2023年福建省廈門市數(shù)學(xué)自考測試卷一(含答案)

2023年福建省廈門市數(shù)學(xué)自考測試卷一(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

2.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

3.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

4.若拋物線y2=2px(p＞0)的準(zhǔn)線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

5.下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

6.已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

7.過點(diǎn)P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

8.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

9.某射擊運(yùn)動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運(yùn)動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

10.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

二、填空題(4題)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

12.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

13.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為________。

14.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

三、計算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

16.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

2.A

3.A

4.C[解析]講解：題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸，圓心坐標(biāo)為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準(zhǔn)線，所以p=2

5.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗證是否過兩點(diǎn)，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數(shù)，A選項定義域沒有關(guān)于原點(diǎn)對稱，D選項可以驗證是奇函數(shù)，答案選B。

6.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）=（2，2），故選B

7.A解析：考斜率相等

8.C

9.B

10.B

11.-2/3

12.y=±2x

13.y=（1/2）x+2y

14.10Π

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解：因為