第四章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)章末復(fù)習(xí)課（2）教學(xué)設(shè)計 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版(2019)必修第一冊

課題第四章章末復(fù)習(xí)課（2）主備人審核備課日期課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)．2.掌握函數(shù)零點存在定理及轉(zhuǎn)化思想．核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、直觀想象教學(xué)重點掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握函數(shù)零點存在定理．教學(xué)難點會利用函數(shù)性質(zhì)進行大小比較、方程和不等式求解,會將零點問題轉(zhuǎn)化解決.教學(xué)策略與方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究、歸納總結(jié)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回顧總結(jié)提高按照知識框架系統(tǒng)復(fù)習(xí)，適時提問．復(fù)習(xí)鞏固精講點撥遷移應(yīng)用三、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用1．以函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運算考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，以及利用性質(zhì)進行大小比較、方程和不等式求解等．在解含對數(shù)式的方程或不等式時，不能忘記對數(shù)中真數(shù)大于0，以免出現(xiàn)增根或擴大范圍．2．掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，重點提升數(shù)學(xué)運算和邏輯推理素養(yǎng)．例3(1)設(shè)a＝log2π，b＝，c＝π－2，則C)A．a(chǎn)>b>c B．b>a>cC．a(chǎn)>c>b D．c>b>a(2)已知a>0，a≠1且loga3>loga2，若函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a,3a]上的最大值與最小值之差為1.①求a的值；②若1≤x≤3，求函數(shù)y＝(logax)2－logaeq\r(x)＋2的值域．答案：（1）a=5；（2）eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(31,16)，\f(5,2)))學(xué)生嘗試解決，老師適當(dāng)點撥．鞏固指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能利用性質(zhì)解決大小比較、方程和不等式求解等問題．教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖精講點撥遷移應(yīng)用反思感悟要熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．方程、不等式的求解可利用單調(diào)性進行轉(zhuǎn)化，對含參數(shù)的問題進行分類討論，同時還要注意變量本身的取值范圍，以免出現(xiàn)增根；大小比較問題可直接利用單調(diào)性和中間值解決．跟蹤訓(xùn)練3(1)若0<x<y<1，則(C)A．3y<3x B．logx3<logy3log4x<log4y D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))x<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))y(2)(多選)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝2x＋eq\f(1,2x)，則下列結(jié)論正確的是(BD)A．|f(x)|≥2B．當(dāng)x<0時，f(x)＝－2x－eq\f(1,2x)C．y軸是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸D．函數(shù)f(x)是增函數(shù)四、函數(shù)的零點與方程的根1．函數(shù)的零點主要考查零點個數(shù)以及零點所在區(qū)間，主要利用了轉(zhuǎn)化思想，把零點問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)與x軸交點以及兩函數(shù)圖象的交點問題．2．掌握函數(shù)零點存在定理及轉(zhuǎn)化思想，提升邏輯推理和直觀想象素養(yǎng)．例4(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝log2x＋2x－3，則函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為(B)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)(2)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ex＋a，x≤0，,3x－1，x>0))(a∈R)，若函數(shù)在R上有兩個零點，則a的取值范圍是(D)A．(－∞，－1) B．(－∞，1)C．(－1,0) D．[－1,0)反思感悟(1)函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系：方程f(x)＝0有實數(shù)根?函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y＝f(x)有零點．(2)確定函數(shù)零點的個數(shù)有兩個基本方法：利用圖象研究與x軸的交點個數(shù)或轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)進行判斷．學(xué)生嘗試解決，老師適當(dāng)點撥．鞏固函數(shù)零點存在性定理,掌握函數(shù)零點與方程的根之間的轉(zhuǎn)化．教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖精講點撥遷移應(yīng)用跟蹤訓(xùn)練4(1)方程eq\f(x3,4)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的根x0所在的區(qū)間為(B)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)(2)設(shè)[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，則方程2x－2[x]－1＝0的根有(B)A．4個B．3個C．2個D．1個達標(biāo)檢測評價反饋1．設(shè)a＝0.60.4，b＝0.40.6，c＝0.40.4，則a，b，c的大小關(guān)系為(B)A．a(chǎn)<b<c B．b<c<aC．c<a<b D．c<b<a2．函數(shù)f(x)＝eq\f(9,x)－lgx的零點所在的區(qū)間是(C)A．(8,9) B．(7,8)C．(9,10) D．(10,11)學(xué)生獨立完成，教師點評.檢測學(xué)習(xí)效果.歸納總結(jié)拓展升華1．知識清單：(1)利用函數(shù)性質(zhì)進行大小比較、方程和不等式求解等．(2)利用函數(shù)零點存在定理判斷零點所在區(qū)間．(3)確定函數(shù)零點的個數(shù)的兩個基本方法．2．方法歸納：轉(zhuǎn)化法．3．常見誤區(qū)：在解含對數(shù)式的方程或不等式時，不能忘