3.3.2 矩陣可逆的充要條件_第1頁
3.3.2 矩陣可逆的充要條件_第2頁
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3.3.2 矩陣可逆的充要條件_第4頁
3.3.2 矩陣可逆的充要條件_第5頁
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文檔簡介

第3章

矩

陣主要內(nèi)容矩陣的概念矩陣的運算逆矩陣分塊矩陣矩陣的初等變換與初等矩陣矩陣的秩線性方程組的解§3.3逆矩陣本節(jié)主要內(nèi)容逆矩陣的定義矩陣可逆的充要條件逆矩陣的性質(zhì)解矩陣方程證明

定理

矩陣可逆的充要條件是，此時

必要性如果可逆，則從而則-----伴隨矩陣法定理的證明充分性

若由知故可逆，且例

求方陣的逆矩陣.解逆矩陣的求法(一)-伴隨矩陣法同理可得故解

例2推論設(shè)為同階方陣，若則方陣和都可逆，且證明因為所以從而故可逆,且例設(shè)階矩陣滿足證明均可逆，并求它們的逆，當時，是否可逆，說明理由.證明因為

故有所以所以可逆，且可逆，因為所以可逆，且因為故有若可逆，則與已知矛盾，故不可逆.

小結(jié)逆矩陣的計算方法逆矩陣

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