2023學(xué)年完整公開(kāi)課版二次根式

⑵什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？課前熱身⑴什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根。a的平方根是±3.正數(shù)有幾個(gè)平方根，0有幾個(gè)平方根，負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？非負(fù)數(shù)a的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？第1課時(shí)二次根式的概念400.534.口答：看誰(shuí)最棒31.二次根式的概念23.1二次根式

1.面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____2.一長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130，則它的寬為_(kāi)_____認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.⑶一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始落下時(shí)離地面的高度h（單位：m）滿足關(guān)系如果用含有h的式子表示t，那么t為_(kāi)____h=5t2,則t=_______你認(rèn)為所得的各式有哪些共同點(diǎn)？表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根形如的式子叫做二次根式.a叫被開(kāi)方數(shù)定義包含三個(gè)內(nèi)容:1.必需含有二次根號(hào)“”.2.被開(kāi)方數(shù)a≥0.3.a可以是數(shù),也可以是含有字母的式子.說(shuō)一說(shuō):

下列各式是二次根式嗎?

?是是是是是二次根式中字母的取值范圍被開(kāi)方數(shù)a≥0有意義，被開(kāi)方數(shù)a可以是數(shù)也可以是式二次根式有意義的條件例1當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由

≥0，得:≥______當(dāng)≥______在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義練一練當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列的各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由

≥0，得:（1）≥______當(dāng)≥______在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義x-222a-111

二次根式有意義的條件（2）（3）解：由

≥0，得：≤_________

當(dāng)

，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.（4）a≥-a0≤0a≤5二次根式有意義的條件思考當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？23答：(1)當(dāng)

時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(2)當(dāng)

時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.23為任意實(shí)數(shù)為非負(fù)數(shù)練習(xí)：x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。14解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４所以當(dāng)有意義求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。③多個(gè)條件組合時(shí)，應(yīng)用不等式組求解x≤３且x≠－４時(shí)，歸納小結(jié)1、二次根式的概念我們把形如：（

）的式子叫做

，“”稱為

.2、二次根式的意義答：(1)當(dāng)

時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(2)當(dāng)

時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.2(3)當(dāng)

時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.3≥0二次根式二次根號(hào)≥0≥0為任意實(shí)數(shù)3.(1).確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍是根據(jù)二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍列不等式(或不等式組)求解的．

(2).二次根式中被開(kāi)方數(shù)的條件限制：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)、分式的分母、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的條件限制．4.實(shí)際問(wèn)題中二次根式的條件限制：在實(shí)際問(wèn)題中求字母的取值范圍要從兩個(gè)方面來(lái)思考，一是求字母所在的式子有意義時(shí)字母必須滿足的條件，二是求字母所在的實(shí)際問(wèn)題有意義時(shí)字母必須滿足的條件．作業(yè)：