空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示（四種題型） 練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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.3空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示（四種題型）題型一空間向量坐標(biāo)運(yùn)算1（多選）已知向量，下列等式中正確的是（）A．B．C．D．2已知，，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3（多選）已知向量，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．4已知，，．求：（1）；（2）．5已知，，求，，，，．題型二數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算1與向量共線的單位向量是（）．B．C．和D．和2已知向量，以為鄰邊的平行四邊形的面積A． B． C．4 D．83.已知，且與夾角為鈍角，則x的取值范圍為_(kāi)__4已知向量，.（1）若，求實(shí)數(shù)；（2）若向量與所成角為銳角，求實(shí)數(shù)的范圍.5已知空間三點(diǎn).（1）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求以為鄰邊的平行四邊形的面積.題型三空間向量與幾何數(shù)量關(guān)系（共線定理）1.已知，，當(dāng)取最小值時(shí)，的值為A．19 B． C． D．2．已知、、，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．B．C．D．3．已知空間向量，，，且，則實(shí)數(shù)的值為A．5 B．-5 C．5或-5 D．-10或104.已知，若，則x＝（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2題型四建立空間直角坐標(biāo)系1如圖，為正方體的棱上一點(diǎn)，且，為棱上一點(diǎn)，且，則（） B．2:6 C． D．2如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M，N分別為A1B1，A1A的中點(diǎn)．（1）求BN的長(zhǎng)；（2）求A1B與B1C所成角的余弦值；3如圖，在正方體中，M，N分別為棱和的中點(diǎn)，求CM和所成角的余弦值．4如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn).（1）求的長(zhǎng)；（2）求cos<>的值；（3）求證：A1B⊥C1M.5在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是C1D1的中點(diǎn)，則異面直線DE與AC所成角的余弦值為（）B．C． D．6．如圖，在空

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