人教版高中物理必修三 （靜電場(chǎng)及其綜合應(yīng)用問(wèn)題）新課件

拓展課靜電場(chǎng)及其綜合應(yīng)用問(wèn)題

一、兩等量電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較電荷種類等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向[例1]如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過(guò)，電子的重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向的變化情況是(

) A.先變大后變小，方向水平向左 B.先變大后變小，方向水平向右 C.先變小后變大，方向水平向左 D.先變小后變大，方向水平向右解析等量異種電荷的電場(chǎng)線分布如圖甲所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A到O，電場(chǎng)線由疏到密；從O到B，電場(chǎng)線由密到疏，所以從A→O→B，電場(chǎng)強(qiáng)度先由小變大，再由大變小，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，為水平向右，如圖乙所示。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的靜電力大小相等、方向相反。電子所受的靜電力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從A→O→B過(guò)程中，靜電力先由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確。答案B[針對(duì)訓(xùn)練1]兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷如圖所示，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

) A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大 B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大 C.電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大 D.電子通過(guò)O點(diǎn)后，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，一直到速度為零解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零，沿中垂線從O點(diǎn)向無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零。但a點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，加速度先增大后減??；當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過(guò)O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，與所受靜電力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到與a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零。同樣因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤。答案C二、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析1.帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。2.方法 (1)根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向，判斷帶電粒子所受靜電力的方向。 (2)把電場(chǎng)線方向、靜電力方向與電性相聯(lián)系進(jìn)行分析。 (3)把電場(chǎng)線的疏密和靜電力大小、加速度大小相聯(lián)系進(jìn)行分析。 (4)把靜電力做的功與能量的變化相聯(lián)系進(jìn)行分析。[例2]如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則(

) A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電 B.a的速度將減小，b的速度將增大 C.a的加速度將減小，b的加速度將增大 D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增大一個(gè)減小解析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受靜電力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場(chǎng)線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從題圖軌跡變化來(lái)看，速度與力方向的夾角都小于90°，所以靜電力都做正功，動(dòng)能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確。答案C關(guān)鍵提醒分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的三點(diǎn)(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的帶電粒子所受合外力方向指向曲線的凹側(cè)。(2)速度方向沿軌跡的切線方向。(3)粒子軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間。[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，帶電粒子只受靜電力作用，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度逐漸減小，下列各圖是對(duì)它在b處時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向的分析，正確的是(

)解析帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度沿軌跡切線方向，受力方向與電場(chǎng)線在同一直線上，靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，B、C錯(cuò)誤；由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度逐漸減小，則靜電力做負(fù)功，A正確，D錯(cuò)誤。答案A三、電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題

帶電體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，物體所受合外力為零，因此可用共點(diǎn)力平衡的知識(shí)分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。[例3]豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E。在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球。絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距為b，如圖所示。求： (1)小球所帶電荷量q是多少？ (2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間？解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示。Tsinθ＝qE，Tcosθ＝mg，[針對(duì)訓(xùn)練3](2019·全國(guó)卷Ⅰ，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則(

) A.P和Q都帶正電荷 B.P和Q都帶負(fù)電荷 C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷 D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷答案D解析細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向所受電場(chǎng)力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖甲、乙所示，由圖知，若P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷，水平方向的合力不為零；若P帶負(fù)電荷、Q帶正電荷，符合題意，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。四、電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[例4]如圖所示，一質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg、帶電荷量大小為q＝1.0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向夾角為θ＝37°。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，重力加速度g取10m/s2。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； (2)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度大小v及方向。解析(1)由平衡條件得小球所受靜電力F＝mgtanθ根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度所以1s時(shí)小球的速度大小v＝at＝12.5m/s，速度方向沿原細(xì)線方向向下，即方向與豎直方向夾角為37°斜向左下。答案(1)7.5×104N/C

(2)12.5m/s方向與豎直方向夾角為37°斜向左下由牛頓第二定律有F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面向下。(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知v＝at＝3×2m/s＝6m/s靜電場(chǎng)中的能量——學(xué)科素養(yǎng)提升

科學(xué)思維1用等分法確定等勢(shì)線和電場(chǎng)線3.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。如圖乙，AB∥CD，則UAB＝UCD。4.等分法也常用在畫(huà)電場(chǎng)線或計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的問(wèn)題中。[例1]如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，電場(chǎng)方向與正方形平面平行。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝15V、φB＝3V、φC＝－3V。求D點(diǎn)電勢(shì)φD為多少？解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中AB＝DC，且AB∥DC，所以UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC，得φD＝9V。答案9V方法總結(jié)勻強(qiáng)電場(chǎng)中求解電勢(shì)(場(chǎng)強(qiáng))的兩點(diǎn)技巧(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)沿直線均勻變化，即直線上距離相等的線段兩端的電勢(shì)差值相等。(2)等分線段找等勢(shì)點(diǎn)法：將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點(diǎn)電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn)，它們的連線即等勢(shì)面(或等勢(shì)線)，與其垂直的線即為電場(chǎng)線?？茖W(xué)思維2利用靜電計(jì)分析電容器的問(wèn)題1.對(duì)靜電計(jì)的認(rèn)識(shí)(1)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差U，U的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出，可見(jiàn)，靜電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化。(2)靜電計(jì)本身也是一個(gè)電容器，但靜電計(jì)容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計(jì)連接時(shí)，可認(rèn)為電容器上的電荷量保持不變。2.利用靜電計(jì)分析電容器問(wèn)題的兩條思路[例2]靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來(lái)定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小。如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)。開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，為了使指針張開(kāi)的角度增大些，下列采取的措施可行的是(

)A.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板分開(kāi)些B.保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開(kāi)些C.保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D.保持開(kāi)關(guān)S閉合，將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)解析要使靜電計(jì)的指針張開(kāi)角度增大些，必須使靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差增大，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板分開(kāi)些，電容器的帶電量不變，電容減小，電勢(shì)差增大，A正確；保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開(kāi)或靠近些，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差不變，B、C錯(cuò)誤；保持開(kāi)關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向右或向左