物理上3剛體力學(xué)基礎(chǔ)

轉(zhuǎn)動(dòng)定律上節(jié)回顧1、角沖量（沖量矩）是描述力矩對(duì)時(shí)間累積作用的物理量稱為t0

到t時(shí)間內(nèi)合外力矩的角沖量或沖量矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律§3－4角動(dòng)量與角動(dòng)量守恒定律一、角沖量和角動(dòng)量2、角動(dòng)量（動(dòng)量矩）稱為角動(dòng)量或動(dòng)量矩，其單位：kg.m2.s-1描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的重要物理量之一合外力矩對(duì)系統(tǒng)的角沖量(沖量矩)等于角動(dòng)量的增量.該結(jié)果稱為角動(dòng)量定理，它說明：二、角動(dòng)量定理注意：(1).角沖量是過程量，角動(dòng)量是狀態(tài)量(2).角動(dòng)量定理說明：外力矩持續(xù)（時(shí)間累積）作用的結(jié)果是剛體的角動(dòng)量發(fā)生改變(3).角沖量、角動(dòng)量的概念和角動(dòng)量定理對(duì)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)同樣適用動(dòng)量定理★角動(dòng)量的計(jì)算假定質(zhì)點(diǎn)m在力的作用下沿軌道L運(yùn)動(dòng)。xyLm0根據(jù)牛二律該力對(duì)O點(diǎn)的力矩1、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量O顯然：其大?。浩浞较颍?、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量對(duì)于繞固定軸OZ轉(zhuǎn)動(dòng)的剛性質(zhì)點(diǎn)系:n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)同一固定點(diǎn)的角動(dòng)量等于各質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)角動(dòng)量的矢量和3、剛體的角動(dòng)量對(duì)質(zhì)量連續(xù)分布的剛體繞OZ軸轉(zhuǎn)動(dòng)即：三、角動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用由角動(dòng)量定理可以看出：當(dāng)該結(jié)論稱為角動(dòng)量守恒定律注意點(diǎn)：2、守恒的內(nèi)涵1、守恒的條件4、角動(dòng)量守恒定律具有廣泛的應(yīng)用3、是力學(xué)中的三大守恒定律之一角動(dòng)量定恒2.AVI實(shí)際中的一些現(xiàn)象藝術(shù)美、人體美、物理美相互結(jié)合Ⅰ、芭蕾舞演員的高難動(dòng)作Ⅱ當(dāng)滑冰、跳水、體操運(yùn)動(dòng)員在空中為了迅速翻轉(zhuǎn)也總是曲體、減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、增加角速度。當(dāng)落地時(shí)則總是伸直身體、增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、使身體平穩(wěn)地。四、守恒定律與時(shí)空對(duì)稱性1、空間的平移對(duì)稱性（空間的均勻性）2、時(shí)間的平移對(duì)稱性（時(shí)間的均勻性）3、空間的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性（空間的各向同性）→→動(dòng)量守恒定律→→機(jī)械能守恒定律→→角動(dòng)量守恒定律§3－5碰撞一、碰撞的分類二、研究碰撞問題的一般方法碰撞——物體在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用的過程。特點(diǎn)：1、各個(gè)物體的動(dòng)量明顯改變。2、系統(tǒng)的總動(dòng)量(總角動(dòng)量)守恒。Ek=0Ek<0Ek<0且絕對(duì)值最大1、如圖，已知：子彈射入并嵌入棒內(nèi)，求子彈的初速。解：過程分兩步⑵、子彈與棒一起擺動(dòng)過程，機(jī)械能守恒。角動(dòng)量守恒⑴、子彈與棒發(fā)生完全非彈性碰撞過程例題分析

求解，得2、如圖所示，一根質(zhì)量為M

、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒，可以在豎直平面內(nèi)繞通過其中心的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)細(xì)棒靜止于水平位置.今有一質(zhì)量為m

的小球，以速度垂直向下落到了棒的端點(diǎn)，設(shè)小球與棒的碰撞為完全彈性碰撞.試求碰撞后小球的回跳速度及棒繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω.(不計(jì)小球重力)解：分析可知,忽略小球所受的重力，則以棒和小球組成的系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒.設(shè)碰撞后小球回跳速度為v

，棒獲得的角速度為ω，所以碰撞后系統(tǒng)的角動(dòng)量為由角動(dòng)量守恒定律得

由題意知，碰撞是完全彈性碰撞，所以碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能不變，即

由于碰撞前棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以碰撞前系統(tǒng)的角動(dòng)量就是小球的角動(dòng)量；聯(lián)立以上兩式，可得小球的速度為棒的角速度為要保證小球回跳，則必須保證.討論:3、測(cè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量已知：m1和R,測(cè)出t時(shí)間內(nèi)下落的距離h,證明飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0Tm0gT1T’1m1gm1Rh解：受力分析如圖所示，在重力的作用下，m由靜止向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；M由靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：從動(dòng)力學(xué)角度分析，可以找出5種方法求解(1)轉(zhuǎn)動(dòng)定律+牛二律(2)動(dòng)能定理(3)動(dòng)量定理+角動(dòng)量定理(4)機(jī)械能守恒定律(5)系統(tǒng)的角動(dòng)量定理方法1：用轉(zhuǎn)動(dòng)定律和牛二律求解方法3：用動(dòng)量定理和角動(dòng)量定理求解方法2：用動(dòng)能定理求解方