第3章 電力系統(tǒng)潮流計算

第3章

電力系統(tǒng)潮流計算及其擴展12023/9/2823.1概述3.2潮流計算的數(shù)學模型3.3潮流計算的經典算法3.4交直流潮流3.5含F(xiàn)ACTS元件的系統(tǒng)潮流3.6特殊性質的潮流算法3.7小結本章內容3.1概述

電力系統(tǒng)正常情況下運行在對稱的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)，它是電力系統(tǒng)最重要的運行方式。常規(guī)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種最基本的電氣運算。它的任務就是根據(jù)給定的網(wǎng)絡結構和運行條件，計算確定整個系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)，其中包括各母線電壓、網(wǎng)絡中功率分布和功率損耗。潮流計算通過數(shù)值仿真的方法呈現(xiàn)出整個電力系統(tǒng)的詳細運行狀態(tài)，這為電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的安全性、可靠性和經濟性提供了定量分析的基礎和依據(jù)，它是電力系統(tǒng)運行和規(guī)劃研究最為基礎的運算。此外，潮流計算也是電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和故障分析的基礎和出發(fā)點。式中：潮流計算的數(shù)學模型是什么？N個節(jié)點的網(wǎng)絡（不包括地節(jié)點）的潮流方程的復數(shù)形式。它是N維的非線性復數(shù)代數(shù)方程組。3.2潮流計算的數(shù)學模型展開為：為節(jié)點導納矩陣為節(jié)點電壓列向量為節(jié)點注入電流列向量、節(jié)點注入復功率列向量，為節(jié)點電壓列元素的共軛組成的對角陣3.2潮流計算的數(shù)學模型

潮流計算數(shù)學模型潮流計算從數(shù)學上屬于多元非線性代數(shù)方程組的求解問題。

變壓器、線路、電容器、電抗器等元件可用集中參數(shù)表示的由線性電阻、電抗構成的等值電路模擬,發(fā)電機和負荷一般可用接在相應節(jié)點上的一個電流注入量表示。

非線性代數(shù)方程組一般采用迭代計算方法求解直角坐標系表示的潮流方程：式中記節(jié)點導納矩陣元素節(jié)點電壓：潮流方程極坐標表示的潮流方程：節(jié)點電壓：潮流方程3.2潮流計算的數(shù)學模型復數(shù)方程組實數(shù)方程組2023/9/287PQ節(jié)點：給出運行參數(shù)（P,Q），待求（V,θ

）。通常有變電所母線，某些出力P、Q給定的發(fā)電廠。PV節(jié)點：給出（P,V），待求（Q,θ

）。必須有可調節(jié)無功電源，用于維持電壓值。通常選有一定無功功率儲備的發(fā)電廠母線。或有無功補償設備的變電所。Vθ節(jié)點或平衡節(jié)點：系統(tǒng)中一般只設一個。待求P,Q。選調頻發(fā)電廠母線，也可以為提高收斂性而選擇出線最多的發(fā)電廠母線為平衡節(jié)點。潮流計算中的節(jié)點分類對于電力系統(tǒng)中的每個節(jié)點，要確定其運行狀態(tài)，需要有四個變量：有功注入P、無功注入Q、電壓模值U及電壓相角θ

3.2潮流計算的數(shù)學模型12345過渡節(jié)點：PQ為0的給定PQ節(jié)點，如圖中的5負荷節(jié)點：給定功率P、Q如圖中的3、4節(jié)點發(fā)電機節(jié)點：如圖中的節(jié)點1，可能有兩種情況：給定P、Q運行

給定P、V運行負荷發(fā)電機混合節(jié)點：PQ節(jié)點，如圖中的2發(fā)電機節(jié)點負荷節(jié)點負荷節(jié)點混合節(jié)點過渡節(jié)點實際系統(tǒng)中的節(jié)點分類平衡節(jié)點：已知V、

也稱為松弛節(jié)點，搖擺節(jié)點，一個

12345平衡節(jié)點PQ節(jié)點PQ節(jié)點PV節(jié)點PQ節(jié)點PQ節(jié)點：已知P、Q負荷、過渡節(jié)點，PQ給定的發(fā)電機節(jié)點，大部分節(jié)點PV節(jié)點：已知P、V

給定PV的發(fā)電機節(jié)點，具有可調電源的變電所，少量節(jié)點潮流計算中的節(jié)點分類每個節(jié)點的注入功率是該節(jié)點的電源輸入功率和負荷需求功率的代數(shù)和.負荷需求的功率是取決于用戶,稱之為不可控變量或擾動變量.而由某個電源發(fā)出的有功,無功功率則是由運行人員控制,是自變量或稱為控制變量.各個節(jié)點的電壓模值或相角,則屬于隨著控制變量的改變而變化的因變量或狀態(tài)變量.

若以p,u,x分別表示擾動變量、控制變量、狀態(tài)變量,則潮流方程可以用下式表示f(x,u,p)=0根據(jù)上式,潮流計算的含義就是針對某個擾動變量p,根據(jù)給定的控制變量u,求出相應的狀態(tài)變量x。潮流計算中的節(jié)點分類潮流方程的討論和節(jié)點類型的劃分潮流方程的給定量和待求量節(jié)點PQ節(jié)點PV節(jié)點

節(jié)點變量選第N個節(jié)點為平衡節(jié)點，剩下n=N-1個節(jié)點中，有r個PV節(jié)點，n-r個PQ節(jié)點。123.3經典潮流算法：高斯-賽德爾法潮流功率方程則式中:Pis、Qis為節(jié)點給定的注入有功、無功功率。假定節(jié)點1為平衡節(jié)點,其給定電壓為。平衡節(jié)點不參加迭代。于是對應這種情況的高斯-塞德爾迭代格式為:基本原理與迭代格式2023/9/2813(i=2,3,….,n)計算Ui(k+1)時，用到了(2,i-1)的Uj(k+1)，以及(i+1,n)的Uj(k)。從一組假定的初值出發(fā),依次進行迭代計算,迭代收斂的判據(jù)是

當系統(tǒng)存在PV節(jié)點時，對應于這類節(jié)點的電壓不修正。并根據(jù)對應PV節(jié)點電壓修正注入功率。2023/9/2814高斯-塞德爾算法的優(yōu)點:原理簡單,程序設計十分容易。線性非線性方程組均適用。導納矩陣是一個對稱且高度稀疏的矩陣。因此占用內存非常節(jié)省。每次迭代的計算量也小。是各種潮流算法中最小的。高斯-塞德爾算法的缺點:收斂速度很慢。（松散耦合）迭代次數(shù)將隨所計算網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)的增加而直線上升病態(tài)條件的系統(tǒng)，計算往往會發(fā)生收斂困難。高斯—塞德爾法的特點(l)節(jié)點間相位角差很大的重負荷系統(tǒng)；(2)包含有負電抗支路（如某些三繞組變壓器或線路串聯(lián)電容等）的系統(tǒng)；(3)具有較長的輻射形線路的系統(tǒng)；(4)長線路與短線路接在同一節(jié)點上，且長短線路的長度比值很大的系統(tǒng)。2023/9/28153.3經典潮流算法：牛頓-拉夫遜法

將非線性代數(shù)方程組在待求量的某一個初始估計值附近,展開成泰勒級數(shù)并略去二階及以上的高階項，得到線性化方程組（牛頓法的修正方程式）；解出第一次迭代的修正量，由此得到變量的第一次改進值。基本原理2023/9/2816雅可比矩陣J又稱切線法。平方收斂性。

下一步迭代第k+1步迭代牛頓法迭代格式2023/9/2817

極坐標形式

PQ、PV節(jié)點PQ節(jié)點修正方程矩陣形式：PQ節(jié)點數(shù)n-1+m階雅可比矩陣J功率修正方程2023/9/2818

雅可比矩陣各元素：2023/9/2819

直角坐標形式

修正方程矩陣形式：2(n-1)階雅可比矩陣JPV節(jié)點PQ、PV節(jié)點PQ節(jié)點2023/9/2820

雅可比矩陣各元素：2023/9/2821極坐標修正方程式的數(shù)目為個，比直角坐標修正方程式的數(shù)目個少。修正方程式的特點方程式數(shù)目

雅克比矩陣J雅可比矩陣是高度稀疏的矩陣，但不是對稱矩陣。雅克比矩陣J的元素

雅可比矩陣的元素都是節(jié)點電壓的函數(shù)，每次迭代，雅可比矩陣都需要重新形成。2023/9/2822分塊雅克比矩陣

將修正方程式按節(jié)點號的次序排列，并將雅可比矩陣分塊，把每個階子陣作為分塊矩陣的元素，則按節(jié)點號順序而構成的分塊雅可比矩陣將和節(jié)點導納矩陣具有同樣的稀疏結構。分塊雅可比矩陣在位置上對稱。2023/9/2823示例系統(tǒng)：6節(jié)點系統(tǒng)，3為PV節(jié)點，6為平衡節(jié)點。導納矩陣結構：24K-迭代次數(shù)，T-記錄收斂情況的單元i-行號計數(shù)牛頓—拉夫遜法潮流計算流程圖2023/9/2825

收斂特性

收斂速度快。若初值較好，算法將具有平方收斂特性，一般迭代4～5次便可以收斂到非常精確的解，而且其迭代次數(shù)與所計算網(wǎng)絡的規(guī)?；緹o關。

具有良好的收斂可靠性，對于對高斯-塞德爾法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法均能可靠地斂。(l)節(jié)點間相位角差很大的重負荷系統(tǒng)；(2)包含有負電抗支路（如某些三繞組變壓器或線路串聯(lián)電容等）的系統(tǒng)；(3)具有較長的輻射形線路的系統(tǒng)；(4)長線路與短線路接在同一節(jié)點上，且長短線路的長度比值很大的系統(tǒng)。牛頓法的特點26

初值對牛頓法的收斂性影響很大。解決的辦法可以先用

高斯-塞德爾法迭代1～2次，以此迭代結果作為牛頓法的初值。2023/9/2827（1）忽略支路的電阻；（2）支路兩端節(jié)點電壓的相角差很小；（3）忽略支路對地電納；（4）各節(jié)點電壓模值相等，均為1。線路支路功率可表示為：一元一次線性方程

角度初值也可以用直流法潮流求解一次一元一次線性方程求得，然后轉入牛頓法迭代。2023/9/2828

計算量

迭代過程中，每次計算的雅可比矩陣元素數(shù)量大，因此牛頓法的計算量大，占用內存多，可通過程序設計技巧（稀疏技術）彌補一些。（1）壓縮存儲（2）前代回代（3）節(jié)點編號優(yōu)化2023/9/2829基本原理

有功、無功解耦迭代計算N及M二個子塊元素的數(shù)值相對于H、L二個子塊的元素要小得多忽略N及M二個子塊元素n-1個m個3.3經典潮流算法：快速分解法牛拉法功率方程改寫為：2023/9/2830在實際的高壓電力系統(tǒng)中，假設:線路兩端的相角差不大(小于10o-20o)，而且，可以認為(2)與節(jié)點無功功率對應的導納通常遠小于節(jié)點的自導納，即。故有：對角陣n-1階m階n-1個m個則：31快速分解法計算流程圖2023/9/2832

P-Q分解法特點

用解兩個階數(shù)幾乎減半的方程組(一個n-1及一個n-m-1)代替牛頓法的結一個2n-m-2階方程組，顯著地減少了內存需求量及計算量；系數(shù)矩陣B’及B’’是兩個常數(shù)陣，為此只需在迭代循環(huán)前一次形成并進行三角分解組成因子表，在迭代過程中反復應用，大大縮短了每次迭代所需時間。B’及B’’都是對稱陣，為此只要形成并儲存因子表的上三角或下三角部分。線性收斂特性?？焖俳怦罘ㄟ_到收斂所需的迭代次數(shù)比牛頓法多。但總計算速度仍然有大幅提高。具有較好的收斂可靠性。另外，快速解耦法的程序設計較牛頓法簡單2023/9/2833從牛頓法到快速解耦法的演化時在元件的R<<X以及線路兩端相角差比較小等假設基礎上進行的，當系統(tǒng)不符合這些假設時，迭代就會出現(xiàn)問題。大R/X比值病態(tài)問題是快速解耦法應用中的最大問題。元件大R/X比值病態(tài)問題解決方法1.對大R/X比值支路的參數(shù)加以補償串聯(lián)補償法。原理見圖1-3。并聯(lián)補償法。如圖1-4所示。經過補償?shù)闹穒－j的等值導納為換流站中的主要設備：換流器、換流變壓器、平波電抗器、交流濾波器、直流濾波器、無功補償設備和斷路器。直流輸電基本原理與數(shù)學模型3.4交直流潮流算法1）換流器換流器的功能是實現(xiàn)交流電與直流電之間的變換。把交流變?yōu)橹绷鲿r稱為整流器，反之稱為逆變器。換流器由一個或多個晶閘管（UN=3~5kV，IN=2.5~3A）構成的換流橋串并聯(lián)組成。2）換流變壓器換流變壓器結構同普通變壓器，通常帶有載調壓分接頭——便于控制系統(tǒng)運行狀態(tài)。直流側采用三角形或星形中性點不接地接線——直流線路有獨立于交流系統(tǒng)的參考點。3）濾波器平抑直流側（直流濾波器）和交流側（交流濾波器）諧波。4）平波電抗器平波電抗器的電感值很大，有時可達1H。其主要作用是減小直流線路中的諧波電壓和諧波電流；避免逆變器的換相失敗，保證直流電流在輕負荷時的連續(xù)；當直流線路發(fā)生短路時限制整流器中的短路電流峰值。2023/9/28375）無功補償設備換流器在運行中需從交流系統(tǒng)吸收大量無功功率。穩(wěn)態(tài)時：直流線路輸送能力的50%，暫態(tài)更多。說明：圖中換流變壓器己用理想變壓器等值，kT為換流變壓器的變比，換流變壓器的等值電抗Xc。Vt和It分別為換流變壓器交流側線電壓和線電流的基波分量；Ptdc+jQtdc為直流系統(tǒng)從交流系統(tǒng)抽出的功率；Pts+jQts為交流系統(tǒng)注入功率。設換流器由nt個橋構成。上式己將整流器與逆變器的電壓方程統(tǒng)一為一個表達式，泛稱為換流器的控制角。

具體地，對于整流器而言即是觸發(fā)滯后角，對于逆變器而言則是熄弧超前角直流輸電數(shù)學模型39交直流系統(tǒng)潮流計算:根據(jù)交流系統(tǒng)各節(jié)點給定的負荷和發(fā)電情況，結合直流系統(tǒng)指定的控制方式，通過計算來確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)。目前廣泛采用的交直流電力系統(tǒng)潮流計算方法有統(tǒng)一解法和順序解法。統(tǒng)一解法:以極坐標形式的牛頓法為基礎，將直流系統(tǒng)方程和交流系統(tǒng)方程統(tǒng)一進行迭代求解。潮流雅可比矩陣除包括交流電網(wǎng)參數(shù)外，還包括直流換流器和直流輸電線路的參數(shù)。順序解法:在迭代過程中，將直流系統(tǒng)方程和交流系統(tǒng)方程分別進行求解。在求解交流系統(tǒng)方程時，將直流系統(tǒng)用接在相應節(jié)點上的已知其有功功率和無功功率的負荷來等值。而在求解直流系統(tǒng)方程時，將交流系統(tǒng)模擬成加在換流器交流母線上的一個恒定電壓。交直流系統(tǒng)潮流計算40潮流計算時，交流系統(tǒng)通常采用標幺制，因此直流系統(tǒng)也應采用標幺制。因此，需要將換流器的基本方程化為標幺制下的形式以與交流系統(tǒng)相連接。課程選取直流系統(tǒng)的基準功率和基準電壓與交流系統(tǒng)相等，即式中：分別是直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)的基準功率；分別為直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)的基準電壓。

由于式中：分別為直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)的基準電流。式中：為直流系統(tǒng)阻抗基準值。1、直流系統(tǒng)的標幺制416脈波換流器（單橋）的有名值基本方程為：式中：對于整流器為，對于逆變器則為。根據(jù)選定的基準值，其標幺方程式為：42直流線路穩(wěn)態(tài)方程為說明：標幺值方程的形式與有名值非常相似，以下采用標幺值時將省去下標*。對于每極具有Nb個6脈波橋串聯(lián)、級數(shù)為Np的直流輸電系統(tǒng)，標幺值方程為：43在統(tǒng)一求解交流系統(tǒng)潮流方程組及直流系統(tǒng)方程組時，一般都采用收斂性較好的牛頓法。為了方便交直流混合系統(tǒng)潮流計算數(shù)學模型的建立，將整個系統(tǒng)的節(jié)點分為直流節(jié)點和純交流節(jié)點。直流節(jié)點即與換流變壓器一次側相連的節(jié)點，純交流節(jié)點是指沒有換流變壓器與其相連的節(jié)點。

2、交直流潮流的牛頓法44對于純交流節(jié)點，其節(jié)點功率方程式與純交流系統(tǒng)完全相同：式中：j可能是純交流節(jié)點也可能是直流節(jié)點；nac為純交流節(jié)點數(shù)。其節(jié)點功率偏差向量記為，則式中：分別為給定的節(jié)點有功功率和無功功率向量；分別為節(jié)點注入有功功率和無功功率相量。2、交直流潮流的牛頓法

對于每一個換流器，包括以下5個方程；換流器基本方程中的第二、第三個方程、直流網(wǎng)絡方程以及整流器和逆變器的兩個控制方程。45對于直流節(jié)點，其節(jié)點功率偏差向量記為，則式中：：給定的節(jié)點有功功率和無功功率向量；：注入交流系統(tǒng)的有功和無功功率向量；：注入直流系統(tǒng)的有功和無功功率向量。直流系統(tǒng)變量它滿足以下方程

46

由于直流系統(tǒng)中的注入功率只與節(jié)點電壓的大小有關，而與節(jié)點電壓的相角無關，因此，由H、N、M、L

構成的原交流系統(tǒng)的雅可比矩陣中只有Ntt和Ltt要發(fā)生變化，其余的元素都不變?？傻肗tt和Ltt的變化量為對于交直流電力系統(tǒng)潮流方程式，采用極坐標形式的牛頓法求解時，其修正方程式為:47交直流電力系統(tǒng)的潮流問題可按照牛頓法求解傳統(tǒng)潮流的計算流程求解。

另外雅可比矩陣中計算流程：49順序解法的基本思想是：迭代計算過程中，將交流系統(tǒng)潮流方程和直流系統(tǒng)潮流方程分別單獨進行求解。在求解交流系統(tǒng)方程時，將直流系統(tǒng)換流站處理成接在相應交流節(jié)點上的一個等效P.Q負荷。而在求解直流系統(tǒng)方程時，將交流系統(tǒng)模擬成加在換流站交流母線上的一個恒定電壓。順序解法的步驟如下：⑴換流器參數(shù)和直流輸電電流Id已知，用估計的換流器交流電壓計算直流輸電作為負荷吸收的有功功率和無功功率。⑵用已知負荷求解交流潮流，得到換流器交流電壓的改進值；⑶重復以上兩步驟，直到交流潮流收斂并滿足直流輸電的運行條件為止。3、交直流潮流的順序解法50下面以兩端直流輸電的交直流系統(tǒng)潮流計算為例，根據(jù)不同的已知條件和換流器控制方式，介紹順序法的求解過程。

⑴直流系統(tǒng)運行在控制方式一、設整流側定電流控制，逆變側定息弧角控制。即有且已知換流器交流母線的電壓，直流潮流計算主要有兩種情況。

1）若已知換流變壓器變比。計算可從逆變側開始，有51計算整流側電量交流潮流計算Vi計算逆變側電量VdiPdi,QdiPdr,Qdr在計算角時，應校驗，可調整電壓比Kr，使在期望的范圍內，否則應轉入控制方式二，并按控制方式二進行潮流計算。Vr522）若換流變壓器電壓比Kr、Ki未知，通常要求在潮流計算中整定電壓比Kr、Ki，使。此時的潮流計算順序為根據(jù)可得然后由分別解出Kr、Ki。然后計算。2023/9/2853⑵直流系統(tǒng)運行在控制方式二、即整流側定最小觸發(fā)角、逆變側定電流控制。即在Kr和Ki已知的條件下，由于觸發(fā)角已知，故由整流側向逆變側作直流電量計算。計算順序如下：54計算逆變側電量交流潮流計算Vdr計算整流側電量Pdi,QdiPdr,QdrVrVi55⑶直流系統(tǒng)運行在控制方式三、即整流側定最小觸發(fā)角控制、逆變側定角控制。一般情況下只需考慮控制方式一和控制方式二，但是，對于伴有穩(wěn)定性研究的潮流解就有必要考慮控制方式三。計算順序如下：首先計算線路的電流，將方程56聯(lián)立求解可得求得電流后，可進一步求得，也是可按如下方程求得直流系統(tǒng)作為負荷的功率。57含柔性輸電元件的電力系統(tǒng)潮流控制及潮流計算問題基本上可分為兩大類：第一類它是根據(jù)具體的柔性輸電元件的功能和系統(tǒng)運行的需要給出潮流控制目標，通過計算獲得電力系統(tǒng)的潮流和柔性輸電元件的控制參數(shù)。當柔性輸電元件被用于直接控制其安裝地點的運行參數(shù)，如節(jié)點電壓的幅值、線路的有功、無功功率時，采用此方法計算。第二類它是給定柔性輸電元件的控制參數(shù)，通過計算獲得系統(tǒng)的潮流。在優(yōu)化系統(tǒng)運行狀態(tài)時，柔性輸電元件可以間接的控制非安裝地點的運行參數(shù)，這時采用此方法計算。3.5

含F(xiàn)ACTS元件的電力系統(tǒng)潮流計算58在潮流計算中，將裝有SVC或STATCOM的節(jié)點作為PV節(jié)點即可。

SVC和STATCOM都屬于并聯(lián)型裝置；故在潮流計算中可以將它們看作一個并聯(lián)在節(jié)點上的電容或電抗，向系統(tǒng)注入或從系統(tǒng)吸收無功功率。含SVC和STATCOM的潮流計算59二、含UPFC的潮流計算處理方法有很多，如將UPFC的控制目標方程及交流節(jié)點功率方程統(tǒng)一迭代的算法；或采用附加節(jié)點注入功率的基本方法，將UPFC與電力系統(tǒng)解耦的算法等。

UPFC可以同時控制節(jié)點電壓和線路輸送的有功及無功功率；含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計算的任務是：對于系統(tǒng)的某運行方式和UPFC的控制目標，計算系統(tǒng)所有節(jié)點電壓的幅值與相角和UPFC的控制參數(shù)。含UPFC的潮流計算60將UPFC與電力系統(tǒng)解耦的算法可以方便地與傳統(tǒng)的牛頓法潮流計算相結合，在迭代過程中僅需對雅可比矩陣進行少量的修正，因而完全保留了傳統(tǒng)牛頓法潮流計算的收斂性。下面詳細討論這種算法。下圖給出了含UPFC的輸電線路的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型：61

設UPFC將線路輸送功率控制為式中：Ps和Qs為給定常數(shù)。于是線路阻抗上流過的電流為考慮到線路電阻消耗的有功功率后，即可得到Psj的表達式。由于穩(wěn)態(tài)時UPFC既不吸收也不發(fā)出有功功率，因此，Pij=Psj。于是62對于無功，由于進一步可得其中于是從上面的推導可見，UPFC從節(jié)點i抽出的功率可以用節(jié)點電壓和支路功率表達而與UPFC的控制參數(shù)無關。參數(shù)Iq的存在正體現(xiàn)了UPFC的并聯(lián)補償功能獨立于線路潮流控制。63

經UPFC所在的線路從節(jié)點j抽出的功率被UPFC控制為常數(shù)。因此，用上述節(jié)點功率等值UPFC使潮流計算與UPFC完全解耦。當節(jié)點i的電壓幅值受UPFC控制而為常數(shù)時，則節(jié)點i為PV節(jié)點，顯然節(jié)點i的無功方程不參加迭代，在潮流獲解后由此方程求出所需的Iq。潮流計算收斂后，計算UPFC的控制參數(shù)。為什么要引入直流潮流？在有些應用場合，如輸電網(wǎng)規(guī)劃中，關心的是電力系統(tǒng)中有功潮流的分布，而不需要計算各節(jié)點的電壓幅值；另外，當對計算精度的要求不高，而對計算速度要求較高時，可以對潮流方程進行簡化處理。直流潮流僅研究電網(wǎng)中有功潮