《電工與電子技術(shù)》電路的基本概念和基本定律

第一節(jié)

實際電路和電路模型

第二節(jié)

電路的基本物理量

第三節(jié)

電阻元件和歐姆定律第四節(jié)

電壓源和電流源第五節(jié)

電路的三種工作狀態(tài)第六節(jié)

基爾霍夫定律第七節(jié)

復(fù)雜電路的分析與計算方法電路的基本概念和基本定律電路的基本概念和基本定律

1．了解實際電路和電路模型、電路的基本元件。

2．掌握電路的基本物理量，歐姆定律。3．能夠掌握基爾霍夫定律、支路電流法、疊加定理以及戴維寧定理和解題方法。第一節(jié)實際電路和電路模型一、實際電路

電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電氣設(shè)備或器件按一定方式組合起來的。實際電路是由各種作用不同的實際電路元件或器件組成的，例如電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機(jī)和信號發(fā)生器等。

實際電路由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三大部分組成。其中，電源的作用是為電路提供能量，例如利用發(fā)電機(jī)將機(jī)械能或核能轉(zhuǎn)化為電能，利用蓄電池將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能等；負(fù)載的作用是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量加以利用，例如利用電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，利用電爐將電能轉(zhuǎn)化為熱能，利用電燈將電能轉(zhuǎn)化為光能等；中間環(huán)節(jié)則起連接電源和負(fù)載的作用，包括導(dǎo)線、開關(guān)、熔斷器、繼電器等器件。圖1-1所示手電筒實際電路中，干電池是電源，燈泡是負(fù)載，金屬筒體（充當(dāng)連接導(dǎo)線）和開關(guān)作為中間環(huán)節(jié)將燈泡和電池連接起來。第一節(jié)實際電路和電路模型圖1-1手電筒實際電路圖

實際電路的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，而它的作用可以概括為兩個方面，一個是實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。如圖1-1中，電池通過導(dǎo)線將電能傳遞給燈泡，燈泡將電能轉(zhuǎn)化為光能。另一個是實現(xiàn)信號的傳遞和處理。如圖1-2所示擴(kuò)音器工作示意圖中，話筒將語言或音樂轉(zhuǎn)換為電信號（即相應(yīng)的電壓和電流），經(jīng)過放大處理后，通過電路傳遞給揚(yáng)聲器，再由揚(yáng)聲器把電信號還原為語言或音樂。第一節(jié)實際電路和電路模型圖1-2擴(kuò)音器工作示意圖二、電路模型

為了便于對實際電路進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)描述，將實際電路元件理想化（或稱模型化），即在一定條件下突出其主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元件。由理想電路元件組成的與實際電路元件相對應(yīng)的電路，并用統(tǒng)一規(guī)定的符號表示而構(gòu)成的電路，就是實際電路的電路模型，它是對實際電路電磁性質(zhì)的科學(xué)抽象和概括。第一節(jié)實際電路和電路模型

理想電路元件（今后“理想”兩字常略去不寫）主要有理想電壓源、理想電流源、電阻元件、電感元件和電容元件等。前兩種元件為電路提供能量，稱為有源元件；后三種元件稱為無源元件。這些元件的電磁性質(zhì)分別由相應(yīng)的參數(shù)來表征。例如圖1-1中，其實際電路元件有干電池、燈泡、開關(guān)和金屬筒體。其中干電池既對外提供電壓，內(nèi)部也有電阻消耗能量，把它近似地看作理想電源元件，其電磁參數(shù)為理想電壓源

和內(nèi)阻

；燈泡看作電阻元件，其參數(shù)為電阻R；金屬筒體和開關(guān)是連接干電池與燈泡的中間環(huán)節(jié)，其電阻忽略不計，看作無電阻的理想導(dǎo)體。據(jù)此可以畫出手電筒的電路模型如圖1-3所示。圖1-3手電筒的電路模型第一節(jié)實際電路和電路模型

在電路圖中，各種電路元件用規(guī)定的圖形符號表示。表1-1所列的是常用的幾種理想電路元件及其圖形符號。表1-1常用的幾種理想電路元件及其圖形符號元件名稱圖形符號元件名稱圖形符號電阻

理想電壓源

電感

理想電流源

電容

第二節(jié)電路的基本物理量一、電流

電荷的定向移動形成電流。圖1-3所示電路中，當(dāng)合上開關(guān)時，在電源電場力下就會有電荷定向移動形成電流。習(xí)慣上規(guī)定正電荷的移動方向為電流的方向。電流的方向與帶負(fù)電荷的電子運(yùn)動方向相反。

流動方向不隨時間變化的電流稱為直流電流（DC），大小和方向隨時間作周期性變化的電流稱為交流電流（AC）。但是，通常所說的直流電流指的是大小和方向都不隨時間變化的恒定電流，用大寫字母I表示（注：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，不隨時間變化的物理量用大寫字母表示，隨時間變化的物理量用小寫字母表示），如圖1-4（a）所示；通常所說的交流電流則指的是按正弦規(guī)律變化的正弦電流，用小寫字母i或i(t)表示其瞬時值，如圖1-4（b）所示。

第二節(jié)電路的基本物理量圖1-4直流電流與交流電流第二節(jié)電路的基本物理量1kA=1000A，1A=1000mA，1mA=1000μA第二節(jié)電路的基本物理量第二節(jié)電路的基本物理量

分析簡單電路時，可由電源的極性判斷電路中電流的實際方向。例如圖1-3中，可以直接判斷電流的方向，即在電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，而在電源外部電流則由正極流向負(fù)極，以形成一閉合回路。但在分析復(fù)雜電路時，往往難以直接判斷出電流的實際方向（例如圖1-5所示橋式電路中，電阻R5的電流實際方向有時就難以直接判定），而是先任意假定一個方向作為電流的參考方向（例如圖1-5中用實線箭頭表示的I5）。在參考方向下，通過分析和計算電路解得的電流如果為正值，表明電流的實際方向與參考方向相同；如果為負(fù)值，則電流的實際方向與參考方向相反。圖1-5復(fù)雜電路（橋式電路）第二節(jié)電路的基本物理量

例如圖1-6中，方框A與B均為對外引出兩個端鈕的所謂二端元件（電阻元件、電感元件和電容元件均為無源二端元件）。圖中用帶箭頭的實線表示電流的參考方向，用帶箭頭的虛線表示電流的實際方向。在圖1-6（a）中的參考方向下，通過元件A的電流為3A，說明實際電流的大小為3A，實際方向與參考方向相同。在圖1-6（b）中的參考方向下，通過元件B的電流為－2A，說明實際電流的大小為2A，實際方向與參考方向相反。圖1-6電流的實際方向和參考方向

第二節(jié)電路的基本物理量二、電壓

電壓是電路中自由電荷定向移動形成電流的原因。在形成電流的過程中，電場力推動電荷運(yùn)動做功，電壓就是用來表示電場力對電荷做功能力的一個物理量，其大小等于單位正電荷因受電場力作用從一點移動到另一點所做的功，電壓的方向規(guī)定為從高電位指向低電位的方向。

如果電壓的大小及方向都不隨時間變化，則稱之為恒定電壓，簡稱為直流電壓，用大寫字母U表示。如果電壓的大小及方向隨時間變化，則稱為交流電壓。對電路分析來說，一種最為重要的交流電壓是正弦交流電壓，其大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律作周期性變化。交流電壓的瞬時值要用小寫字母u或u(t)表示。在電路中提供電壓的裝置是電源。電壓的單位是伏特，簡稱伏（V）。規(guī)定電場力把1庫倫的正電荷從一點移到另一點所做的功為1焦耳時，該兩點間的電壓為1伏特。常用的電壓單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。第二節(jié)電路的基本物理量（1-4）第二節(jié)電路的基本物理量

電路中的電流和電壓由電源電動勢維持。電源電動勢是指在電源內(nèi)部，非靜電力把正電荷從負(fù)極板移到正極板時要對電荷所做的功。電源電動勢是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)換成電能的本領(lǐng)的物理量。電源電動勢使電源兩端產(chǎn)生電壓。電源電壓在數(shù)值上與電源電動勢相等。在電路中，電動勢常用E表示。單位是伏（V）。電路中，電壓的實際方向定義為電場力推動正電荷移動的方向，也就是電位降低的方向?？捎脴O性“+”和“－”表示，其中“+”表示高電位，“－”表示低電位。也可用一個箭頭或雙下標(biāo)表示，如Uab表示電壓的方向為由點a到點b。電源電動勢的實際方向規(guī)定為從電源內(nèi)部的“－”極指向“+”極，即電位升高的方向。

同電流一樣，分析電路時也需先假定電壓的參考方向。選定電壓的參考方向后，經(jīng)分析計算得到的電壓值也是有正負(fù)之分的代數(shù)量。在圖1-8（a）中的參考方向下，元件A兩端的電壓為4V，表示元件A兩端實際電壓的大小為4V，方向由a到b，與參考方向相同。在圖1-8（b）中的參考方向下，元件B兩端的電壓為－4V，表示元件B兩端實際電壓的大小為4V，方向由b到a，與參考方向相反。第二節(jié)電路的基本物理量圖1-8電壓的參考方向與實際方向

在分析電路時，電路圖上標(biāo)出的電壓方向一般都是參考方向。當(dāng)電流、電壓的參考方向一致時，稱為關(guān)聯(lián)方向，見圖1-8（a）；否則為非關(guān)聯(lián)方向，見圖1-8（b）。第二節(jié)電路的基本物理量

在電路中任意選定一點作為參考點（即零電位點），則電路中某一點與參考點之間的電壓即為該點的電位，也就是該點對參考點所具有的電位能。參考點的電位為零可用符號“⊥”表示。某點的電位用V加下標(biāo)表示（例如，Va表示a點的電位），單位與電壓相同，用伏特（V）表示。如果電路中a、b兩點的電位分別為Va和Vb，則Uab=Va-Vb，即兩點間的電壓就是這兩點電位之差，所以電壓也稱電位差。引入了電位的概念之后，就可以說電壓的實際方向是由高電位點指向低電位點，為此也常將電壓稱為電壓降。

電路中某點的電位與參考點的選擇有關(guān)，但兩點間的電壓（或電位差）與參考點的選擇無關(guān)。第二節(jié)電路的基本物理量第二節(jié)電路的基本物理量第二節(jié)電路的基本物理量第二節(jié)電路的基本物理量

通常電業(yè)部門用kW·h（千瓦時）測量用戶消耗的電能。1kW·h（或1度電）是功率為1kW的元件在1h內(nèi)消耗的電能，即1kW·h=3600000J。電氣設(shè)備或元件長期正常運(yùn)行的電流容許值稱為額定電流，其長期正常運(yùn)行的電壓容許值稱為額定電壓，額定電壓和額定電流的乘積稱為額定功率。通常電氣設(shè)備或元件的額定值標(biāo)在產(chǎn)品的銘牌上。如一白熾燈上標(biāo)有“220V40W”，表示它的額定電壓為220V，額定功率為40W。如果通過實際元件的電流過大，會導(dǎo)致元件溫度升高使元件的絕緣材料損壞，甚至使導(dǎo)體熔化；如果電壓過大，會擊穿絕緣體。所以，必須對電壓和電流加以限制。第三節(jié)電阻元件和歐姆定律一、電阻元件

電阻元件是耗能的理想元件，如電爐、白熾燈等。用來描述電阻元件特性的基本參數(shù)稱為電阻。

1.電阻

電流通過導(dǎo)體時要受到阻礙作用，反映這種阻礙作用的物理量稱為電阻，用R表示。在電路圖中常用理想電阻元件來反映導(dǎo)體對電流的這種阻礙作用。電阻元件的圖形符號如圖1-11所示。圖1-11電阻元件的圖形符號第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律2.電阻的選用

在生產(chǎn)實際中，利用導(dǎo)體對電流產(chǎn)生阻礙作用的特性而專門制造的一些具有一定阻值的實體元件，稱為電阻器。電阻器又簡稱電阻，這樣，電阻一詞既表示元件，又表示一個物理量。

（1）電阻器的作用和分類

電阻器是一種耗能元件，在電路中用于控制電壓、電流的大小，或與電容器和電感器組成具有特殊功能的電路等。

為了適應(yīng)不同電路和不同工作條件的需要，電阻器的品種規(guī)格很多，可分為固定式和可變式兩大類，圖1-12（a）、（b）分別示出了固定式電阻器和可變式電阻器的外形。固定式電阻器按其制造材料的不同，又可分為金屬繞線式和膜式兩類。

第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律（2）電阻器的主要參數(shù)

電阻器的參數(shù)很多，在實際應(yīng)用中，一般應(yīng)當(dāng)考慮標(biāo)稱阻值、允許誤差和額定功率三項參數(shù)。

電阻器的標(biāo)稱阻值是指電阻器表面所標(biāo)的阻值，它是按國家規(guī)定的阻值系列標(biāo)注的，因此，選用電阻器時，必須按國家對電阻器的標(biāo)稱阻值范圍進(jìn)行選用。

電阻器的實際阻值并不完全與標(biāo)稱阻值相等，存在誤差。實際阻值對于標(biāo)稱值的最大允許偏差范圍稱為電阻器的允許誤差。通用電阻的允許誤差等級為±5%、±10%、±20%。

電阻器的標(biāo)稱功率也稱為額定功率，它是指在規(guī)定的氣壓、溫度條件下，電阻器長期連續(xù)工作所允許消耗的最大功率。一般情況下，所選用電阻器的額定功率應(yīng)大于實際消耗功率的兩倍左右，以保證電阻器的可靠工作。

第三節(jié)電阻元件和歐姆定律（3）電阻器的標(biāo)注方法

標(biāo)稱阻值、允許誤差、額定功率等電阻器的參數(shù)一般都標(biāo)注在電阻體的表面上。電阻器的標(biāo)注方法常用文字符號法和色標(biāo)法兩種。

文字符號法是指將電阻器的主要參數(shù)用數(shù)字和文字符號直接在電阻體表面上標(biāo)注出來的方法。

色標(biāo)法是用顏色表示電阻器的各種參數(shù)，并直接標(biāo)示在產(chǎn)品上的一種方法。它具有顏色醒目、標(biāo)志清晰等特點，在國際上被廣泛使用。

各種固定式電阻器色標(biāo)如表1-2所示。

第三節(jié)電阻元件和歐姆定律表1-2

電阻值的色標(biāo)符號第三節(jié)電阻元件和歐姆定律

電阻器的色環(huán)通常有四道，其中前三道相距較近，作為電阻值標(biāo)注；另一道距前三道較遠(yuǎn)，作為誤差標(biāo)注，如圖1-13所示。圖1-13電阻色環(huán)

第一道、第二道各代表一個數(shù)值，第三道表示乘數(shù)。例如某色環(huán)電阻第一道為紅色，第二道為藍(lán)色，第三道為橙色，第四道為金色。查表可知，此電阻器的阻值為26000Ω，允許誤差為±5%。

第三節(jié)電阻元件和歐姆定律二、歐姆定律

電阻兩端只要加上電壓，就會有電流流過。實驗證明，電阻兩端的電壓與通過它的電流成正比，這就是歐姆定律。歐姆定律反映了電路中電流、電壓及電阻間的關(guān)系，是分析電路的基本定律之一。對于圖1-14（a），歐姆定律可用公式表示為u=Ri（1-9）

圖1-14

歐姆定律

注意：通過電阻元件的電流和加在電阻元件兩端的電壓的實際方向總是一致的，因此，只有電壓與電流為關(guān)聯(lián)方向時式（1-9）才成立。電壓與電流為非關(guān)聯(lián)方向時，如圖1-14（b）所示，則歐姆定律的表示式應(yīng)為u=-Ri（1-10）第三節(jié)電阻元件和歐姆定律

通過測量電阻兩端的電壓值和流過電阻的電流值，可以在直角坐標(biāo)系（電壓為橫坐標(biāo)，電流為縱坐標(biāo)）中畫出電阻元件的伏安特性曲線，如圖1-15所示。

圖1-15電阻元件的伏安特性曲線

圖1-15（a）中，電阻元件的伏安特性曲線是一條通過原點的直線，此電阻元件稱為線性電阻，即此電阻元件的電阻值可以認(rèn)為是不變的常數(shù)，直線的斜率的倒數(shù)表示該電阻元件的阻值。圖1-15（b）中，電阻元件的伏安特性曲線不是直線，此電阻元件稱為非線性電阻，如半導(dǎo)體二極管等。通常所說的電阻均是指線性電阻。第三節(jié)電阻元件和歐姆定律三、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)

電阻的串聯(lián)是指將兩個以上的電阻依次相連，使電流只有一條通路的連接方式，如圖1-16（a）所示。電阻的并聯(lián)是指將兩個以上的電阻并列地連接在兩點之間，使每個電阻兩端都承受同一電壓的連接方式，如圖1-16（b）所示。

圖1-16

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第四節(jié)電壓源和電流源

電路中要有電流通過，就必須要在它的兩端保持電壓；要產(chǎn)生和保持電壓就必須有能夠提供電能的電源。電源是將其他形式能量轉(zhuǎn)換成電能的裝置，它可用兩種不同的電路模型表示。用電壓形式表示的稱為電壓源；用電流形式表示的稱為電流源。

一、理想電壓源

理想電壓源的特點是能夠提供恒定的電壓，即理想電壓源的電壓不隨電路中電流的改變而改變，所以理想電壓源也稱恒壓源。圖1-21（a）表示的是理想電壓源的圖形符號，其中＋、－分別指示理想電壓源的正、負(fù)極性，即高、低電位。圖1-21（b）是理想電壓源的伏安特性。

第四節(jié)電壓源和電流源圖1-21

理想電壓源的圖形符號及其伏安特性

理想電壓源實際上是不存在的。但是，通常的電池、發(fā)電機(jī)等實際電源在一定電流范圍內(nèi)可近似地看成是一個理想電壓源。

當(dāng)電流流過電壓源時，如果從電壓源的低電位流向高電位，則電壓源向外提供電能；當(dāng)電流流過電壓源時，如果從電壓源的高電位流向低電位，則電壓源吸收電能，如電池充電的情況。第四節(jié)電壓源和電流源二、理想電流源

理想電流源的特點是能夠提供恒定的電流，即理想電流源的電流不隨電路中電壓的改變而改變，所以理想電流源也稱恒流源。圖1-22（a）是理想電流源的圖形符號，其中箭頭指示電流的方向。圖1-22（b）表示了理想電流源的伏安特性。

圖1-22理想電流源的圖形符號及其伏安特性

同電壓源一樣，電流源不僅能夠為電路提供能量，也有可能在電路中消耗能量。第四節(jié)電壓源和電流源第四節(jié)電壓源和電流源

通常的電池、發(fā)電機(jī)等實際電源也可用理想電壓源與電阻元件來構(gòu)成實際電源的模型。例如，電池的電路模型可用圖1-24（a）所示圖形表示，也常用圖1-24（b）所示圖形表示，這里用電池的圖形符號來表示理想電壓源。圖1-24電池的電路模型第四節(jié)電壓源和電流源第四節(jié)電壓源和電流源第四節(jié)電壓源和電流源第五節(jié)電路的三種工作狀態(tài)第五節(jié)電路的三種工作狀態(tài)第五節(jié)電路的三種工作狀態(tài)第五節(jié)電路的三種工作狀態(tài)第五節(jié)電路的三種工作狀態(tài)第六節(jié)基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是電路中的基本定律，不僅適用于直流電路，也適用于交流電路，它包括基爾霍夫電流定律（簡