22師說數(shù)學(xué)必修第四冊人教版10 2

10.2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法成套的課件成套的教案成套的試題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動更新，一勞永逸新知初探·自主學(xué)習(xí)課堂探究·素養(yǎng)提升最新課程標(biāo)準(zhǔn)1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．(重點)

2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律．(難點)

3.理解共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運用．(易錯點)新知初探·自主學(xué)習(xí)知識點一復(fù)數(shù)的乘法法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，則z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__________________．知識點二復(fù)數(shù)的乘法運算律對任意z1，z2，z3∈C，有交換律z1·z2＝____________結(jié)合律(z1·z2)·z3＝____________乘法對加法的分配律z1(z2＋z3)＝____________(ac－bd)＋(ad＋bc)iz2·z1z1·(z2·z3)z1z2＋z1z3

實軸它本身|z|2

√××

答案：2－i

答案：C4．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝____________．

答案：1＋2i課堂探究·素養(yǎng)提升題型一復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算例1

(1)已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a＋i＝2－bi，則(a＋bi)2＝(

)A．3－4i

B．3＋4iC．4－3iD．4＋3i【解析】

∵a，b∈R，a＋i＝2－bi，∴a＝2，b＝－1，∴(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i.【答案】

A

【答案】

D

【答案】

－2－2i狀元隨筆(1)復(fù)數(shù)的乘法與多項式乘法是類似的，有一點不同即必須在所得結(jié)果中把i2換成－1，再把實部、虛部分別合并．(2)復(fù)數(shù)的除法法則，通過分子、分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使“分母實數(shù)化”，這個過程與“分母有理化”類似．

跟蹤訓(xùn)練1

計算：(2)(－2＋3i)÷(1＋2i)．

題型三虛數(shù)單位i的冪的周期性及其應(yīng)用狀元隨筆1.i4n，i4n＋1，i4n＋2，i4n＋3(n∈N)的結(jié)果分別是什么？[提示]

1，i，－1，－i.2．in(n∈N)有幾種不同的結(jié)果？[提示]四種：1，i，－1，－i.3．in＋in＋1＋in＋2＋in＋3(n∈N)結(jié)果是多少？[提示]

0.

狀元隨筆將式子進行適當(dāng)?shù)幕?、變形，使之出現(xiàn)in的形式，然后再根據(jù)in的值的特點計算求解．方法歸納(1)要熟記in的取值的周期性，即i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝