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第十一章·功和機(jī)械能第2節(jié)功率
2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解功率的概念和計(jì)算公式。2.會用功率的公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。3.學(xué)會測量功率的方法。1.什么是功?功的兩個必要因素是什么?2.功的計(jì)算公式是什么?功的單位?3.某同學(xué)參加大掃除,負(fù)責(zé)提水。試分析在以下的過程中,他對水桶是否有做功。(1)提水沿樓梯走到二樓;(2)提水沿走廊走到教室門口;(3)提水在門口站一會兒。4.把一個重力為G的物體提到h的高度,所做的功為多少?請思考[想想議議]他們爬相同的樓時,做功相等嗎?做功的快慢一樣嗎?人與起重機(jī),哪個做功快?你是怎樣比較出來的?做一樣多的功,所用時間不同。甲乙在相同的時間內(nèi),做功多少不一樣。人與起重機(jī),哪個做功快?你是怎樣比較出來的?甲乙比較做功快慢的方法.方法一:W甲=W乙時,用時間短的則做功快;方法二:t甲=t乙時,做功多的則做功快。若時間和做功都不相同,怎樣去比較做功的快慢呢甲乙例:甲、乙、丙三位同學(xué)分別搬磚到二樓,每塊磚物重為10N,樓高為3m,他們搬磚的數(shù)量和所用的時間如下表:甲乙丙磚數(shù)(塊)202015做功(J)時間(min)102020甲、乙、丙做功分別是多少?600450600甲、乙、丙做功誰最快?誰最慢?應(yīng)選取同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較比較做功快慢的一般方法甲乙丙磚數(shù)(塊)202015做功(J)時間(min)102020600450600603022.5選取時間為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較功與做功時間的比表示物體做功的快慢(J/min)1.功與時間之比叫做功率數(shù)值上等于單位時間內(nèi)所做的功。2.表達(dá)式一、功率3.國際單位:常用單位:1
kW=103W
1
MW=106WP焦耳秒瓦特焦耳/秒(瓦、W)
在瓦特之前,已經(jīng)有紐科門發(fā)明的蒸汽機(jī),但是消耗大而效率低,瓦特花了10年時間,研制出精巧實(shí)用的新型蒸汽機(jī),由此把英國帶入了工業(yè)革命。無論是冶金、礦山、紡織還是交通運(yùn)輸,都開始使用蒸汽機(jī)來替代人和牲畜,為了紀(jì)念瓦特這位偉大的發(fā)明家,人們把常用的功率單位定為瓦特,簡稱瓦。瓦特JamesWatt英國1736-1819功率70W表示:在1s內(nèi)做了70J的功。功率70W表示什么物理意義?若力與速度的方向在同一直線,如圖P=WtW=FSP=FStv=StP=Fv功率的另一種表達(dá)形式FFFsv思考討論:
(1)當(dāng)功率p一定時,牽引力F和v之間關(guān)系如何?(2)當(dāng)速度v一定時,牽引力F和P之間關(guān)系如何?(3)當(dāng)牽引力F一定時,功率P和速度V之間有什么關(guān)系?若保持P不變,則F與v成反比;若保持v不變,則P與F成正比;若保持F不變,則P與v成正比;在汽車等交通工具一類問題中,式中P為發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率,F(xiàn)為發(fā)動機(jī)的牽引力,v為汽車的瞬時速度。關(guān)于公式P=Fv的思考(1)汽車以恒定功率上坡,駕駛員應(yīng)如何操作?討論汽車的上坡方式答:汽車以恒定功率上坡,上坡需要較大的牽引力,根據(jù),P一定時,需增大F,則需減小速度v,駕駛員如何減速,即換檔(變速調(diào)節(jié)裝置)(提示:上坡需要較大的牽引力)二、鞏固練習(xí)
例1
使用機(jī)械做功時,下面說法正確的是()。A.功率大的機(jī)器一定比功率小的機(jī)器做功多B.功率大的機(jī)器一定比功率小的機(jī)器做功時間少C.功率小的機(jī)器一定比功率大的機(jī)器做功慢D.以上說法都不對C
例2
大石頭質(zhì)量為6t,起重機(jī)的吊鉤在15s內(nèi)將大石頭勻速提升了1m,起重機(jī)提升大石頭的功率是多少?解:因?yàn)槠鹬貦C(jī)勻速大石頭的拉力宇大石頭所受的重力相等,即:
F=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×103N石頭在拉力方向上移動的距離s=1m拉力做的功是:W=Fs=6×103N×1m=6×104J起重機(jī)提升水泥板的功率是課堂小結(jié)一、功率的物理意義?二、功率如何計(jì)算?三、功率的單位是什么?功率
功率蛋蛋和球球用鐵鍬挖土,蛋蛋30s做功600J,球球10s做功300J。問哪位同學(xué)做功比較多,哪位同學(xué)做功比較快?為什么?蛋蛋做功600J30s球球做功300J10s∴蛋蛋做功比較多功率功率功率:功率越大,做功越快做功和做功所用時間的比值叫做功率,P=Wt功率瓦特(W)功焦耳(J)時間秒(S)千瓦(kW)1kW=1000W功率在數(shù)值上等于單位時間所做的功功率:描述物體做功快慢的物理量符號為P,單位為瓦特(W)功率功率在數(shù)值上等于單位時間所做的功蛋蛋做功600J30s球球做功300J10sP1>P2∴球球做功較快蛋蛋球球功率:
功率:描述物體做功快慢的物理量功率:功率越大,做功越快功率:描述物體做功快慢的物理量功率功率越大,做功越快功率在數(shù)值上等于單位時間所做的功功率:描述物體做功快慢的物理量功率BP=WtW=Pt=3×105kW×10min=3×108W×10×60s=1.8×1011J轉(zhuǎn)化單位功率21000J3W總
=Gh=30×10kg×10N/kg×7m=21000JP=Wtt=WP(最短)(不變)(最大值)功率總結(jié)P=Fv=×功率力速度適用于勻速直線運(yùn)動的物體P=FvP=Fv
1W=1N·m/sWNm/s
例1.某汽車發(fā)動機(jī)輸出功率為30kW,恰能以54km/h,勻速行駛4.5km,其間發(fā)動機(jī)共做功
J,汽車行駛時受到的阻力為
N。當(dāng)汽車上坡時,只能保持36km/h的速度勻速行駛時,此時汽車發(fā)動機(jī)牽引力為
N。汽車上坡時,功率不變、減小速度,是為了增大牽引力9×1062×1033×103P=30kW=3.0×104Wv=54km/h=15m/ss=4.5kmF=fW=Pt=3.0×104W×
=9×106Jf=F=
=
=2×103NV'=36km/h=10m/sF'=
=
=3×103N
例2.圖甲所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖,汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物,在整個打撈過程中,汽車以恒定的速度v=0.2M/s
向右運(yùn)動。圖(乙)是此過程中汽車?yán)瓌又匚飼r牽引力的功率P隨時間t的變化圖象,設(shè)t=0時汽車開始提升重物,忽略水的重力和滑輪的摩擦,g取10N/kg。物體在水中時,汽車的牽引力功率為
W,物體的重力為
N,物體的體積為
m37000s~50s
40000s~50sP=700Wv=0.2m/sF=
=
=3500N60s~P'=800Wv=0.2m/sF'=
=
=4000N完全拉出物體在水中50s~60s開始露出水面,至完全出水面60s~G=F′
例2.圖甲所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖,汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物,在整個打撈過程中,汽車以恒定的速度v=0.2M/s
向右運(yùn)動。圖(乙)是此過程中汽車?yán)瓌又匚飼r牽引力的功率P隨時間t的變化圖象,設(shè)t=0時汽車開始提升重物,忽略水的重力和滑輪的摩擦,g取10N/kg。物體在水中時,汽車的牽引力功率為
W,物體的重力為
N,物體的體積為
m37000s~50s
物體在水中50s~60s
開始露出水面,至完全出水面60s~完全拉出G=F′4000(ρ水=1.0×103kg/m3)F浮=4000N-3500N0.05=ρ水gV排=500NV排
=0.05m30s~50s60s~F=3500NF'=4000N適用于勻速直線運(yùn)動的物體P=FvP=Fv
WNm/s1W=1N·m/s功率:物體在力方向上移動的距離功:功和功率如圖,一定滑輪固定在墻頂,用一根非彈性繩繞過定滑輪,拉動物體。已知拉力F=60N,定滑輪距離地面的高度是2m,物體由位置A移動到了位置B,繩子與豎直方向的夾角分別是60度和30度。問整個過程中,拉力對物體做了多少功。F轉(zhuǎn)化法求解W=FS考慮物體:考慮繩子:找出繩子移動的距離4m
mF與S不共線,無法直接求解=P?S?l功和功率若某人的心臟每分鐘跳動75次,心臟的收縮壓為135mmHg(1mmHg=133.322Pa)收縮一次輸出的血量平均70ml,那么心臟收縮時平均功率有多大?公式變形求解W=Fs距離W=Fl距離體積=P?
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