爆破震動信號的反應(yīng)譜分析

爆破震動信號的反應(yīng)譜分析

1爆破震動現(xiàn)有規(guī)范對我國的啟示爆炸振動安全是爆炸工人在進(jìn)行爆炸施工時應(yīng)考慮的問題，也是評估爆炸成功的重要因素之一。目前爆破領(lǐng)域衡量爆破震動強(qiáng)度的物理量主要為單參數(shù),如爆破時地表面的振動速度、加速度和位移,在文獻(xiàn)中將這種評價方法稱為獨(dú)立閾值理論。由于實(shí)際爆破中地震實(shí)驗觀測數(shù)據(jù)不全面,同時各部門按各自采集的爆破震動觀測數(shù)據(jù)所建立的建(構(gòu))筑物爆破振動安全判據(jù)差異較大,給單參數(shù)的爆破震動破壞評估標(biāo)準(zhǔn)的廣泛推廣帶來了一定的限制。如前蘇聯(lián)學(xué)者C.B.麥德維捷夫認(rèn)為房屋墻體產(chǎn)生裂縫的極限破壞速度為3.0～6.0cm/s時,而A.T.愛德華茲以5.08cm/s作為一般建筑物的極限破壞速度,美國礦務(wù)局指出一般建筑物的極限破壞加速度為1g,我國規(guī)定普通民用建筑物的極限破壞速度為10～15cm/s。目前,人們注意到爆破震動破壞效應(yīng)不僅與地表面振動強(qiáng)度參數(shù)(速度、加速度和位移)有關(guān),而且還與爆破地震波頻率及振動持續(xù)時間有關(guān),這在各國有關(guān)爆破振動的評估標(biāo)準(zhǔn)中也有所體現(xiàn),如美國的USBM標(biāo)準(zhǔn)、德國的DIN4150標(biāo)準(zhǔn)以及我國的GB6722-8爆破振動安全標(biāo)準(zhǔn)等。但仍然是僅考慮了頻率和地面振動強(qiáng)度,而沒有體現(xiàn)振動時間的作用,并且沒有與一定的爆破震動信號的時域特征聯(lián)系起來。爆破震動破壞效應(yīng)是一個結(jié)構(gòu)體動態(tài)破壞問題,其對結(jié)構(gòu)體的破壞應(yīng)作為一個動力響應(yīng)過程來分析。因為在動力分析過程中,可以綜合考慮爆破震動波強(qiáng)度、頻率和振動持續(xù)時間在結(jié)構(gòu)物破壞中的作用。當(dāng)前天然地震研究中比較成熟的反應(yīng)譜理論為該問題的解決提供了有力的工具。由于反應(yīng)譜曲線反映了不同動力特性的結(jié)構(gòu)體對爆破震動時程信號的動力最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)體自振周期T的關(guān)系,而其對時間的積分綜合體現(xiàn)了震動信號的振動幅度和頻率特征,因此,本文中提出了采用反應(yīng)譜曲線積分值RSI(IntegraloftheResponseSpectrum)來評估爆破震動破壞效應(yīng)。2反應(yīng)譜理論的介紹2.1反應(yīng)譜值與爆破震動周期的關(guān)系反應(yīng)譜理論是工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的基礎(chǔ)理論之一,最早由美國的M.Biot提出。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)物的抗爆、抗震設(shè)計時,可采用反應(yīng)譜理論確定結(jié)構(gòu)物所受的動力荷載。反應(yīng)譜理論在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中應(yīng)用比較廣泛。20世紀(jì)50年代初,美國的豪斯納利用4個強(qiáng)震的8個水平分量記錄的反應(yīng)譜建立了一種用于抗震設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜;王光遠(yuǎn)對美國加州的側(cè)力規(guī)范和前蘇聯(lián)規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜進(jìn)行了分析比較,并提出了一種新的設(shè)計反應(yīng)譜;在文獻(xiàn)中對反應(yīng)譜的具體計算設(shè)計進(jìn)行了具體的規(guī)定。在工程爆破領(lǐng)域人們也開始接受采用反應(yīng)譜理論來對爆破震動效應(yīng)進(jìn)行研究,但它們都僅限于對結(jié)構(gòu)體的抗爆震設(shè)計或爆破震動波的反應(yīng)譜曲線的特征分析,并沒有將反應(yīng)譜值的某些特征量與爆破震動破壞強(qiáng)度聯(lián)系起來考慮。反應(yīng)譜是單質(zhì)點(diǎn)體系地震最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自振周期之間的關(guān)系。在爆破震動波¨xx¨0(t)作用下,結(jié)構(gòu)體的運(yùn)動方程式為??X+2ξω˙X+ω2X=-¨x0(t)(1)X??+2ξωX˙+ω2X=?x¨0(t)(1)式中:ω為單自由度體系的自振圓頻率,ξ為阻尼比。式(1)的解為X(t)=-1ω′∫t0¨x0(τ)e-ξω(t-τ)sinω′(t-τ)dτ(2)X(t)=?1ω′∫t0x¨0(τ)e?ξω(t?τ)sinω′(t?τ)dτ(2)式中:ω′為考慮了阻尼時結(jié)構(gòu)的自振圓頻率,ω′=ω√1-ξ2ω′=ω1?ξ2?????√。式(2)為結(jié)構(gòu)體在震動作用下的位移反應(yīng)。根據(jù)反應(yīng)譜理論及速度-位移關(guān)系˙X(t)=ω′X(t)X˙(t)=ω′X(t),速度反應(yīng)譜計算式為˙X(ωj)=|∫t0¨x0(τ)e-ξωj(t-τ)cosω′j(t-τ)dτ|max(3)X˙(ωj)=∣∣∣∫t0x¨0(τ)e?ξωj(t?τ)cosω′j(t?τ)dτ∣∣∣max(3)當(dāng)爆破地震波¨xx¨0(t)作用于一系列不同自振圓頻率的振動體系,即式(3)中ωj(j=1,2…N,N為所研究的具有不同圓頻率的振動系統(tǒng)數(shù)量)取不同值時,就可得到一條最大速度絕對值與對應(yīng)圓頻率的反應(yīng)譜曲線。由式(2)可知,¨xx¨0(t)的振動強(qiáng)度、頻譜和振動持續(xù)時間都將對反應(yīng)譜值˙XX˙產(chǎn)生影響。由于爆破地震動的發(fā)生和持續(xù)時間都很短,其地震波信號振蕩峰值變化快,因而在計算爆破震動的反應(yīng)譜時,必須提高計算精度,精確計算積分。本文中計算反應(yīng)譜時,采用了三次樣條函數(shù)插值求積,其結(jié)果與常用的直接積分法和褶積計算法相比,精度大大提高。2.2爆破地震波的識別從反應(yīng)譜的定義式(3)可知,反應(yīng)譜˙X(ωj)X˙(ωj)直接受爆破地震波¨xx¨0(t)的強(qiáng)度和頻率影響,震動信號強(qiáng)度大,反應(yīng)譜值就強(qiáng);震動信號主頻低,對應(yīng)頻率處的反應(yīng)譜值就比其它頻率處的高。圖1為三組不同頻率而振動強(qiáng)度基本接近的爆破地震波所對應(yīng)的反應(yīng)譜曲線圖(曲線a、b、c所對應(yīng)的爆破地震波的最大速度分別為4.05、3.87、4.15mm/s,相對應(yīng)的爆破地震波的主頻分別為11、25.6、60Hz)。圖1中縱坐標(biāo)vap表示速度放大倍數(shù),是速度反應(yīng)譜值˙X(ωj)X˙(ωj)與爆破震動波輸入結(jié)構(gòu)體的最大速度|˙xx˙0(t)|max的比值,也稱為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜,其大小與所分析信號的最大速度無關(guān),其量綱為一。圖中三條反應(yīng)譜曲線峰值所對應(yīng)的周期分別與震動信號的振動主周期相對應(yīng)。圖2為不同振動強(qiáng)度的爆破地震波的速度反應(yīng)譜圖(曲線a、b、c所對應(yīng)的震動信號主頻都為11Hz,而最大響應(yīng)振動速度分別為4.45、3.62和2.41mm/s),從圖中可以明顯看出反應(yīng)譜值隨信號強(qiáng)度變化的差異。3爆破地震波的識別由于反應(yīng)譜反映了爆破地震波振幅和頻率等信號參數(shù)在結(jié)構(gòu)體振動響應(yīng)中的作用,同時體現(xiàn)了一系列不同動力特性的結(jié)構(gòu)在爆破地震波作用下的最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)體自振周期T的關(guān)系,但并沒有反映具體結(jié)構(gòu)的振動特性,而是在一定程度上體現(xiàn)了震動信號的時頻特性對結(jié)構(gòu)體的振動作用,因此如果采用反應(yīng)譜值中的最大值作為爆破地震波的特征值并以此評估其地震效應(yīng)強(qiáng)度,是不合理和不全面的。因為反應(yīng)譜是震動波作用下的不同結(jié)構(gòu)體的最大響應(yīng)值序列,其曲線綜合體現(xiàn)了爆破地震波對不同結(jié)構(gòu)體的振動差別,最大反應(yīng)譜值只是某一結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的最大響應(yīng),如圖1和圖2中的反應(yīng)譜曲線所示。通過上面的分析可知,反應(yīng)譜曲線的峰值高低和衰減速率的變化可以體現(xiàn)信號的強(qiáng)弱和頻率的高低。曲線的變化對曲線下面積值的影響是顯然的,因而在分析爆破地震波的頻率和振動強(qiáng)弱的綜合特性時,可以采用反應(yīng)譜值對時間的積分值(RSI)即反應(yīng)譜曲線下的面積值作為該反應(yīng)譜曲線的特征值來對所分析的爆破地震波特征進(jìn)行研究,并以此評估該爆破地震波的爆破地震效應(yīng)。下面首先對反應(yīng)譜曲線下的面積值與爆破震動信號頻率及振幅強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行研究,然后通過大量的工程爆破振動數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析來檢驗該方法的合理性和科學(xué)性。在工程抗震計算中常取結(jié)構(gòu)振動阻尼比ξ=0.05,對式(3)積分得反應(yīng)譜曲線下的面積計算公式Sk=∫Τ2Τ1˙Xk(Τ)dΤ(4)Sk=∫T2T1X˙k(T)dT(4)根據(jù)爆破地震波的頻譜特性(其主頻在4～60Hz),結(jié)合爆破震動反應(yīng)譜曲線特征(結(jié)構(gòu)自振周期大于0.1s,譜值急劇下降,當(dāng)建筑物自振周期在0.2～0.4s時,爆破地震波對其振動作用較為明顯),取積分區(qū)間為[0,0.4s]。將M個爆破地震波的加速度信號¨xi(t)作為原始輸入信號,代入式(3)中,求出相應(yīng)的一系列具有特定振動圓頻率ω′j的結(jié)構(gòu)體系最大速度響應(yīng)˙Xj(t)(j=1,2?Ν),代入式(4)可求得在該爆破地震波反應(yīng)譜曲線下的面積RSI。由于爆破地震波中的徑向振動分量持續(xù)時間長、主頻低且接近于房屋結(jié)構(gòu)體的自振頻率,徑向分量在結(jié)構(gòu)物破壞中是一個主要因素,因此在下面的分析中所研究的爆破地震波參數(shù)均為徑向地震波的振動參數(shù)。表1為從長期的爆破振動監(jiān)測中所采集的爆破地震波數(shù)據(jù),共計289炮次。對表1中的數(shù)據(jù)按不同主頻F范圍和速度峰值v范圍統(tǒng)計,在不同取值區(qū)間下的數(shù)據(jù)個數(shù)見表2。表2中速度v≤2cm/s為安全振動速度,2cm/s<v≤5cm/s時結(jié)構(gòu)體將造成振動破壞,v>5cm/s時將對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞。由于所分析的數(shù)據(jù)中振速超過5cm/s的數(shù)據(jù)沒有,因而表2中速度超過5cm/s的數(shù)據(jù)個數(shù)為0,在下面的分析中主要研究前兩個速度范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)特征。對上述289組爆破地震波數(shù)據(jù)的速度反應(yīng)譜曲線下的面積進(jìn)行計算,得出RSI的值域為0.3631～13.49,將RSI值分成3個區(qū)間,各區(qū)間中所包含的數(shù)據(jù)情況見表3。從表3可以看出,在289組爆破地震波數(shù)據(jù)中,屬于不同S區(qū)間的數(shù)據(jù)分布是不均勻的:N1=193,N2=61,N3=35。圖3為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的RSI與震動信號頻率關(guān)系圖,RSI主要集中在頻率為5～30Hz之間;圖4為速度反應(yīng)譜的RSI與信號的振動速度圖,兩者之間呈明顯的線性關(guān)系。表3中,在S3>5的區(qū)間內(nèi)還包含有速度在v≤2cm/s和2cm/s<v≤5cm/s范圍內(nèi)的數(shù)據(jù),其個數(shù)分別為29和6。表2與表3相比,各值的分布是不均勻的,下面對不同Sj(j=1,2,3)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)進(jìn)行加權(quán),來獲得更合理的數(shù)據(jù)分布。加權(quán)計算式為ΝSij=nij/Νi(5)式中:Ni(i=1,2)表示表2中屬于v≤2cm/s和2cm/s<v≤5cm/s的數(shù)據(jù)個數(shù);nij(j=1,2,3)為表3中不同Sj范圍內(nèi)分別屬于v≤2cm/s和2cm/s<v≤5cm/s的數(shù)據(jù)個數(shù)。在求得共計6個NSij值后,在不同的Sj值范圍內(nèi)的爆破振動破壞概率可由下式計算Ρ[d=i|j]=ΝSij/(∑iΝSij)(6)式中:i、j的取值同式(5)。概率計算值如表4所示。表4中的兩個標(biāo)準(zhǔn)是針對普通民房在爆破地震波作用下的振動破壞效果而確定的,無影響是指爆破地震波不會對房屋產(chǎn)生影響,破壞是指在爆破地震波作用下,房屋將產(chǎn)生細(xì)小裂縫,但房屋整體結(jié)構(gòu)不會有損壞性破壞。在采集爆破地震波數(shù)據(jù)時,每次都對所監(jiān)測的房屋進(jìn)行了跟蹤觀察。爆破施工場區(qū)周圍房屋的震動影響調(diào)查資料表明,對房屋產(chǎn)生了破壞影響的爆破震動數(shù)據(jù)基本上都包含在RSI>5的范圍內(nèi),因而用RSI值對爆破振動效應(yīng)進(jìn)行評估是可行的,表4中對RSI值的劃分也是合理的。通過對表5中的35組數(shù)據(jù)的分析可以看出,RSI>5的爆破地震波的速度峰值并不都大于2cm/s,其中也包含了速度峰值小于2cm/s的部份,但這些數(shù)據(jù)具有其它一些典型特征,如振動持續(xù)時間長,主頻較低,在對這類數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析時,譜峰值明顯,其