必修二公式結(jié)論默寫(xiě)-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

高中數(shù)學(xué)必修二公式默寫(xiě)向量：向量的模長(zhǎng)：零向量：?jiǎn)挝幌蛄浚汗簿€向量：相等向量：相反向量：向量的加法滿足法則和法則。向量減法的幾何意義：向量加法的三角不等式：向量加法的三角不等式：向量的數(shù)乘：λa:若λ>0,λa與a若λ<0,λa與a若λ=0是，方向任意。λa=向量共線定理：平面三點(diǎn)共線定理的向量表示：找向量的夾角θ需要注意：，夾角θ的范圍：當(dāng)θ=0時(shí)，a與b當(dāng)θ=π2時(shí)，a與b,記作當(dāng)θ=π時(shí)，a與ba?b=若a⊥b?a?b>0?θ為角，a?b<0?θ為向量a在向量b上的投影向量，向量a在向量b上的投影向量的模長(zhǎng)。16.當(dāng)a與b同向時(shí)，a?b=；當(dāng)a與b反向時(shí)，a?b=；特別的a?a=或a=a?a17.a?bab18.向量的坐標(biāo)運(yùn)算a=x1,a+b=,a-b=,λa=.a?b=,a∥b?.若a⊥b?a=cosθ=19. Ax1,y1,Bx2,y20.若G為三角形ABC的重心，則=0.21.正弦定理：=2R(R為三角形外接圓圓心)變形：邊化角角化邊22.a+b+csinA+sinB+sinC=23.余弦定理：變形：24.三角形面積公式：。25.復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)，實(shí)部為虛部為z為實(shí)數(shù)?z為虛數(shù)?z為純虛數(shù)?z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z向量OZ=z=z=26．若z1=a+bi,z1=zz1+z2=z1?z2=27.斜二測(cè)畫(huà)法中，S直S原=28.V柱=V錐=V臺(tái)=V球=S圓柱=S圓錐=S圓臺(tái)=S球29.空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系：點(diǎn)A與直線l點(diǎn)A與平面α直線l與直線m位置關(guān)系特點(diǎn)共面直線相交在同一平面內(nèi),有且只有②一個(gè)

公共點(diǎn)平行在同一平面內(nèi),③沒(méi)有

公共點(diǎn)異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi),④沒(méi)有

公共點(diǎn)直線與平面位置關(guān)系直線a在平面α內(nèi)直線a在平面α外直線a與平面α相交直線a與平面α平行公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號(hào)表示圖形表示平面與平面位置關(guān)系兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面相交公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示??30.成角問(wèn)題異面直線成角定義前提兩條異面直線a,b作法經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O分別作直線a'∥a,b'∥b結(jié)論范圍斜線與一個(gè)平面α相交,但不與這個(gè)平面垂直的直線,如圖中直線l?斜足斜線和平面的交點(diǎn)A射影過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)P向平面α引垂線PO,過(guò)⑧垂足O

和⑨斜足A

的直線AO叫做斜線在這個(gè)平面上的射影直線與平面所成的角二面角的平面角定義表示圖形?范圍

31.空間中的平行與垂直關(guān)系：定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言線面垂直判定定理線面垂直性質(zhì)定理面面垂直判定定理面面垂直性質(zhì)定理定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言線面平行判定定理?線面平行性質(zhì)定理面面平行判定定理面面平行性質(zhì)定理32.立體幾何基本事實(shí)基本事實(shí)文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言基本事實(shí)1過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn),有且只有一個(gè)平面?基本事實(shí)2如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)

?基本事實(shí)3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線?基本事實(shí)4平行于同一條直線的兩條直線平行

基本事實(shí)1和基本事實(shí)2的推論文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面?推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面?推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面?33.隨機(jī)抽樣包括和.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣兩種常用方法.分層抽樣的抽樣比=.34.繪制頻率分布表和頻率分布直方圖的步驟第一步,(一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差).第二步,.組距與組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn),數(shù)據(jù)分組可以是等距的,也可以是不等距的,要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)而定.第三步,.通常對(duì)組內(nèi)數(shù)據(jù)所在區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間.第四步,.第五步,注：(1)小長(zhǎng)方形的面積=×?=;(2)各小長(zhǎng)方形的面積之和=;(3)=頻率,此關(guān)系式的變形為?=樣本容量,×=頻數(shù).35.第p百分位數(shù)的求法：35.從頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)：平均數(shù)：百分位數(shù)：37.方差公式s2==標(biāo)準(zhǔn)差s=，方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映38.總體劃分兩層，采用分層抽樣，第一層抽取樣本量為M，平均數(shù)為x1，方差為s第二層抽取樣本量為N，平均數(shù)為x2，方差為s則總體平均數(shù)為方差為39.樣本空間：，有限樣本空間：，隨機(jī)事件：。40.事件的關(guān)系定義符號(hào)表示圖示包含關(guān)系?相等關(guān)系?并事件交事件互斥事件對(duì)立事件41.古典概型概率計(jì)算公式42.概率的基本性質(zhì)1.對(duì)任意的事件A,都有P(A)

.2.必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,即P(Ω)=,P(?)=.3.如果A?B,那么

.特別地,對(duì)于任意事件A,因?yàn)??A?Ω,所以

.43.互斥事件的概率加法公式如果事件A與事件B互斥,那么P(A∪B)=

.推廣:如果事件A1,A2,…,Am兩兩互斥,那么P(A1∪A2∪…∪Am)=.44.對(duì)立事件的概率公式如果事件A與事件B互為對(duì)立事件,那么P(B)=

,P(A)=

.45.概率的加法公式設(shè)A,B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件,我們有P(A∪B)=.46.相互獨(dú)立的定義對(duì)任意兩個(gè)事件A與B,如果P(