數(shù)字邏輯總復習7

《數(shù)字邏輯》總復習復習宗旨：基本理論、基本知識、基本分析方法、基本設計方法復習方法：1.按照教材及課件，逐章整理知識點，形成知識點網絡；2.以典型例題，帶動復習，拾遺補缺。第一章數(shù)制和碼制知識點1：十進制、二進制、八進制、十六進制數(shù)之間的轉換。十進制二進制整數(shù):除2取余小數(shù)：乘2取整按位權展開求和八進制小數(shù)點為界，3位一組用3位二進制表示每個數(shù)字符號十六進制？例1：完成下列數(shù)制轉換。(127.25)10=()2=()8=()16整數(shù)小數(shù)：？基2乘1111111.01177.27F.4(88.375)10=()21011000.011(1101)2小數(shù)點左移6位0.001101(237)8()16借助二進制(010011111)29F知識點2：真值、原碼、反碼、補碼X真值[X]原[X]補[X]反符號+，–數(shù)值位不變0，1符號位不變，數(shù)值位不變（符號位為0）變反（符號位為1）符號位不變，數(shù)值位不變（符號位為0）變反加1（符號位為1）例2：已知真值x=–1010，求字長8位時，[x]原、[x]反、[x]補。x=–0001010[x]原=10001010[x]反=11110101[x]補=11110110數(shù)值按位變反加1數(shù)值按位變反，加1例3:已知[Y]反=11001101則[x]原=10110010知識點3：BCD碼——8421碼、余3碼、2421碼十進制數(shù)字符號8421碼余3碼2421碼0000000110000100010100000120010010100103001101100011401000111010050101100010116011010011100701111010110181000101111109100111001111加3前5個不變，后5個加6前5減3，后5加3四位二進制8421碼余3碼2421碼0000000001110010220011303010041401015201106301117410008510019610107101185110096110171110811119對應的十進制數(shù)字符號例3：完成下列代碼轉換。(237.69)10()8421()2421()余3001000110111.01101001001000111101.11001111010101101010.10011100注意：首尾的0不能省略?。。≈R點4：4位格雷碼（循環(huán)碼）和格雷BCD碼十進制四位二進制B3B2B1B0循環(huán)碼G3G2G1G0格雷BCD碼0000000000000100010001000120010001100113001100100010401000110011050101011101116011001010101701110100010081000110011009100111011000101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000G3=B3G2=B3⊕B2G1=B2⊕B1G0=B1⊕B0第二章邏輯代數(shù)基礎

本章內容龐雜，應在通讀的基礎上，進行歸納總結。并由典型邏輯命題入手，整理知識點。知識點反演規(guī)則和對偶規(guī)則應用要點：原函數(shù)不要變形；“大”非號不變，非號下按規(guī)則；適當添加括號,以保證原有的運算順序。例：已知按規(guī)則求

邏輯問題的描述可用真值表、邏輯表達式、邏輯圖、卡諾圖和時序圖，它們各具特點又相互關聯(lián)。真值表一般式卡諾圖

標準式邏輯圖展開化簡變換填圖化簡變換知識點邏輯函數(shù)的化簡代數(shù)化簡法：卡諾圖化簡法：重點卡諾圖邏輯函數(shù)表達形式填圖化簡邏輯函數(shù)最簡表達形式真值表標準式一般與或式一般或與式其它形式最簡與或式最簡與非式最簡或與式最簡或非式最簡與或非式利用無關項進行化簡的原則：盡量利用與盡量不用常用編碼的卡諾圖表示及化簡（格雷碼、格雷BCD碼、8421碼、2421碼、余3碼）知識點由下列表達式，你能想到什么？（1）四變量（設變量順序ABCD）最小項表達式（4）標準與或式（2）顯性給出使F=1的變量取值組合；隱性給出使F=0的變量取值組合。（3）可列函數(shù)的真值表（5）代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)（運用公理、定理、規(guī)則）由下列表達式，你能想到什么？（6）填卡諾圖（很重要）ABCD000111100011101111110111設變量順序ABCD（7）卡諾圖化簡邏輯函數(shù)圈“1”，求F的最簡與或式最簡與非式還原律、摩根定理圈“0”，求的最簡與或式F最簡或非式還原律、摩根定理F最簡與或非式F最簡或與式反演規(guī)則取反由下列表達式，你能想到什么？（8）根據(jù)五種最簡表達式畫出對應的邏輯圖（9）根據(jù)最簡與或式，判斷有無邏輯險象。ABCD000111100011101111110111四角代數(shù)法判斷卡諾圖法判斷消除險象：增加冗余項由下列表達式，你能想到什么？（10）最大項表達式●顯性給出使F=0的變量取值組合；隱性給出使F=1的變量取值組合。●標準或與式●填卡諾圖由下列表達式，你能想到什么？（11）反函數(shù)的最小項表達式（12）反函數(shù)的最大項表達式已知則0，71,2,3,4,5,60，71,2,3,4,5,6例題：已知邏輯函數(shù)

F(A,B,C,D)=∑m(3,5,6,7,13)+∑d(2,4,12,15)

求最簡與或式和最簡或與式。知識點：含有無關項的邏輯函數(shù)化簡。無關項使用原則：盡量使用；盡量不用。ABCD0001111000dd01111111d10d1圈“1”圈“0”第三章組合邏輯電路知識點1：掌握基本邏輯門和組合邏輯門與門、或門、非門、與非門、或非門、與或非門、同或門與非門實現(xiàn)函數(shù)第一步求出函數(shù)的最簡“與—或”表達式。第二步將最簡“與—或”表達式變換成“與非—與非”表達式(兩次求反）。知識點2：邏輯函數(shù)變換練習：F(A,B,C,D)=ABC+ABC+BCD+BC0001111000011110ABCD1111111知識點3：組合邏輯函數(shù)的分析分析步驟根據(jù)邏輯電路圖寫出輸出函數(shù)表達式

化簡輸出函數(shù)表達式列出輸出函數(shù)真值表功能評述與評價

解：（1）由邏輯圖逐級寫出邏輯表達式。為了寫表達式方便，借助中間變量P。（2）化簡與變換：（3）由表達式列出真值表。（4）分析邏輯功能：當A、B、C三個變量不一致時，電路輸出為“1”，所以這個電路稱為“不一致電路”。知識點4：組合邏輯電路的設計

設計的一般過程：

1.建立給定問題的邏輯描述求邏輯表達式有兩種常用方法，即真值表法和分析法。

2.求出邏輯函數(shù)的最簡表達式為了使邏輯電路中包含的邏輯門最少且連線最少，要對邏輯表達式進行化簡，求出描述設計問題的最簡表達式。

3.選擇邏輯門類型并將邏輯函數(shù)變換成相應形式根據(jù)簡化后的邏輯表達式及問題的具體要求，選擇合適的邏輯門，并將邏輯表達式變換成與所選邏輯門對應的形式。4.畫出邏輯電路圖

根據(jù)實際問題的難易程度和設計者熟練程度，有時可跳過其中的某些步驟。設計過程可視具體情況靈活掌握。練習1：用與非門設計一位數(shù)制范圍指示器，十進制數(shù)用8421BCD碼表示，當輸入大于5時，電路輸出為1，否則為0。

練習2：設計一個一位全加器，能將兩個一位二進制數(shù)以及來自低位的“進位”進行相加，并產生“和”及“進位”知識點5：競爭和冒險競爭：由于延遲時間的影響，使得輸入信號經過不同路徑到達輸出端的時間有先有后，這一現(xiàn)象稱為競爭。險象：由競爭導至的錯誤輸出信號。

注意！組合電路中的險象是一種瞬態(tài)現(xiàn)象，它表現(xiàn)為在輸出端產生不應有的尖脈沖，暫時地破壞正常邏輯關系。一旦瞬態(tài)過程結束，即可恢復正常邏輯關系。.例：已知描述某組合電路的邏輯函數(shù)表達式為

試判斷該邏輯電路是否可能產生險象。由卡諾圖可知，卡諾圈1和卡諾圈2之間存在相鄰最小項m5和m13，且m5和m13不被同一卡諾圈所包含，所以這兩個卡諾圈“相切”。這說明相應電路可能產生險象。

所得結論可用代數(shù)法進行驗證，假定B=D=1，C=0，代入函數(shù)表達式F之后可得，可見相應電路可能由于A的變化而產生險象。第四章同步時序邏輯電路的分析與設計知識點1：掌握組合邏輯電路和時序邏輯電路的區(qū)別組合邏輯電路

電路在任何時刻所產生的輸出，僅取決于該時刻電路的輸入。時序邏輯電路

電路在任何時刻電路的狀態(tài)和輸出不但取決于該時刻電路的輸入，還與電路過去的狀態(tài)有關。知識點2：時序邏輯電路模型1．Mealy型電路：若時序邏輯電路的輸出是電路輸入和電路狀態(tài)的函數(shù)，則稱為Mealy型時序邏輯電路。

2．Moore型電路：若時序邏輯電路的輸出僅僅是電路狀態(tài)的函數(shù)，則稱為Moore型時序邏輯電路。Mealy型組合時序時鐘復位輸入輸出激勵狀態(tài)輸出=f(現(xiàn)態(tài)，輸入)激勵=f(現(xiàn)態(tài)，輸入)次態(tài)=f(激勵)=f(現(xiàn)態(tài)，輸入)狀態(tài)時鐘作用前，現(xiàn)態(tài)；時鐘作用后，次態(tài)；Mealy型狀態(tài)圖AB輸入/輸出……輸入/輸出Mealy型狀態(tài)表

輸入X現(xiàn)態(tài)Q(t)01ABCDB/0C/0D/0A/1D/1A/0B/0C/0次態(tài)Q(t+1)/輸出ZMoore型輸出=f(現(xiàn)態(tài))激勵=f(現(xiàn)態(tài)，輸入)次態(tài)=f(激勵)=f(現(xiàn)態(tài)，輸入)組合時序時鐘復位輸入輸出激勵狀態(tài)組合Moore型狀態(tài)圖A/輸出輸入……輸入B/輸出Moore型狀態(tài)表

輸入X現(xiàn)態(tài)Q(t)01輸出ZABCDBCDADABC0001次態(tài)Q(t+1)知識點3：觸發(fā)器觸發(fā)器——