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文檔簡(jiǎn)介

第2章

空間解析幾何與向量代數(shù)主要內(nèi)容：空間直角坐標(biāo)系向量及其線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積平面與直線曲面與曲線二次曲面本節(jié)主要內(nèi)容：§2.5曲面與曲線

曲面方程空間曲線方程柱面、旋轉(zhuǎn)曲面空間曲線在坐標(biāo)面上的投影1.空間曲面的一般方程曲面的一般方程是一個(gè)三元方程2.空間曲線的一般方程空間曲線

C

可看作空間兩曲面的交線3.空間曲線的參數(shù)方程【空間曲線

C的參數(shù)方程】【例1】圓柱螺線

4.柱面平行于定直線并沿定曲線C

移動(dòng)的直線

L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L

叫柱面的母線.【母線平行于

z軸的柱面方程】(1)橢圓柱面(2)拋物柱面(3)雙曲柱面5.旋轉(zhuǎn)曲面以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．【旋轉(zhuǎn)曲面方程的形式】【說(shuō)明】6.空間曲線在坐標(biāo)面上的投影由空間曲線

C的方程消去

z后得到(母線平行

z軸的柱面).【例3】求曲線在

xOy

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