基于主成分和fisher準(zhǔn)則的投影矢量方法在煙草復(fù)烤配方中的應(yīng)用

基于主成分和fisher準(zhǔn)則的投影矢量方法在煙草復(fù)烤配方中的應(yīng)用

fisher判別分析方法隨著計(jì)算機(jī)和化學(xué)計(jì)量學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代近紅外光譜分析技術(shù)（nir）的應(yīng)用越來越成熟。它為草商提供了快速、高效、簡(jiǎn)單的在線分析技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)在線分析。這已成為許多草業(yè)公司控制葉片質(zhì)量和模塊組合的重要手段。目前應(yīng)用近紅外光譜定量分析煙草中的總糖、還原糖、總氮、煙堿以及其他化學(xué)指標(biāo),已被很多煙草企業(yè)和研究單位做了大量的研究和應(yīng)用工作。由于近紅外光譜中所包含的豐富理化信息遠(yuǎn)不止煙草中總糖、還原糖、總氮、煙堿等主要化學(xué)指標(biāo)的信息,因此應(yīng)用近紅外光譜全信息的定性分析方法越來越受到人們的重視。Fisher判別分析的目標(biāo)是在原始樣本空間里找到某(幾)個(gè)方向,把樣本投影到該方向上后分開的效果較好,即根據(jù)實(shí)際情況找到最易于分類的投影矢量,其基本思想是使樣本的類內(nèi)距離盡量小,類間距離盡量大,關(guān)于投影矢量的求解方法可參見相關(guān)文獻(xiàn)。為了能在一維空間中更充分地表達(dá)各類間以及類內(nèi)各樣本間的差異性信息,本文提出了兩種基于近紅外光譜主成分?jǐn)?shù)據(jù)的投影矢量方法,得到的一維投影圖可對(duì)各類樣品之間的相似性及各類內(nèi)樣品之間的差異性進(jìn)行直觀的評(píng)價(jià),可作為煙葉復(fù)烤配方的參考依據(jù)。1ppfpca方法本文中所采用的投影算法,是一種主成分分析方法同F(xiàn)isher準(zhǔn)則相結(jié)合的方法,文中將其稱為“基于主成分和Fisher準(zhǔn)則的投影方法”(projectionofbasingonprincipalcomponentandfishercriterion,PPF)。PPF的基本思想是應(yīng)用光譜主成分?jǐn)?shù)據(jù),對(duì)類內(nèi)散步矩陣逆矩陣S-1W與類間散布矩陣SB的乘積S-1W·SB進(jìn)行投影矢量求解。本文采用了兩種方法進(jìn)行投影矢量的求解。一種將S-1W·SB的主成分載荷矩陣作為投影矢量,稱為PPF_PCA方法;另一種將S-1W·SB的廣義特征向量作為投影矢量,稱為PPF_Eig方法。2材料和方法2.1復(fù)烤工藝的測(cè)定所用實(shí)驗(yàn)材料為紅塔(煙草)集團(tuán)玉溪卷煙廠2006年工業(yè)分級(jí)抽檢的測(cè)試樣品,其煙葉品種為K326,采用9類及33類工業(yè)分級(jí)樣品和6個(gè)復(fù)烤配方模塊,各類重復(fù)取樣的個(gè)數(shù)在25～100個(gè)之間。2.2工業(yè)電導(dǎo)設(shè)計(jì)及工作參數(shù)MPA型傅里葉變換近紅外光譜儀(德國BRUKER公司)。工作參數(shù):光譜采集范圍12000～4000cm-1;光譜分辨率:8cm-1;掃描次數(shù):64次。2.3光譜數(shù)據(jù)處理采用紅塔煙草集團(tuán)公司和中國農(nóng)業(yè)大學(xué)聯(lián)合研制的“煙草配方設(shè)計(jì)及在線質(zhì)量監(jiān)控軟件包”中的PPF_PCA方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理;PPF_Eig方法中廣義特征向量的求解采用Matlab中Eigs函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)處理各環(huán)節(jié)中采用的數(shù)學(xué)方法和參數(shù)分別為:(1)譜段選擇范圍采用8000～4000cm-1;(2)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分提取,主成分個(gè)數(shù)分別為9個(gè)(9類工業(yè)分級(jí))、15個(gè)(33類工業(yè)分級(jí))、6個(gè)(模塊配方);(3)光譜預(yù)處理方法采用1階導(dǎo)數(shù)17點(diǎn)平滑處理。3結(jié)果與分析3.1散度誤差兩種投影矢量計(jì)算方法所得出的各類樣本投影均值見表1及表2,各類樣本投影均值之間的離散度(投影均值兩兩之差的絕對(duì)值)見表3及表4。將表3及表4中各類樣本投影均值之間的離散度求差,得到離散度差值見表5。對(duì)表1及表2中的各類投影均值求其平均絕對(duì)偏差(偏差絕對(duì)值的平均值),PPF_PCA方法計(jì)算出的投影均值平均絕對(duì)偏差為0.9578,PPF_Eig方法計(jì)算出的投影均值平均絕對(duì)偏差為0.7605,前者約為后者的1.26倍,表明PPF_PCA方法所體現(xiàn)的類間整體差異性更加明顯。在表5中,僅有兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù),表明PPF_PCA方法求解的投影均值之間的離散度普遍大于PPF_Eig方法求解的投影均值之間的離散度,即PPF_PCA方法所體現(xiàn)的各個(gè)類間的差異性也更加明顯。3.2求解的樣品類內(nèi)投影值的絕對(duì)偏差分別對(duì)PPF_PCA方法和PPF_Eig方法所求得的9類樣品的類內(nèi)投影值求平均絕對(duì)偏差,得到表6。由表6中數(shù)據(jù)可知,PPF_PCA方法求解的各類樣品類內(nèi)投影值平均絕對(duì)偏差均大于PPF_Eig方法求解的各類樣品類內(nèi)投影值平均絕對(duì)偏差。這表明PPF_PCA方法求解的各類樣品類內(nèi)投影值之間的差異性也同樣有所增大。4類間距離和定性比對(duì)應(yīng)用PPF_PCA方法得到9類及33類工業(yè)分級(jí)煙草樣品的一維投影圖分別見圖1和圖2,圖中所畫的圓圈從左到由分別以各類投影均值為圓心,其半徑表示類內(nèi)投影值的離散度。應(yīng)用圖1和圖2中得到的類間距離可對(duì)不同分級(jí)樣品之間的相似程度(或遠(yuǎn)近關(guān)系)進(jìn)行方便直觀的評(píng)價(jià),也可根據(jù)類內(nèi)離散度對(duì)各類內(nèi)樣品的一致性進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。這些評(píng)價(jià)結(jié)果可作為煙葉復(fù)烤配方等的參考和指導(dǎo)依據(jù)。在實(shí)現(xiàn)復(fù)烤配方時(shí),依據(jù)PPF_PCA方法投影體現(xiàn)的樣品間的距離關(guān)系,以相近可合,相遠(yuǎn)不合,考慮距離之間的連續(xù)性和過渡性等為參考指導(dǎo)原則,進(jìn)行復(fù)烤配方的重組設(shè)計(jì),圖3為經(jīng)過配方重組設(shè)計(jì)后的6個(gè)復(fù)烤配方模塊的PPF_PCA方法的一維投影分析結(jié)果圖,該投影圖可以作為評(píng)價(jià)復(fù)烤配方和產(chǎn)品配方設(shè)計(jì)人員的參考依據(jù)。5ppfpca方法前后的投影相關(guān)投料比,總有相對(duì)偏差通過本研究,可以得出,PPF_PCA方法得到的一維投影值中包含更多的類間和類內(nèi)的差異性信息。經(jīng)過投影,可以直觀的評(píng)價(jià)各類樣品之間的相似程度及各類內(nèi)樣品之間的差異性和一致性。計(jì)算兩種方法第一維投影值所占貢獻(xiàn)率,PPF_PCA方法所得第一維投影值的貢獻(xiàn)率為93%,PPF_Eig方法所得第一維投影值的貢獻(xiàn)率為77%,前者約為后者的1.21倍,這與PPF_PCA方法計(jì)算出的投影均值平均絕對(duì)偏差比PPF_Eig方法計(jì)算出的投影均值平均絕對(duì)偏差的倍數(shù)基本吻合。因此,第一維投影值所占貢獻(xiàn)率同樣也表明了PPF_PCA方法所求得的一維投影值中含有更多原始信息中的有效信息,這些信息中包含了類間和類內(nèi)的差異性信息。由于近紅外光譜信息復(fù)雜重疊,直接用系統(tǒng)聚類等無監(jiān)督模式很難直接體現(xiàn)樣品之間的內(nèi)在差異和相似性關(guān)系,而PPF_PCA方法是一種典型