù)，獨(dú)立或無交互作用可以理解為E*CEL中的無重復(fù)。圖13表大部分參考《數(shù)據(jù)分析與SPSS應(yīng)用》一書，特別說明3．回歸分析目的：研究一個變量Y與其它若干變量*之間的一種數(shù)學(xué)工具。它是一組試驗(yàn)或觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，尋找被隨機(jī)性掩蓋的變量之間的依存關(guān)系。A．直線回歸方程Yc=ab*B．回歸關(guān)系的檢驗(yàn)：求回歸方程在總體中是否成立，即是否樣本代表的總體也有直線回歸關(guān)系。a.方差分析：基本思想是將總變異分解為SS回歸和SS乘余，然后利用F檢驗(yàn)來判斷方程是否成立。b.t檢驗(yàn)：基本思想是利用樣本回歸系數(shù)b與總體平均數(shù)回歸系數(shù)進(jìn)行比較來判斷回歸方程是否成立。下面摘錄《數(shù)據(jù)分析與SPSS應(yīng)用》一書關(guān)于相關(guān)回歸和時間序列分析一些概念解釋。數(shù)據(jù)變量間主要存在二類關(guān)系：一類是函數(shù)關(guān)系，一類是相關(guān)關(guān)系。前者是變量間有確定關(guān)系，即一個變量的值能夠在其他變量取值確定的情況下，按*種函數(shù)關(guān)系唯一確定；后者是變量間雖然具有的聯(lián)系，并非確定關(guān)系，如價格與銷量量，價格高了，銷售量可能會上去，但無法確定銷售量是多少。通過散點(diǎn)圖來觀察，如果點(diǎn)都集中在一條直線附近，是線性相關(guān)，如果在一條曲線附近，則為非線性相關(guān)。如果一個變量因另一個變量的增加而增加，減少而減少，則二個變量間存在正相關(guān)關(guān)系，反之則為負(fù)相關(guān)關(guān)系。極端的相關(guān)是完全相關(guān)和零相關(guān)。如*地區(qū)購買自行車多少與購買大蒜多少無關(guān)，是為零相關(guān)。按我的理解，相關(guān)分析就是推斷變量與變量之間關(guān)系的密切程度，回歸就是在相關(guān)的基礎(chǔ)上，找出變量間的擬合模型，從而進(jìn)一步推測出未來的趨勢和變量。而時間序列則是以時間的作為觀察的序列，來推斷變量間的關(guān)系的一種模型。以自帶文件Trendschapter13.sav為例，說明一下如何應(yīng)用這三種分析工具。1．相關(guān)打開Trendschapter13.sav文件，可以看到，這個文件的數(shù)據(jù)是以時間來排序的，在每個值前增加一行序列號變量，如圖14圖14一個時間序列的影響因素有四種變動：A長期趨勢（SecularTrend），B季節(jié)變動（SeasonalVariation），C循環(huán)變動（CyclicalVariation），D不規(guī)則變動（IrregularVariation）。我們可以觀察一下這些數(shù)據(jù)是否存在*種關(guān)系，打開Graphs->Sequence，如圖15圖15把hstarts選入Variables項(xiàng)，把No.選入TimeA*isLables，然后按OK，出現(xiàn)圖16：圖16從圖可以看出，數(shù)據(jù)總是在一個周期反復(fù)在上下波動，雖然高低的位置不一樣，但這種波動顯然是隨著時間的不同而變化。因此可以察看，因變量與時間的關(guān)系如何。選擇Data->DefineDates，出現(xiàn)圖17圖17在Year一欄填入1965，Month一欄填入1，表示數(shù)據(jù)從1965年1月開始計(jì)算。選擇Analyze->Correlate->Bivariate，出現(xiàn)圖18圖18把hstarts，Year和Month都選入Varibales選項(xiàng)，CorrelationCoefficients選擇Pearson和Spearman（其實(shí)只需要選Spearman就可以，這里只是試一下，作為比較）。注：相關(guān)檢驗(yàn)中有Pearson（皮爾森）相關(guān)系數(shù)和Spearman（斯皮爾曼）等級相關(guān)，前者也稱皮爾森相關(guān)系數(shù)，是對兩個定距變量關(guān)系的刻畫；后者是用來考察兩個變量中至少有一個定序變量時的相關(guān)關(guān)系。Zero-orderCorrelations（零階偏聽偏相關(guān)系數(shù)）是按Pearson簡單相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)。在皮爾森系數(shù)r是對兩個定距變量關(guān)系的刻畫:若-1≤r≤1，|r|越大，表明兩個變量之間的相關(guān)程度越強(qiáng)。若0<r≤1，表明兩個變量之間存在正相關(guān)。若r=1，則表明變量之間存在著完全正相關(guān)的關(guān)系。若-1≤r<0，表明兩個變量之間存在負(fù)相關(guān)。若r=-1，則變量間的關(guān)系為完全負(fù)相關(guān)。若r=0，表示兩個變量之間無線性相關(guān)，即零相關(guān)。按Option按鍵，如圖19圖19在Statistics選擇MeansandstandarddeviationsCross-productdeviationsandcovariances，注意，這二個選擇是Pearson才有的，如果開始只選擇Spearman，則此二項(xiàng)不能選。返回后，按OK如圖20：圖20從圖20看到Y(jié)ear的Pearson系數(shù)為0.219，Sig值為0.012，小于P值0.05，與Hstarts顯著相關(guān)，Month的Pearson系數(shù)為0.058，Sig值為0.506，大于P值0.05，則與Hstarts不顯著相關(guān)。從下圖21的Spearman也同樣得到相同的結(jié)論。圖212．回歸試建立回歸模型，看能否形成各變量間的關(guān)系式。選擇Analyze->Regression->CurveEstimation，出現(xiàn)圖22圖22把hatarts選入Dependents選項(xiàng)，Independent選擇Time，Models選擇（Linear）線性回歸，（Quadratic）二次曲線回歸，（Cubic）三次曲線回歸，（E*ponential）指數(shù)回歸，選擇Includeconstantinequation表示方程式有常數(shù)項(xiàng)，Plotmodels則表示用圖表示，然后按OK，出現(xiàn)圖23圖23線性方程：Y=70.430.135*二次曲線方程：Y=64.1710.415*-0.02*2三次曲線方程：Y=87.68-1.667*0.037*2(0*3)指數(shù)曲線方程：Y=68.229*e0.002從Sig值判斷，都小于0.05，都接受回歸成立，這樣，只能從R擬合度和F值較大來判斷三次曲線方程的擬合程度比較高。注意，如果方程成立的話，想要增加預(yù)測，則可以在Save選項(xiàng)中選擇PredictedValues一項(xiàng)，如果還想預(yù)測未來的數(shù)值，則可以在原表上增加若干行（如1行），然后選擇PredictCases下面Predictthrough，在Year填入1976，在Month填入1，這樣就表示預(yù)測值到1976年的一月。如圖24所示。圖24注意，在Independent選擇Time和把ID選入結(jié)果一樣，則因?yàn)镮D是以時間為序來排，所以結(jié)果一樣。3．時間序列因?yàn)镽的似合度分別為0.05，0.064，0.199和0.039，都比較低，方程的效果不太好，如果要預(yù)測數(shù)值還是選擇時間序列比較合適，因?yàn)閺膭偛臩equence的圖也可以觀察到，數(shù)據(jù)是以后的時間來波動的變化關(guān)系。選擇Analyze->TimeSeries->E*ponentialSmoothing，出現(xiàn)圖25圖25把hstarts選入Variables選項(xiàng)，并在Model選擇Winters（注意，三種不同的模型的選擇：簡單指數(shù)平滑適用于不包含長期趨勢和季節(jié)成分的數(shù)據(jù)；Holt方法適合于包含長期趨勢但不包含季節(jié)成分的數(shù)據(jù)；Winters方法適合于包含季節(jié)成分（以及長期趨勢）的數(shù)據(jù)。E*CEL中只有簡單的指數(shù)回歸，與這里的絕不相同，從這里也可以看到專業(yè)分析軟件的優(yōu)勢更具體更仔細(xì)），又按Save鍵，如圖26圖26PredictCase選項(xiàng)中選擇Predictthrough，并在Year欄填入1976，month填入6，這樣就可以得到1976年1-6月份的預(yù)測值（注意，此處與上面的回歸不同，不需要增加6個ID，不然結(jié)果會顯示有缺失值）。返回，按Parameters鍵，如圖27圖27分別把Alpha（截距項(xiàng)的平滑系數(shù)），Gamma（趨勢項(xiàng)的平滑系數(shù)）和Delta（季節(jié)指數(shù)的平滑系數(shù)），設(shè)為從0到1之間以步長0.05搜索最優(yōu)的參數(shù)值，其它選項(xiàng)采用默認(rèn)值。返回按OK，出現(xiàn)結(jié)果如圖28：圖28從圖可看到平滑指數(shù)分別是Alpha＝0.75，Gamma=0，Delta=0，而更重要的是，可以直接得到預(yù)測值，如圖29：圖29除了Fit一項(xiàng)的預(yù)測外，可以得到1976年1-6月的預(yù)測結(jié)果。同時，可以通過FIT1的預(yù)測情況與上面三次曲線回歸方程比較，采用平均絕對誤差、均方根誤差和平均絕對百分誤差的結(jié)果選擇更佳的答案。與E*CEL表現(xiàn)的比較和補(bǔ)充這一點(diǎn)是針對像我這樣開始只懂得用E*CEL的人來說。從個人的體會來說，二種軟件有一定相似，操作都簡便，同時又有一些可以互補(bǔ)的地方。一、圖型的表現(xiàn)力是SPSS的主要優(yōu)點(diǎn)之一應(yīng)該說，E*CEL的圖型表現(xiàn)主要是簡便，對許多的人來說基本夠用，但對于科學(xué)的表現(xiàn)，SPSS就更為詳細(xì)和準(zhǔn)確，這一點(diǎn)據(jù)說在所有統(tǒng)計(jì)軟件中都突出。因?yàn)榇蠖嗟臅锩娑颊劦?，這里從略。二、通過SPSS檢驗(yàn)方差齊性和數(shù)據(jù)分布假設(shè)檢驗(yàn)中，采用的t檢驗(yàn)和方差檢驗(yàn)都需要滿足二個要求，即1．樣本方差齊性2．樣本總體呈正態(tài)分布在E*CEL中，提供了F檢驗(yàn)來檢驗(yàn)方差齊性問題。也就是可以先通過F檢驗(yàn)確定方差齊性與否來選擇下一步用哪個T檢驗(yàn)或方差檢驗(yàn)分析工具。但只要數(shù)據(jù)多于二組則無從下手；通過描述統(tǒng)計(jì)大約能從峰度和偏度來了解樣本的分布（實(shí)際工作中，只要分布單峰且近似對稱分布，也可應(yīng)用注2），但要具體確定樣本的分布也有難度。這二個問題在SPSS就可以解決。A、用SPSS檢驗(yàn)方差齊性同樣以UniversityofFloridagraduatesalaries.sav文件作為例子來檢驗(yàn)性別數(shù)據(jù)是否方差齊性a.選擇Analyze->DescriptiveStatistics->E*plore，再選擇DependentList->Graduate，F(xiàn)actorList->Gender，Display->Both，如圖30圖30b.點(diǎn)擊P