六年級應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)材料教師可用含

六年級應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)資料教師可用含六年級應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)資料教師可用含六年級應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)資料教師可用含《解決問題》整理與復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的新知識學(xué)習(xí)圓滿結(jié)束，全面、系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)拉開帷幕，近六年來，零零落散學(xué)習(xí)了各樣各樣的應(yīng)用題，在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)整理與復(fù)習(xí)整體推動之際，特對《解決問題》這個知識內(nèi)容進行整理，并和各位同仁教師交流，以求共勉共進。一、簡單應(yīng)用題【含義】簡單應(yīng)用題是由兩個已知條件好一個問題構(gòu)成，只用加、減、乘、除法一步運算來解答的問題。各樣應(yīng)用題都是在簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上構(gòu)成的?！窘忸}思路和方法】先解析題目中的已知條件和問題之間的數(shù)目關(guān)系，再依據(jù)四則運算的含義，選擇適合的運算方法進行計算，求得答案。題型練習(xí)：1、同學(xué)們植樹，每人植樹6棵，5名同學(xué)共植樹多少棵？6×5=302、一輛汽車6小時行352千米，均勻每小時行多少千米？6×352=2112二、復(fù)合應(yīng)用題【含義】復(fù)合應(yīng)用題一般由三個已知條件和問題構(gòu)成，解題時需要兩步也許兩步以上的計算才能解決。【解題思路和方法】復(fù)合應(yīng)用題的解決常用的方法是解析法、綜合法以及用圖表法（畫線段圖）。題型練習(xí)：1、學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃每小時走3.75千米，3小時走完，實質(zhì)每小時走4.3千米，實質(zhì)多少小時走完？3.75×3÷4.3=2.622、某工廠有煤160噸，本來每天燒1.5噸，燒了20天后，因為改進了鍋爐，每天只燒1.3噸。剩下的煤還可以燒多少天？（160-1.5×20）÷1.3=100第1頁共15頁三、典型應(yīng)用題（一）般典型應(yīng)用題1、均勻數(shù)問題【含義】求均勻數(shù)是把幾個大小不等的數(shù)合并起來再均勻分一次，使他們成為相等的幾份，求一份是多少?！緮?shù)目關(guān)系】總數(shù)目÷總份數(shù)=均勻數(shù)【解題思路和方法】找出總數(shù)目與總數(shù)目相對應(yīng)的總分數(shù)，再用總數(shù)除以總份數(shù)。題型練習(xí)：（1）某鋼鐵廠前3天均勻每天每天煉鋼851噸，后四天共煉鐵3600噸。求這一周均勻每天煉鋼多少噸？851×3+3600）÷7=879（2）某班有50名學(xué)生，期末數(shù)學(xué)考試有2名學(xué)生因病缺考，這時全班均勻成績是95分。以后這這兩名學(xué)生補考，分別得98分和92分。這個班的均勻成績是多少？（95×48+98+92）÷50=952、歸一問題【含義】在一組已知的對應(yīng)兩中，隱蔽著一個固定不變的“單一量”，在解題時，先求出一份是多少（即單一量），而后以單一量為標(biāo)準，求出所要求的數(shù)目。這種應(yīng)用題叫做歸一問題?！緮?shù)目關(guān)系】總量÷份數(shù)＝1份數(shù)目份數(shù)目×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)目另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù)【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準，求出所要求的數(shù)目。題型練習(xí)：5支鉛筆要0.6元錢，買相同的鉛筆16支，需要多少錢？0.6÷5×16=1.92第2頁共15頁3臺拖沓機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖沓機6天耕地多少公頃？90÷3÷3×5×6=3005輛汽車4次可以運送100噸鋼材，假如用相同的7輛汽車運送噸鋼材，需要運幾次？100÷5÷4×7×105=3675、歸總問題【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)目”，而后再依據(jù)其他條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)目”是指貨物的總價、幾小時（幾日）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總行程等?！緮?shù)目關(guān)系】1份數(shù)目×份數(shù)＝總量總量÷1份數(shù)目＝份數(shù)總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)目【解題思路和方法】先求出總數(shù)目，再依據(jù)題意得出所求的數(shù)目。題型練習(xí)：衣飾廠本來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。本來做791套衣服的布，此刻可以做多少套？3.2×791÷2.8=904小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀頁書，幾日可以讀完《紅巖》？24×12÷36=8食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢花費完這批蔬菜。以后依據(jù)大家的建議，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？50×30÷60=25、和差問題【含義】已知兩個數(shù)目的和與差，求這兩個數(shù)目各是多少，這種應(yīng)用題叫和差問題。第3頁共15頁【數(shù)目關(guān)系】大數(shù)＝（和＋差）÷2小數(shù)＝（和－差）÷2【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。題型練習(xí)：甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？98+6）÷2=52（98-6）÷2=46長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。8甲乙兩車本來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車本來各裝蘋果多少筐？（97+31）÷2=64（97-31）÷2=335、和倍問題【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這種應(yīng)用題叫做和倍問題?！緮?shù)目關(guān)系】總和÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。題型訓(xùn)練：果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？248÷4=6262×3=186東西兩個庫房共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？480÷2.4=200200×1.4=280第4頁共15頁甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？甲（170-2）÷6=286、差倍問題【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這種應(yīng)用題叫做差倍問題?！緮?shù)目關(guān)系】兩個數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù)較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。題型訓(xùn)練：果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，并且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？124÷2=6262×3=186(2)爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？27÷3=99×4=36(3)商場改革經(jīng)營管理方法后，本月盈余比上月盈余的2倍還多12萬元，又知本月盈余比上月盈余多30萬元，求這兩個月盈余各是多少萬元？上30-12=18本18×2+12=48、倍比問題【含義】有兩個已知的同類量，此中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這種應(yīng)用題叫做倍比問題?！緮?shù)目關(guān)系】總量÷一個數(shù)目＝倍數(shù)另一個數(shù)目×倍數(shù)＝另一總量【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。第5頁共15頁題型練習(xí)：100千克油菜籽可以榨油40千克，此刻有油菜籽3700千克，可以榨油多少？40÷100×3700=1480今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？400÷300×48000=64000某縣今年蘋果大豐收，趙莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？11111÷4×800=2222200（二）特別典型應(yīng)用題1、行程問題（1）相遇問題【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這種應(yīng)用題叫做相遇問題?！緮?shù)目關(guān)系】相遇時間＝總行程÷（甲速＋乙速）甲速+乙速=總行程÷相遇時間總行程＝（甲速＋乙速）×相遇時間【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。題型練習(xí)：南京到上海的水道長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？392÷（28+21）=8小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二第6頁共15頁人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？800÷（5+3）=100(3)兩列火車分別從東西兩站同時相對開出，甲車每小時行35.5千米，乙車每小時行32千米，四小時后，兩車還相距16千米，兩站間的鐵路長多少千米？（35.5+32）×4+16=286（2）追及問題【含義】兩個運動物體在不一樣地點同時出發(fā)（也許在同一地點而不是同時出發(fā)，也許在不一樣地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后邊的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一準時間以內(nèi)，后邊的追上前面的物體。這種應(yīng)用題就叫做追及問題。【數(shù)目關(guān)系】追及時間＝追及行程÷（快速－慢速）快速-慢速=追及行程÷追及時間追及行程＝（快速－慢速）×追及時間【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。題型練習(xí)：好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾日能追上劣馬？75×12÷（120-75）=20小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？（500-400）÷（500÷5）=3m/s兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘掉帶課本，馬上沿原路回家去取，行至離校米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠？相遇時哥哥比妹妹多走了180x2=360米第7頁共15頁相遇的時間是360÷（90-60）=12分鐘家距學(xué)校（90+60）x12÷2=900米（3）行船問題【含義】行船問題也就是與航行相關(guān)的問題。解答這種問題要弄清船速與水速，船速是船只自己航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順流航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！緮?shù)目關(guān)系】（順流速度＋逆水速度）÷2＝船速（順流速度－逆水速度）÷2＝水速順流速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－順流速＝順流速－水速×2【解題思路和方法】大多數(shù)狀況可以直接利用數(shù)目關(guān)系的公式。題型練習(xí)：一只船順流行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段行程需用幾小時？320÷8-15=25320÷（25-15）=32(2)一架飛機翱翔在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風(fēng)速為每小時24千米，飛機頂風(fēng)翱翔3小時到達，順風(fēng)飛回需要幾小時？（576-24）×3=16561656÷（576+24）=2.76、工程問題【含義】工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。這種問題在已知條件中，常常不給出工作量的詳盡數(shù)目，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條溝渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量?！緮?shù)目關(guān)系】解答工程問題的要點是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），從而就可以依據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列出第8頁共15頁算式。工作量＝工作效率×工作時間工作時間＝工作量÷工作效率工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)目關(guān)系的公式。題型練習(xí)：一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，此刻兩隊合作，需要幾日完成？一批部件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。此刻兩人合做，完成任務(wù)時甲比乙多做24個，求這批部件共有多少個？一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。此刻甲先做2小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？3、用比率知識解應(yīng)用題（1）正反比率問題【含義】兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值必定（即商必定），那么這兩種量就叫做成正比率的量，它們的關(guān)系叫做正比率關(guān)系。正比率解決問題是正比率意義和解比率等知識的綜合運用。兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積必定，這兩種量就叫做成反比率的量，它們的關(guān)系叫做反比率關(guān)系。反比率應(yīng)用題是反比率的意義和解比率等知識的綜合運用?！緮?shù)目關(guān)系】判斷正比率或反比率關(guān)系是解這種應(yīng)用題的要點。許第9頁共15頁多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)變?yōu)檎幢嚷蕟栴}去解決，并且比較簡捷?！窘忸}思路和方法】解決這種問題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)變?yōu)楸?，?yīng)用比和比率的性質(zhì)去解應(yīng)用題。正反比率問題與前面講過的倍比問題基本近似。題型練習(xí)：小紅做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題？4:28=x：91x=13(2)孫亮看《十萬個為何》這本書，每天看24頁，15天看完，假如每天看36頁，幾日就可以看完？24:15=36：xx=10(3)給一間住所鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米的方磚要150塊。假如用面積是36平方厘米的方磚，問最少需要多少塊地板磚？60×40×150÷36=10000（4）一根皮帶帶動兩個輪子，大輪的直徑是30厘米，小輪的直徑是10厘米；小輪每分鐘轉(zhuǎn)300周，大輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？300×2×5×3.14÷2÷3.14÷15=100（2）按比率分配問題【含義】所謂按比率分配，就是把一個數(shù)依據(jù)必定的比分成若干份。這種題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反響各部分占總數(shù)目的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)?！緮?shù)目關(guān)系】從條件看，已知總量和幾個部重量的比；從問題看，求幾個部重量各是多少?？偡輸?shù)＝比的前后項之和【解題思路和方法】先把各部重量的比轉(zhuǎn)變?yōu)楦髡伎偭康膸追种畮?，把比的前后項相加求出總份?shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項分別作分子），再依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多第10頁共15頁少的計算方法，分別求出各部重量的值。題型練習(xí)：學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？560×47÷140=188192180(2)用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米？一個長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是5：4：3。這個長方體的體積是多少立方厘米？（4）學(xué)校把購進圖書的60%按2：3：4分給四、五、六年級，六年級分得56本，學(xué)校共購進圖書多少本？56÷（4/9）=126（5）在比列尺是1：6000000的地圖上量得兩地間的距離為10厘米。甲乙兩車同時從兩地相對開出，6小時后相遇。已知兩車的速度比是11：9，兩車相遇時快車行了多少千米？10×60=600km600÷6=100km/h30km4、分數(shù)、百分數(shù)問題（1）一般分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題【含義】百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分數(shù)是一種特別的分數(shù)。分數(shù)常?？梢酝ǚ帧⒓s分，而百分數(shù)則無需；分數(shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數(shù)只好表示“率”；分數(shù)的分子、分母一定是自然數(shù)，而百分數(shù)的分子可以是小數(shù)；百分數(shù)有一個特地的記號“%”?！緮?shù)目關(guān)系】掌握“分數(shù)（百分數(shù)”）、“標(biāo)準量”“比較量”三者之間的數(shù)目關(guān)系：百分數(shù)＝比較量÷標(biāo)準量標(biāo)準量＝比較量÷百分數(shù)第11頁共15頁【解題思路和方法】一般有三種基本種類：（a）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）；（b）已知一個數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少；（c）已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)。題型練習(xí)：學(xué)校有男生400名，男學(xué)生比女生多1∕4，這個學(xué)校共有學(xué)生多少名？720學(xué)校有女生400名，男學(xué)生比女生多1∕4，這個學(xué)校共有學(xué)生多少名？500某工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？105÷525=0.2某工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百分之幾？105÷420=0.25（5）修路隊三天修完一段公路，第一天修25%，第二天修1∕3，第三天修5千米。這段公路長多少千米？5÷（1-0.25-1/3）=12【百分率問題】百分數(shù)又叫百分率。百分率在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，常有的百分率增加率＝增加數(shù)÷本來基數(shù)×100%出勤率＝實質(zhì)出勤天數(shù)÷應(yīng)出勤天數(shù)×100%合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%缺席率＝缺席人數(shù)÷實有總?cè)藬?shù)×100%出勤率＝實質(zhì)出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%萌芽率＝萌芽種子數(shù)÷試驗種子總數(shù)×100%成活率＝成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)×100%命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)×100%烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%廢品率＝廢品數(shù)目÷所有產(chǎn)品數(shù)目×100%第12頁共15頁及格率＝及格人數(shù)÷參加考試人數(shù)×100%出油率＝油的重量÷油料重量×100%出粉率＝面粉重量÷小麥重量×100%（2）存款利率問題【含義】把錢存入銀行是有必定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個要素相關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分數(shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分數(shù)?！緮?shù)目關(guān)系】年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）數(shù)×100%利息＝本金×存款年（月）數(shù)×年（月）利率本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）數(shù)］【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。題型練習(xí)：李大強存入銀行12000元，存期為3年，利率3.33%，到期后連本帶利共取多少錢？銀行按期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。假如甲乙二人同時各存入1萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同時拿出，那么，誰的收益多？多多少元？（3）溶液濃度問題【含義】在生產(chǎn)和生活中，我們常常會遇到溶液濃度問題。這種問題研究的主若是溶劑（水或其他液體）、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個量的關(guān)系。比方，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混雜物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分數(shù)叫濃度，也叫百分比濃度?！緮?shù)目關(guān)系】溶液＝溶劑＋溶質(zhì)濃度＝溶質(zhì)÷溶液×100%【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。第13頁共15頁題型練習(xí)：爺爺有20%的糖水50克。要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？若要把它變?yōu)?0%的糖水，需加糖多少克？加水50x16%÷10