全稱(chēng)量詞與存在量詞課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019

1.5.1全稱(chēng)量詞與存在量詞教學(xué)目標(biāo)1.理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的含義,熟悉常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞和存在量詞.2.了解全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的含義,會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題.3.能判斷含有全稱(chēng)量詞或存在量詞的命題的真假,提高數(shù)學(xué)抽象的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)課程目標(biāo)學(xué)科核心素養(yǎng)認(rèn)識(shí)全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義通過(guò)全稱(chēng)量詞與存在量詞的學(xué)習(xí)，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)認(rèn)識(shí)全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題掌握全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的判定通過(guò)掌握全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的判定，提高邏輯推理素養(yǎng)

命題是可以判斷真假的陳述句.

有些陳述句含有量詞，比如：

(1)所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù);(2)有的無(wú)理數(shù)的平方還是無(wú)理數(shù);(3)任何平行四邊形對(duì)角線都相等.

等等.

這些都是命題嗎？如果是，如何判斷它們的真假？情境導(dǎo)學(xué)觀察下面的兩個(gè)命題,思考下列問(wèn)題:p:對(duì)所有的m∈R,m≤3.問(wèn)題:上述兩個(gè)命題各含有什么量詞?答案命題p中含有量詞“所有的”問(wèn)題2:判斷上述兩個(gè)命題的真假.答案命題p是假命題.全稱(chēng)量詞

全稱(chēng)量詞量詞所有的、任意一個(gè)符號(hào)?命題含有②

的命題是全稱(chēng)量詞命題命題形式“對(duì)M中任意一個(gè)x,p(x)成立”,可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“④

”教材研讀全稱(chēng)量詞?x∈M,p(x)例、判斷下列全稱(chēng)命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）?x∈R,x2+5≥5（3）對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)，他的平方也是無(wú)理數(shù).解答：（1）假命題，2是素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)），但不是奇數(shù)；（2）真命題（3）假命題典型例題新知講解

概念生成

概念生成判斷全稱(chēng)量詞命題還是存在量詞命題1.判命題2.看量詞3.下結(jié)論判斷語(yǔ)句是否為命題看命題中是否含有量詞或隱含量詞，判斷量詞或隱含量詞是全稱(chēng)量詞或存在量詞含有全稱(chēng)量詞的命題稱(chēng)為全稱(chēng)量詞命題，含有存在量詞的命題稱(chēng)為存在量詞命題例

判斷下列存在量詞命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2+2x+3=0;（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；（3）有些平行四邊形是菱形.假命題真命題假命題小結(jié)：——需要證明集合M中,使P(x)成立的元素x不存在?！恍柙诩螹中找到一個(gè)元素x0,使得P(x0)成立即可。（舉例證明）練習(xí)：

2.判斷下列存在量詞命題的真假：真命題假命題真命題題型提升題型一：全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的辨析

①②③④⑤全稱(chēng)量詞命題可以省略全稱(chēng)量詞，存在量詞命題的存在量詞一般不能省略.題型提升題型二：全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的真假判斷

B

題型三：依據(jù)含量詞命題的真假求參數(shù)的取值范圍

對(duì)于全稱(chēng)量詞命題為真的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是不等式恒成立問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值（或最小值）；對(duì)于存在量詞命題為真的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是不等式能成立（有解）問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值（或最小值）。題型提升解：練習(xí)練習(xí)解：練習(xí)

解：“?x∈R，x2-2x+m-3=0”為真命題m≤44.若“?x∈R，x2-2ax+2≥a-a2”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：令y=x2-2ax+2∴a-a2≤y最小值，∵y=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2，∴當(dāng)x=a時(shí)，y最小值=2-a2，∴a-a2≤2-a2，得a≤2.∵?x∈R，x2-2ax+2≥a-a2恒成立，即△=4-4（m-3)≥0，解得m≤4∴a的取值范圍{a|a≤2}