高二文科數(shù)學(xué)《隨機抽樣》

三一、情境設(shè)置我們生活在一個數(shù)字化時代，時刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺的收視率等這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測驗調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）你認為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？一個著名的案例二、新知探究1簡單隨機抽樣二、新知探究1簡單隨機抽樣【探究】 假設(shè)你作為一名質(zhì)檢人員，要對一批火柴進行質(zhì)量跟蹤檢測，你準備怎么做？二、新知探究1簡單隨機抽樣（1）定義：一般地,設(shè)一個總體有N個

個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作

為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體

內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣的特征：（1）樣本的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體；（2）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；

（3）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性（2）簡單隨機抽樣的常用方法①抽簽法（抓鬮法）即把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。（2）簡單隨機抽樣的常用方法【思考】你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？優(yōu)點：簡單易行【思考】你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？缺點：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌

均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差

的可能性很大優(yōu)點：簡單易行【思考】你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？（2）簡單隨機抽樣的常用方法②隨機數(shù)法即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或

計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣?！竞唵坞S機抽樣小結(jié)】1．簡單隨機抽樣包括抽簽法和隨機數(shù)表法，它們都是等可能抽樣，從而保證了抽樣的公平性2．簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)較小的情況下是行之有效的抽樣方法2系統(tǒng)抽樣【探究】 某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生

對教師教學(xué)的意見，打算從高一年

級500名學(xué)生中抽取50名進行調(diào)查。

除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，

你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？【思考】 用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？（1）將總體的N個個體編號（2）確定分段間隔，對編號進行分段

當(dāng)（n是樣本容量）是整數(shù)時，取=（3）在第1段用簡單隨機抽樣確定起始

個體編號l（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，操作步驟如下：【思考】 當(dāng)遇到不是整數(shù)的情況，如何進行系統(tǒng)抽樣？【思考】 當(dāng)遇到不是整數(shù)的情況，如何進行系統(tǒng)抽樣？這樣做對被剔除的個體是公平的嗎？每個個體被抽到的可能性是多少？【例1】某中學(xué)高一有804名學(xué)生，為了了解學(xué)生的視力狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？【例2】一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第（=2，3，…，10）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m的個位數(shù)字相同若m=6，求該樣本的全部號碼【例2】一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第（=2，3，…，10）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m的個位數(shù)字相同若m=6，求該樣本的全部號碼為6，18，29，30，41，52，63，74，85，96三、課堂小結(jié)簡單隨機抽樣與系統(tǒng)抽樣的比較：方法類別共同特點抽樣

特征相互

聯(lián)系適用

范圍簡單隨機抽