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文檔簡介

第3章

矩

陣主要內(nèi)容矩陣的概念矩陣的運算逆矩陣分塊矩陣矩陣的初等變換與初等矩陣矩陣的秩線性方程組的解§3.4分塊矩陣本節(jié)主要內(nèi)容分塊矩陣的定義分塊矩陣的運算分塊對角矩陣一、矩陣的分塊為元素的矩陣稱為分塊矩陣.定義用若干條縱線和橫線分成許多個將小矩陣，每一個小矩陣稱為的子塊，以子塊例即即1.要滿足運算條件.2.充分利用矩陣的特點分塊,使其表示簡潔,運算簡便.分塊原則：二、分塊矩陣的運算規(guī)則（1）加減法注：1.A，B是同型矩陣2.子塊也是同型矩陣即數(shù)與每個子塊（小矩陣）相乘也就是數(shù)與原矩陣的每個元素相乘（2）數(shù)乘例（3）乘法其中

的列數(shù)分別等于的行數(shù)那么例

設解（4）轉(zhuǎn)置,則（5）分塊對角陣注：僅主對角線上有非零子塊且是方陣分塊對角陣的性質(zhì)：1.2.3.為同型矩陣，則例，求及解：（6）幾種特殊分塊矩陣的逆矩陣可逆）（推廣若可逆，則可逆，且例

設解三、小結(jié)1.矩陣怎么分塊2.矩陣分塊以后怎么運算注意：1.分塊矩陣的乘法2.分塊對角陣的行列式及逆思考題求思考題解答三、小結(jié)

在矩陣理論的研究中,矩陣的分塊是一種最基本、最重要的計算技巧與方法.(1)加減法(2)數(shù)乘(3)乘法分塊矩陣之間的運算分塊矩陣之間與一般矩陣之間的運算性質(zhì)類似若相乘，需與的子塊的列數(shù)分別等于的子塊的行數(shù)思考題思考題解答證線性方程組的矩陣表示形式

Ax

bA

(aij)稱為系數(shù)矩陣x

(x1

x2

xn)T稱為未知數(shù)向量b

(b1

b2

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