新高考一輪復習講義：第43講 空間向量及其運算（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁第43講空間向量及其運算學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎鞏固】1．（2022·福建·莆田錦江中學高三階段練習）已知是直線l的方向向量，為平面的法向量，若，則y的值為（

）A． B．C． D．42．（2022·全國·高三專題練習）已知向量，，且與互相垂直，則的值是（

）A．－1 B． C． D．3．（2022·浙江·高三開學考試）在平行六面體中，為的中點，為的中點，，則（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·高三專題練習），若三向量共面，則實數(shù)（

）A．3 B．2 C．15 D．55．（2022·全國·高三專題練習）如圖，空間四邊形中，，，，點，分別在，上，且，，則（

）A． B． C． D．6．（2022·湖南·高三開學考試）兩條異面直線所成的角為，在直線上分別取點和點，使，且.已知則線段的長為（

）A．8 B． C． D．7．（2022·湖南益陽·模擬預測）在正三棱錐中，是的中心，，則(

)A． B． C． D．8．（2022·北京·高三開學考試）在棱長為2的正方體中，點E，F(xiàn)分別為棱AB，的中點.點P為線段EF上的動點.則下面結(jié)論中錯誤的是（

）A． B．平面C． D．是銳角9．（多選）（2022·江蘇鎮(zhèn)江·高三開學考試）已知空間向量，，則下列選項正確的為（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．（多選）（2022·全國·高三專題練習）如圖，在平行六面體中，以頂點A為端點的三條棱長都是1，且它們彼此的夾角都是60°，M為與的交點，若，則下列正確的是（

）A． B．C．的長為 D．11．（多選）（2022·全國·高三專題練習）下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關系的結(jié)論中，正確的是（

）A．兩條不重合直線l1，l2的方向向量分別是，則B．直線l的方向向量，平面的法向量是，則C．兩個不同的平面的法向量分別是，則D．直線的方向向量，平面的法向量是，則12．（多選）（2022·全國·高三專題練習）已知點P是平行四邊形所在的平面外一點，如果，下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C．是平面的一個法向量 D．13．（2022·湖南·高三階段練習）若直線的方向向量，平面的法向量，且直線平面，則實數(shù)的值是______.14．（2022·全國·高三專題練習）若四點，，，共面，則可以為______．（寫出一個符合題意的即可）15．（2022·江蘇·句容碧桂園學校高三開學考試）已知=(3，2，－1)，(2，1，2)，則=___________．16．（2022·全國·高三專題練習）棱長為1的正方體，在正方體的12條棱上運動，則的取值范圍是___________.17．（2022·福建省福安市第一中學高三階段練習）已知正四面體的棱長均為2，則___________.18．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·高三開學考試）已知四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)棱、、上分別有一點、、，且滿足，，，若、、、四點共面，則實數(shù)__________．19．（2022·全國·高三專題練習）如圖，在棱長為a的正方體中，M為的中點，E為與的交點，F(xiàn)為與的交點．(1)求證：，．(2)求證：是異面直線與的公垂線段．20．（2022·全國·高三專題練習）如圖，在幾何體ABCDE中，ABC，BCD，CDE均為邊長為2的等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，平面DCE⊥平面BCD．求證：A，B，D，E四點共面；【素養(yǎng)提升】1．（2022·全國·高三專題練習）在平行六面體中，，，，，則與所成角的正弦值為（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·高三開學考試）四棱柱的底面是邊長為1的菱形，側(cè)棱長為2，且，則線段的長度是（

）A． B． C．3 D．3．（2022·浙江·杭州高級中學模擬預測）如圖，已知矩形的對角線交于點，將沿翻折，若在翻折過程中存在某個位置，使得，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2022·江蘇·華羅庚中學三模）如圖，在平行六面體中，AB＝AD＝2，，，點E是AB中點，則異面直線與DE所成角余弦值是______．5．（2022·浙江·模擬預測）若、、是棱長為的正四面體棱上互不相同的三點，則的取值范圍是_______.6．（2022·浙江省富陽中學高三階段練習）空間兩兩垂直的單位向量，，，其中為坐標原點，空間一點滿足，