受壓構(gòu)件承載力計算課件

xxNyNyx(a)軸心受壓Ny(b)單向偏心受壓(c)雙向偏心受壓圖5-1受壓構(gòu)件的類型圖5-2普通箍筋柱和螺旋箍筋柱鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，按箍筋的形式不同分為配置普通箍筋的普通箍筋柱和配置螺旋式（或焊接圓環(huán)式）箍筋的柱，如圖所示。實際工程中，螺旋箍筋柱能提高構(gòu)件的抗壓承載能力，但施工比較復(fù)雜，用鋼量較多，造價較高，不宜普遍采用。在受壓構(gòu)件中縱向鋼筋的作用是：協(xié)助混凝土受壓，減少截面尺寸；承受可能產(chǎn)生的較小彎矩；防止脆性破壞，增加構(gòu)件延性；減小混凝土徐變變形。箍筋的作用是：與縱筋形成骨架；防止混凝土受力后外凸，約束核心混凝土，增加構(gòu)件的承載能力和延性。軸心受壓構(gòu)件《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面?！?/p>

圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱?！?/p>

柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b≤30及l(fā)0/h≤25?！?/p>

當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)?！督ㄖY(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算作用防止縱筋受壓時壓屈；固定縱筋位置，并組成骨架；約束核心混凝土變形，提高混凝土的強 度和變形能力；承受剪力?！督ㄖY(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算《建筑結(jié)構(gòu)》第六章 受壓構(gòu)件承載力計算偏心受壓構(gòu)件壓彎構(gòu)件偏心距e0=0時？當(dāng)e0→∞時，即N=0，？偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。6.4壓力和彎矩共同作用下的截面受力性能一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1、受拉破壞第六章 受壓構(gòu)件偏心距e0較大M較大，N較小As配筋合適第六章 受壓構(gòu)件截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展 較快，首先達到屈服。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s

受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受 壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋 配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。2、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞，

承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)

第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。2、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件縱向鋼筋配置較多時，有兩種情況：小/h0較大，但受拉側(cè)As太⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較多⑵或雖然相對偏心距e0二、正截面承載力計算偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎(chǔ)的計算理論，根據(jù)混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程。對于正截面承載力的計算，同樣可按受彎情況，對受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強度為α

fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為β

。受拉破壞和受壓破壞的界限即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變εcu同時達到與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。當(dāng)ξ

≤ξb時—受拉破壞(大偏心受壓)當(dāng)ξ

>ξb時

—受壓破壞(小偏心受壓)6.5

附加偏心距和偏心距增大系數(shù)參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei偏心距增大系數(shù)，l0一、不對稱配筋截面設(shè)計1、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(fc、fy，fy')、構(gòu)件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計值若ηei>=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算6.6矩形截面正截面承載力計算⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=ξbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計算?！锶鬉s<ρminbh

?應(yīng)取As=ρminbh。⑵A's為已知時當(dāng)A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x

<ξbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得★若As若小于ρminbh？應(yīng)取As=ρminbh。若x

>ξbh0？則應(yīng)按A's為未知情況重新計算確定A's若x<2a'

？則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As⑵A's為已知時當(dāng)A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x

<ξbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得★若As若小于ρminbh？應(yīng)取As=ρminbh。計算確定A's'，按下式確定As若x>ξbh0？則應(yīng)按A's為未知情況重新若x<2a'

？則可偏于安全的近似取x=2a⑵A's為已知時當(dāng)A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x

<ξbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得★若As若小于ρminbh？應(yīng)取As=ρminbh。★若As若小于ρminbh？應(yīng)取As=ρminbh。若x

>ξbh0？則應(yīng)按A's為未知情況重新計算確定A's若x<2a'

？則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As2、小偏心受壓（受壓破壞）

ηei≤0.3h0兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和ξ，故無唯一解。小偏心受壓，即ξ

>ξb，σs<fy，As未達到受拉屈服。進一步考慮，如果ξ

<2β

?ξb，σs

>-fy'，則As未達到受壓屈服因此，當(dāng)ξb

<ξ

<(2β

?ξb)，As

無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取As

=max(0.45ft/fy，0.002bh)。確定As后，就只有ξ

和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的ξ

，可分為三種情況⑴若ξ

<(2β

?ξb)，則將ξ

代入求得A's。⑵若ξ

>(2β

?ξb)，σs=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，重新求解ξ

和A's⑶若ξ

h0>h，應(yīng)取x=h，同時應(yīng)取α

=1，代入基本公式直接解得A's由基本公式求解ξ

和A's的具體運算是很麻煩的。迭代計算方法用相對受壓區(qū)高度ξ

，在小偏壓范圍ξ

=ξb~1.1，αs=ξ(1-0.5ξ)變化很小。對于HRB335級鋼筋和<C50混凝土，

αs在0.4~0.5之間，近似取0.45(1)A's

的誤差最大約為12%。如需進一步求較為精確的解，可(1)將A's

代入基本公式求得ξ，取αs

=0.45試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。二、不對稱配筋截面復(fù)核NMuNMMu在截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As'、材料強度(fc、fy，f

y')、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值NNu

Nu1、給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù)？只有x和M兩個。若N

≤Nb，為大偏心受壓，由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)η，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計值為M=N

e0。若N

>Nb，為小偏心受壓，三、對稱配筋截面實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即As=As'，fy

=fy'，a

=a'，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=α

fcbξbh0。因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟<Nb或N>Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。1、當(dāng)N<Nb時，為大偏心受壓x=N

/α

fcb若x=N

/α

fcb<2a'，可近似取x=2a'，對受壓鋼筋合力點取矩可得e'

=

ηei

-

0.5h+a'2、

N

>

Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個ξ

的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取αs=ξ(1-0.5ξ)在小偏壓范圍的平均值，代入上式由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。四、Nu-Mu相關(guān)曲線對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相關(guān)曲線：Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：⑴相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合。如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的；如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足；⑵當(dāng)彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）；當(dāng)軸力為零時，為受純彎承載力M0（C點）；⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)；當(dāng)軸壓力較小時，Mu隨N的 增加而增加（CB段）；當(dāng)軸壓力較大時，Mu隨N的 增加而減?。ˋB段）；⑷截面受彎承載力在B點達(Nb，Mb)到最大，該點近似為界限破壞；CB段（N≤Nb）為受拉破壞，AB段（N

>Nb）為受壓破壞；⑹對于對稱配筋截面，達到界

限破壞時的軸力Nb是一致的。⑸如截面尺寸和材料強度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大；一、單向受剪承載力壓力的存在延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展斜裂縫角度減小混凝土剪壓區(qū)高度增大②①③但當(dāng)壓力超過一定數(shù)值?6.7受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力對矩形截面，《規(guī)范》偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計算公式λ為計算截面的剪跨比，對框架柱，λ=Hn/h0，Hn為柱凈高；當(dāng)

λ<1時，取λ=1；當(dāng)λ>3時，取λ=3；對偏心受壓構(gòu)件，λ=a

/h0，當(dāng)λ<1.5時，取λ=1.5；當(dāng)λ>3時，取λ=3；a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。N為與剪力設(shè)計值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計值，當(dāng)N>0.3fcA時，取

N=0.3fcA，A為構(gòu)件截面面積。為防止配箍過多產(chǎn)生斜壓破壞，受剪截面應(yīng)滿足可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。材料強度：混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應(yīng)采用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用C30~C40，在高層建筑中，C50~C60級混凝土也經(jīng)常使用。鋼筋：通常采用HPB235級和HRB335級鋼筋，不宜過高。？截面形狀和尺寸：采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b≤30及l(fā)0/h≤25。當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。6.8受壓構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求第八章 受壓構(gòu)件縱向鋼筋：縱向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時考慮到實際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用（垂直于彎矩作用平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率?！兑?guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.5%；當(dāng)混凝土強度等級大于C50時不應(yīng)小于0.6%；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。另一方面，考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過5%。全部縱向鋼筋的配筋率按ρ

=(A