13.2畫軸對(duì)稱圖形-2

畫軸對(duì)稱圖形欣賞圖片實(shí)物圖案幾何圖案花邊藝術(shù)如果在黑板上寫一個(gè)Ｐ字，拿一面鏡子人背對(duì)黑板，你看到鏡子里出現(xiàn)的還會(huì)是Ｐ嗎？

如果再在黑板上寫出如下時(shí)間，那么鏡子里出現(xiàn)的是幾點(diǎn)?火眼金睛利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一局部作為根底,經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而來.對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化,得到圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化.軸對(duì)稱變換：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形的過程.由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。軸對(duì)稱變換的特征:一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一局部為根底，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到。對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A，如何畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′?AA′O

l嘗試探究作法:

過點(diǎn)A作直線l的垂線在垂線上截取OA’=OA,垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).如何畫線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′?ABA’B’作法：1、過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截OA’=OA，點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’；3、連接A’B’.∴線段A’B’即為所求。1、過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA’=OA，例1：如圖，△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。BAC分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。l作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’、C’；3、連接A’B’、B’C’、C’A’?！唷鰽’B’C’即為所求。A’B’C’O點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；例1：如圖，△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即為所求。作法：1、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’、C’；2、連接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A’、B’；2、連接A’B’、B’C、CA’?！唷鰽’B’C即為所求。作圖形關(guān)于直線對(duì)稱的圖形的一般步聚:1、找點(diǎn)2、畫點(diǎn)3、連線〔確定圖形中的一些特殊點(diǎn)〕；〔畫出特殊點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)〕；〔連接對(duì)稱點(diǎn)〕。BACA’B’l請你用所學(xué)的知識(shí)來欣賞以下美麗的圖案ABC如圖，直線L同側(cè)有兩點(diǎn)A、B。在直線L上求一點(diǎn)C，使它到Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的距離之和最?。?/p>

l探究ABC如圖，直線L同側(cè)有兩點(diǎn)A、B。在直線L上求一點(diǎn)C，使它到Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的距離之和最??？

任務(wù)1:測量點(diǎn)C到A、

B的距離,求和，填入學(xué)案的空格上。探究任務(wù)2:小組合作，由組長安排分工(一人找點(diǎn),一人測量,一人計(jì)數(shù)，其余監(jiān)督)任意在直線L上取點(diǎn)C

′(不與點(diǎn)C重合)探究測量，填入空格。

l直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題直線異側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題軸對(duì)稱轉(zhuǎn)化探究1與探究2的區(qū)別與聯(lián)系探究1CA..BL探究2A.B..B’CLABC

l在L上任取另一點(diǎn)C',連結(jié)AC'

、BC'、B'C'.∵

直線L是點(diǎn)Ｂ、Ｂ'的對(duì)稱軸，點(diǎn)Ｃ、Ｃ'在對(duì)稱軸上，∴CB=CB',C'B=C'B'.∴AC+CB=AC+CB'=AB'在△AC'B'中，AC'+C'B'>AB',

∴AC'+C'B>AC+CB,即AC+CB最小.證明:Ｃ'C。八年級(jí)(5)班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球(如以下圖)，那么小明按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?AB小明解決問題

l要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？哈，我知道怎樣作ABC1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；

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