理工授課顧問(wèn)學(xué)員826相關(guān)其他模擬題

一 簡(jiǎn)答題（50分（本題包含6道小題y(t)=|x(t)-x(t-1)y(tt辨率間存在什么矛盾關(guān)系？如果fh和F都給定，則取樣點(diǎn)數(shù)N滿足什么條件？H(z)假設(shè)0a<155x(t2所示，采用載波cos(tx(t326x(tcos(2pfatfs=4faN=128已知一離散時(shí)間低通濾波器的單位抽樣響應(yīng)h[n]為實(shí)值序列，頻率響應(yīng)在-p￡w￡p為|H(w)|=4（1）在群延時(shí)函數(shù)t(w=5時(shí)，求出該濾波器的實(shí)值單位抽樣響應(yīng)確定聯(lián)系輸入ui(t與輸出uc(t+對(duì)于t=0時(shí)刻輸入信號(hào)為e-3tu(t)，用兩種方法求解電路的全響應(yīng)uc(t)。四、 DFT與FFT算法+FFTDFT是否等效？改善DFTX(k五 已知某LTI系統(tǒng)的微分方程y''(t)+y'(t)—2y(t)=1s(t和單位沖激響應(yīng)h(t2x(te-2tcos(3t)u(t3￡|w|￡|H(ejw)|= 2H(z一 簡(jiǎn)答|ax(t)-ax(t-1)|=|a||x(t)-x(t-1)|=|a|||x(t-t0)-x(t-t0-1)|=y(t-t0y(t|x(tx(t1)|22.x(32t3t T￡2同時(shí)，取樣最小記錄長(zhǎng)度tp（有效周期）Ftp當(dāng)fh和F都給定，則取樣點(diǎn)數(shù)N必須滿足N?2fh （2）證明系統(tǒng)為全通系統(tǒng)即為證明|H(ejw|=同時(shí)，可知cos(2t)pd(W2d(W2) p[X(W-2)+X(W+ 2W 2即Wm34

23止頻率為W￡|W|￡W x[n]=x(nT)cos(2pfnTcos(2pfn1cos(2pf

)= f f

4 根據(jù)實(shí)序列FFT算法可x2[n=x[2n+1] y[n]=x1[n+jx2[n為算法輸入序列。H(ejw)=|H(w)|ejq其中群延時(shí)定義為t(w)=- =5，則q(w)=-4h[n]d[n5] Y(ejw)=X(ejw)H(ejw1H(ejw)=1—H(ejw1u(tLdiL(t)+Ri(t+u(t) CduC(t)=

LCd2u(t)+3Cdu(t) (t) u

2d2u(t)+3du(t) (t) u

H(s)=

2s2+3s1(2s+1)(s2d2u(t)+3du(t) (t) u

2[s2V(s)—su(0)]+3[sV(s)—u(0)]+V(s)=V 可得Vc(s) Vi2s2+3s

2s2+3s+11系統(tǒng)輸入的拉氏變換為Vi(sVc(s)= Vi(s)2s2+3s+1=-1/2+1/10+4/

s+s s+

2s - -1所以零狀態(tài)響應(yīng)為

(t)=[2

et+e-3t

e2]V(s)=2suc(0-)+3uc(0-) 12s +- 2s2+3s 2s2+3s 2s s所以零輸入響應(yīng)為

(t)=2e2—e-法二：si +sC)V(s)=LiL(0-)+uc(0-)/s+Vi 1（2s+

+s

(s)

) 2s+

解得V(s)=(2s+3)uc(0-) 2s2+3s 2s2+3sV(s)=6(2s+ 2s2+3s-1-cu(t)=2e2—ec第二項(xiàng)只與輸入有關(guān)，輸入拉氏變換為Vi(s) s+V(s)=-1/2+1/10+4/ s s+ 2suc(t)=[-2

e-t+

e-3t+5

-1e2]四、（1）DFTnk0~N-1內(nèi)取值，可得DFT變換對(duì)。則得出周期序列與有限長(zhǎng)序列有著本質(zhì)的聯(lián)系，離散傅里葉變換可以看成是連續(xù)函數(shù)在時(shí)域、頻域取樣造成的變換，即DFT是連續(xù)傅里葉變換的近似。X(zX(zX(kX(zX(z)=1-z-NN- X 1-W-kz-k DFT的基本途徑有，利用WNknx2[n=x[2n+1] 令y[n]=x1[n+jx2[n]。y[n]fiY(k)=DFT[x1[n]]+jDFT[x2[n]]=X1(k)+jX2(k)③X(k)=DFT[x[n]]= (k)=1[Y(k)+Y*(N-k) X(k)=jDFT[x[n]]=—jX22(k)=—j1[Y(k)—Y*(N-k) ④X(k)=X(k)+WkX 0￡k￡2N- h''(t)+h'(t)—2h(t)=d特征方程為a2+a2h(tCe-2tCett )C=-1，C=h(t)=-1e-2t+1et，t> ts(t)=h(t)dt

1e-2t

1et-

，t> （2）y(t)=x(t)*=[e-2tcos(3t)u(t)]*{[-1e-2t+1et]u(t) =[1et—1e-2tsin(3t)—1e-2t