一次函數(shù)的圖像和性質

一次函數(shù)的圖象和性質xy0新民鎮(zhèn)中學孫美娜人教版數(shù)學八年級下冊2.（1）將直線y=3x向下平移3個單位所得直線的解析式為________。（2）直線y=2x-4的圖象是由直線y=2x向

平移

個單位得到。y=3x-3下43.一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點坐標是

，與y軸的交點坐是

.（2,0）（0，-2）復習：1.所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是________一條直線；新課畫圖：請大家用兩點法在同一坐標系中畫出函數(shù)函數(shù)y=x,y=x+2,y=x－2的圖象。y=x+2確定兩點為（-2，0）與（0，2）y=x確定兩點為（0，0）與（1，1）y=x－2確定兩點為（2，0）與（0，-2）y

o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4xy=xy=x+2y=x-21.函數(shù)y=x，是正比例函數(shù)K>0,經(jīng)過

象限2.函數(shù)y=x+2，是一次函數(shù)K>0,b>0經(jīng)過象限3.函數(shù)y=x-2，是一次函數(shù)K>0,b<0經(jīng)過象限一，三一，三，二一，三，四總結：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k>0b>0圖象經(jīng)過一，二，三象限k>0b<0圖象經(jīng)過一，三，四象限學習一次函數(shù)性質新課畫圖：請大家用兩點法在同一坐標系中畫出函數(shù)函數(shù)y=-2x,y=-2x+3,y=-2x－3的圖象。y=-2x+3確定兩點為（3/2，0）與（0，3）y=-2x確定兩點為（0，0）與（1，-2）y=-2x－3確定兩點為（-2/3，0）與（0，-3）123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－31.函數(shù)y=-2x，是正比例函數(shù)k<0，經(jīng)過

象限2.函數(shù)y=-2x+3，是一次函數(shù)k<0,b>0經(jīng)過象限3.函數(shù)y=-2x-3，是一次函數(shù)k<0,b<0經(jīng)過象限二，四二，四，一二，四，三總結：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k<0b>0圖象經(jīng)過一，二，四象限k<0b<0圖象經(jīng)過二，三，四象限歸納總結一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質

k>0時，y隨x的增大而增大圖象從左到右逐漸上升k<0時，y隨x的增大而減小圖象從左到右逐漸下降OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四1.看圖象,確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k,b的符號.oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0記憶力大比拼2.你能找出下面的四個一次函數(shù)對應的圖象嗎？請說出你的理由.融會貫通y

o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4xy=xy=x+2y=x-21.函數(shù)y=x，是正比例函數(shù)K>0,

y隨x

的增大而2.函數(shù)y=x+2，是一次函數(shù)K>0,

y隨x

的增大而

3.函數(shù)y=x-2，是一次函數(shù)K>0,

y隨x

的增大而

總結：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)學習一次函數(shù)性質增大增大增大

K>0,

y隨x的增大而增大123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－31.函數(shù)y=-2x，是正比例函數(shù)k<0，y隨x

的增大而2.函數(shù)y=-2x+3，是一次函數(shù)k<0,y隨x

的增大而3.函數(shù)y=-2x-3，是一次函數(shù)k<0,y隨x

的增大而總結：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k<0,y隨x的增大而減小減小減小減小探究:觀察上面四個一次函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx(k常數(shù)，k≠0)中k的正負對圖象的影響,表述一次函數(shù)y=kx+b(k

，b是常數(shù)，k≠0)的性質．當K>0時，圖象從左向右上升，y隨x增大而增大當K<0時，圖象從左向右下降，y隨x增大而減小例1：直線y=-3x+4經(jīng)過第

象限；練習：一次函數(shù)y=x+1不經(jīng)過第

象限。例2：一次函數(shù)y=mx+4,請你補充一個條件：使y隨x的增大而增大。練習：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0,1)，且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式

。

四相信自己一﹑二﹑四m>0y=-x+12.正比例函數(shù)y=-3mx,若y隨x的增大而增大，則點P(m,5)在第

象限。

1.已知一次函數(shù)y=-x+1,下列結論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過點(-1,3)B.圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.當x>1時,y<0D.y的值隨x的增大而增大C二鞏固練習1.有下列函數(shù)：①y=2x+1②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6①③

④②③①函數(shù)y隨x的增大而增大的是__________；其中過原點的直線是________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是________。2.已知一次函數(shù)y=mx-(m-2),

若它的圖象經(jīng)過原點,則m=

;

若點(0,3)在它的圖象上,則m=

;

若它的圖象經(jīng)過一、二、四象限,則m的取值范是

.2-1m<0鞏固提高3.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過原點。一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質1.當k＞0,y隨x的增大而增大，圖象從左到右逐漸上升；當k＜0,y隨x的增大而減小，圖象從左到右逐漸下降.正比例函數(shù)的性質1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過_________的一條直線;2.當k>0,y隨x的增大而

,圖象從左到右上升,經(jīng)過

象限.

當k<0,y隨x的增大而

,圖象從左到右下降,經(jīng)過

象限.原點(0,0)一、三二、四2.所經(jīng)過的象限：k>0,b>0→_________k>0,b<0→_________k<0,b>0→_________k<0,b<0→_________一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四顆粒歸倉增大減小

一次函數(shù)圖象

性質k>0時，y隨x的增大而

，圖象從左到右上升，圖象必經(jīng)過

象限k<0時，y隨x的增大而

，圖象從左到右下降，圖象必經(jīng)過

象限xyxyoxyooxyox