信號(hào)分析與處理（修訂版） 習(xí)題及答案 吳京 ch02

第2章線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域分析習(xí)題二TOC\o"1-5"\h\z"3 d d3 d2 d1 ⑷2券“⑴+5條“(t)+5焉“⑴+32i(t)=2焉%⑴焉%⑴+.(t)vvC Uvv L (XV LvC UvC vvv2強(qiáng)⑴+5乳⑴+5疝⑴+3*23=齊⑴* 〃3 〃2 〃d22充劭(。+5—u0(t)+5—u0(t)+3—u0(t)=2—x(t)j2 j d2d(b)2—^(0+7-i^t)+51(t)=2—/(t)+-/(t)+2/(t)v<?L vvL L4*L v<*L2急⑴+7?2(t)+5i2(0+6?(t)"2 "2—u0(t)+7—u0(t)+5u0(t)=6/(t)vvL Ld2 d ^d(,)4；77^式。+6—ii(t)+4tl(t)=2—%(t)

dt乙 at ath2 d d24^7(。+6直Mt)+優(yōu)⑴=2Gx(t)d2 d d2 d4左劭⑴+6—u0(t)+4ao(t)=2—x(t)+6—x(t)+2x(t)CXC CvL (X-C IXL條為⑴+四修條為⑴+叫盧*。2⑴普%⑴=Er%⑴UL UL TTl^TTl2UL rri'W3 (l)(45e.3t_25e-2t-8?-t)〃Q) (2)(-5e-2t+7e-t)a?)(3)(—3e-2t+2te~2t+5e-t)u(t)4 (l)ge-3t-|e-4t+i)u(t)⑵伽小_|e-4t+\e-t)〃Q)(3)[(2—t)e-3t—2e-4t]u(t)2.2-5 (l)y(0+)=y(O-)=l,/(0+)=3(2)y((T)=y((T)=2,y，(0+)=22.2-6y(t)=-2e-3t+1+2e-tt>0yzi(t)=3e~2t—2e~3tt>0yzs(t)=2e-t—3e-2t+It>0y團(tuán)(t)=-2e-3tt>07/(t)=1+2e-t2.2-1y(n+2)-1.7y(n+1)+0.72y(n)=0.02x(n),y(0)=0,y(1)=0.32.2-2(a)y(n+2)+3y(n+l)+5y(n)=x(n)(b)y(n)-4y(n-1)-5y(n-2)=3(x)n+2x(n-1)2.2-3y(7i)=2(§n1Q Qq4y(n)=28(2)n-—(3)n-6n--n>02 2fn>0；fn>0；(2)2n-\n>0(3)[2(-l)n-(-2)n+2],n>0； (4)(l+2n)(-l)n,n>0；TOC\o"1-5"\h\zrm nn 1 4 13(5)cos—+2sin—,n>0;(6)-n--+—(-2)n,n>0；zz 5 y y(7)2n+1-2,n>0;(8)-3n--(-l)n--n(-l)n,n>0；6y(n)=|(—1)九—(—2嚴(yán)+5(2尸 n>02%(九)=々(一1)九-(-2)nn>0J17f(n)=-(2)n n>0yii(n)=(-l)n-2(-2)”>>01(l)e-2tu(t)(2)25(t)—4e-2tu(t)(3)25'(t)-5(t)+5e-2tu(t)2h(n)=2nu(n)3(l)(3n-1-2n^)u(n-1)⑵-3n+3一2嚴(yán)-駟⑴(3)48(n)+(2n—4)(0.5n)u(n)113—4y(n)=x(n)—-x(n)+-x(n—1)1(l)i(l-e-at)u(t)(2)cos(cot+45°)(3)i[l-e-a(t-2)]u(t-2)TOC\o"1-5"\h\z1-[1—cos/rft+ +1)H—[1—cos/rft— —1)71 71(5)-2sincDsina)(6)8(1-e-t)u(t)-8(1- -2)+8(e-t-e-3)u(t-3)+8(e-3-e-ct-2))u(t—5)rl 3] rl 9]-(t-l)2-t+-u(t-2)--(t-4)2-t+-u(t-5)--乙 乙」 L乙 乙--(t_1)2_t_3u(t_5)+—(t—4)2_tu(t_8).2 . .22.4-4(coocoscoot+5sincoot)u(t)2.4-6⑴u(t)-ug)⑵^(1-e-2t)u(t)-;[1-e-2(D]〃(t_1)2.4-7yx(t)=4二—3e-2tt>0固有響應(yīng)：—e-t--e~2tt>>03 2強(qiáng)迫響應(yīng)：-e-4t6瞬態(tài)響應(yīng):14 7 1——e~l—e~2t—e~4tt>3 2 6 -穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：02.5-1⑴{”|，吟？2，|，吟(2){2,6,12,20,30,42,54,64,58,50,40,28,14}12.5-2(1){1,233,3,2,1}-3(2){3,5,6,6,6,3/}-2(4){321,0,3,21}-22.5-3(l)(n+l)u(n)⑵2—g)u(n)(3)(3n+1-2n+1)u(n)(4)2n+1u(-n)+2u(n-1)(5)I(-4^u(n-6)+1(-1)44nu(-n+5)2.5-4Xi(l)*x2(1)=12,X1(4)*x2(4)=30,x[(6)*x2(6)=36xi(8)*x2(8)=30,X1(ll)*x2(11)=12,X1(13)*x2(13)=02.5-5 5[1-(0.8)n+1]u(n)—5[1-(0.8)n-2]u(n—3)2.5-6h(n)={0,n為偶數(shù)n為奇數(shù)2.5-7/i(n)