統(tǒng)計學-原理與Execel應(yīng)用教材課后習題參考答案

《統(tǒng)計學—原理與Excel應(yīng)用》教材課后參考答案第1章【實訓思考題】一、單項選擇題1.B2.B3.A4.C5.D6.C二、多項選擇題1.ABCDE2.ACDE

3.ABCE4.ABCD5.ABC三、判斷題1.√2.√3.×4.×5.√四、簡答題1.統(tǒng)計有哪幾種涵義？它們之間是什么關(guān)系？答：統(tǒng)計有三種涵義，分別是：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計科學。它們之間的關(guān)系是：統(tǒng)計工作與統(tǒng)計資料間是過程與結(jié)果的關(guān)系；統(tǒng)計科學與統(tǒng)計工作之間是理論與實踐的關(guān)系。2.統(tǒng)計工作的階段有哪幾個？它們之間是什么關(guān)系？答：工作的階段分為：統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析。統(tǒng)計設(shè)計是根據(jù)研究目的對統(tǒng)計工作的各個環(huán)節(jié)和各個方面進行統(tǒng)籌安排，屬于定性認識過程。統(tǒng)計調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計設(shè)計，有計劃、有組織有步驟地搜集統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程，屬于定量認識過程。統(tǒng)計整理是對所搜集的資料進行科學的分類和匯總，使之系統(tǒng)化、條理化，屬于定量認識過程。統(tǒng)計分析根據(jù)資料整理的結(jié)果，對客觀事物進行深入研究和科學分析，又上升到定性認識過程。由上可知，整個統(tǒng)計工作是由定性認識上升到定量認識再上升到定性認識的過程。其中，統(tǒng)計設(shè)計是整個統(tǒng)計工作的首要工作，它的質(zhì)量決定整個后續(xù)統(tǒng)計工作的質(zhì)量。統(tǒng)計調(diào)查是真正接觸社會實際的第一步，所調(diào)查數(shù)據(jù)的準確性、及時性和全面性將影響最終的統(tǒng)計結(jié)果。統(tǒng)計整理是以調(diào)查為基礎(chǔ)，為統(tǒng)計分析服務(wù)的一個重要階段。統(tǒng)計分析則是以整理的結(jié)果為依據(jù)，為未來的預(yù)測和決策服務(wù)。3.舉例說明總體、總體單位、標志、指標、變異、變量和變量值。答：當研究的是某市工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況時：總體為該市所有的工業(yè)企業(yè)；總體單位為該市的每一家工業(yè)企業(yè)；標志是指每一家工業(yè)企業(yè)的所有制形式、所屬行業(yè)、工業(yè)產(chǎn)值、職工人數(shù)和利潤等等；指標則是該市工業(yè)總產(chǎn)值、工人總?cè)藬?shù)、工資總額等；變異是每一家工業(yè)企業(yè)除了具有工業(yè)這一同質(zhì)性之外的，在其它特征方面所具有的差異；變量即數(shù)量標志和所有的統(tǒng)計指標，前面提到的職工人數(shù)、利潤、工人總?cè)藬?shù)、工資總額這些都為變量；而變量值是變量的具體體現(xiàn)，如某工業(yè)企業(yè)職工人數(shù)為307人，利潤為1200億元，全市工人總?cè)藬?shù)為10.25萬人等。4.指標和標志之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？答：兩者之間既有區(qū)別也有聯(lián)系。區(qū)別：（1）標志是說明總體單位特征的，而指標是說明總體特征的；（2）標志有品質(zhì)標志（只能用文字表示）與數(shù)量標志（可以用數(shù)字表示）兩種，而指標都可以用數(shù)字表示。聯(lián)系：（1）許多指標值都是由數(shù)量標志值匯總而來的；（2）指標與（數(shù)量）標志之間存在著變換關(guān)系。由于總體和總體單位在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，所以說明總體的指標與說明單位的（數(shù)量）標志也會隨之而變。5.怎樣理解變異是統(tǒng)計的前提？答：統(tǒng)計中的標志與指標的具體表現(xiàn)各不相同，這種差異稱作變異。個體必須在某方面是同質(zhì)的，這是構(gòu)成總體的前提，但在其他某些方面又必須是不相同的，即各個個體之間必須存在差異。變異是一種普遍現(xiàn)象，有變異才有必要進行統(tǒng)計，變異是統(tǒng)計存在的基礎(chǔ)和前提；如果沒有差異，所要研究的內(nèi)容都完成一樣，那就不需要統(tǒng)計，不需要綜合分析了。變異對統(tǒng)計以及具體的統(tǒng)計工作，都是十分重要的。第2章一、單項選擇題1.D2.B3.A4.A.5.C二、多項選擇題1.ABCDE2.ABCDE3.AB4.ACD5.ABC三、判斷題1.×2.×3.√4.×5.×四、簡答題1.什么是統(tǒng)計設(shè)計？它是如何分類的？答：統(tǒng)計設(shè)計是統(tǒng)計工作的首要階段，是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和研究對象的特點，對統(tǒng)計工作的各個方面和各個環(huán)節(jié)所做的全面考慮和安排部署。統(tǒng)計設(shè)計主要有三種分類方式：（1）從統(tǒng)計設(shè)計所包括的研究對象的范圍看可分為整體設(shè)計和專項設(shè)計（2）從統(tǒng)計設(shè)計所包括的工作階段看可分為全階段設(shè)計和單階段設(shè)計（3）從統(tǒng)計設(shè)計包括的時期看可分為長期設(shè)計、短期設(shè)計和中期設(shè)計2.什么是統(tǒng)計指標？簡述統(tǒng)計指標的特點及其構(gòu)成要素。答：統(tǒng)計指標是指反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和具體數(shù)值。統(tǒng)計指標的特點有：數(shù)量性、綜合性和具體性。統(tǒng)計指標的構(gòu)成要素包括：統(tǒng)計指標的名稱、指標數(shù)值、計算范圍（口徑）、計量單位、計算方法、時間范圍和空間范圍等。3.什么是統(tǒng)計指標體系？設(shè)計統(tǒng)計指標體系的原則有哪些？答：若干個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標組成的整體就稱為統(tǒng)計指標體系。統(tǒng)計指標體系的設(shè)計原則有：科學性、目的性、聯(lián)系性、統(tǒng)一性和可比性。4.統(tǒng)計指標和指標體系設(shè)計包括哪些主要內(nèi)容？答：1.確定統(tǒng)計指標體系的具體構(gòu)成2.確定統(tǒng)計指標的名稱、含義、內(nèi)容和計算范圍3.確定統(tǒng)計指標的計量單位4.確定統(tǒng)計指標的計算方法5.確定統(tǒng)計指標的空間范圍和計算時間5.為什么說指標體系比單個統(tǒng)計指標更重要？答：習慣上，統(tǒng)計指標指的是單個的統(tǒng)計指標和籠統(tǒng)的所有統(tǒng)計指標。但各個統(tǒng)計指標不是孤立的，在一定的范圍或條件下是相互聯(lián)系的。單個統(tǒng)計指標只能反映總體現(xiàn)象的一個側(cè)面，了解和研究總體現(xiàn)象要使用一套相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標。若干個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標組成的整體就稱為統(tǒng)計指標體系。社會經(jīng)濟現(xiàn)象本身的聯(lián)系是多種多樣的，所以統(tǒng)計指標之間的聯(lián)系也是多種多樣的。統(tǒng)計指標體系能夠全面、綜合地對客觀事物進行描述、分析。因此說，指標體系比單個統(tǒng)計指標更重要。第3章【實訓思考題】一、單項選擇題1.B2.C3.D4.C5.D二、多項選擇題1．BCDE2．ABCE3．ABCDE4．CE5.BCDE三、判斷題1.×2.×3.√4.√5.√四、簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查的基本要求。答:統(tǒng)計調(diào)查的基本要求是：在搜集調(diào)查資料時必須做到準確、及時、全面、系統(tǒng)。2.簡述統(tǒng)計調(diào)查的種類。答：（1）按調(diào)查對象包括的范圍分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查（2）按調(diào)查登記的時間是否帶有連續(xù)性分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查（3）按組織方式分為統(tǒng)計報表和專門調(diào)查（4）按搜集資料的方法分為直接觀察法、報告法、采訪法、被調(diào)查者自填法3.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容。答：（1）明確調(diào)查目的（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位；（3）擬定調(diào)查項目和制定調(diào)查表；（4）確定調(diào)查時間（5）調(diào)查工作的組織實施（6）編寫填表說明4.簡述普查應(yīng)遵循的原則。答：（1）要有統(tǒng)一的標準時點。普查必須規(guī)定一個統(tǒng)一的標準調(diào)查時點，所有調(diào)查資料都要反映這一時點上的狀況，避免重復(fù)統(tǒng)計或遺漏。（2）各調(diào)查單位要同時開始登記，并要在最短時間內(nèi)完成。在普查范圍內(nèi)，各調(diào)查單位要同時進行登記，并在方法和步調(diào)上取得一致，保證普查資料的準確性和時效性，避免資料的重復(fù)和遺漏。（3）調(diào)查項目一經(jīng)確定，任何單位和個人都不得隨意變更。五、應(yīng)用分析題（略）第4章【實訓思考題】一、單項選擇題1.D2.C3.B4.A5.B二、多項選擇題1.BDE2.ABC3.BCD4.ACD5.BCE三、判斷題1.×2.√3.×4.√5.√四、簡答題1.什么是統(tǒng)計整理？它有什么意義?統(tǒng)計整理是指根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，將統(tǒng)計調(diào)查所得的原始資料進行科學的分類和匯總，或者對已初步加工的次級資料進行再加工，為統(tǒng)計分析準備系統(tǒng)化、條理化的綜合資料的工作過程。統(tǒng)計整理在統(tǒng)計研究工作中具有十分重要的意義。對統(tǒng)計調(diào)查得來的資料加以科學的、分門別類的加工整理，使原來分散的、零星的資料變成集中的、系統(tǒng)化的資料，使原來只能說明個別事物的資料變成說明總體事物的資料。因此，統(tǒng)計整理是實現(xiàn)由對個別現(xiàn)象的認識過渡到對總體現(xiàn)象的認識，由對事物表象的認識過渡到對其本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系的全面深刻認識，由感性認識上升到理性認識的過程，是達到統(tǒng)汁研究目的的重要環(huán)節(jié)。統(tǒng)計整理在整個統(tǒng)計工作過程中起著承前啟后的作用，它既是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)和深化，又是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)和前提。統(tǒng)計整理的正確與否、質(zhì)量好壞，將直接影響統(tǒng)計對社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量描述的準確性和數(shù)量分析的真實性。此外，統(tǒng)計整理還是積累歷史資料的必要手段。統(tǒng)計研究中經(jīng)常要進行動態(tài)分析，這就需要長期積累的歷史資料。積累資料要對已有的統(tǒng)計資料進行甄選，按可比口徑進行調(diào)整、分類和匯總，這些都必須通過統(tǒng)計整理工作來完成。2.統(tǒng)計整理的步驟有哪些?(1)設(shè)計和編制統(tǒng)計整理方案。(2)對調(diào)查資料進行審核。(3)對調(diào)查資料進行分組、匯總、計算。(4)對匯總后調(diào)查資料的審核。(5)編制統(tǒng)計表。3.什么是統(tǒng)計分組？統(tǒng)計分組有哪些作用?統(tǒng)計分組是指根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，將統(tǒng)計總體按照一定的標志區(qū)分為若干組成部分的一種統(tǒng)計方法。統(tǒng)計分組在統(tǒng)計認識過程中的作用很多，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。（1）可以將零星分散的統(tǒng)計資料，經(jīng)過統(tǒng)計分組整理后，發(fā)現(xiàn)其特點與規(guī)律。(2)可以區(qū)分現(xiàn)象的類型。(3)可以分析總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)特征。(4)可以揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。4.選擇分組標志應(yīng)遵循哪些原則?選擇分組標志時，應(yīng)遵循以下原則：(1)根據(jù)統(tǒng)計研究的目的與任務(wù)選擇分組標志（2）在若干個標志中，要抓住具有本質(zhì)性的或主要的標志作為分組的依據(jù)（3）根據(jù)現(xiàn)象所處的歷史條件或經(jīng)濟條件來選擇標志5.什么是分配數(shù)列？它有哪些種類?分配數(shù)列又稱分布數(shù)列、次數(shù)分配。是在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上形成的，用來反映總體單位在各組中分布狀況的統(tǒng)計數(shù)列。統(tǒng)計整理中，根據(jù)分組標志的性質(zhì)不同，分配數(shù)列分為品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列兩種。變量數(shù)列按其分組方式的不同可分為單項式數(shù)列和組距式數(shù)列。6.組距式數(shù)列所涉及的要素有哪些?組距式數(shù)列一般適用于連續(xù)型變量及變量值變動范圍較大的離散型變量。在組距式數(shù)列中，涉及組限、組距、組數(shù)、組中值等要素。7.累計次數(shù)有哪幾種？它們各自什么作用?累計次數(shù)累計方法有兩種：一是向上累計，又稱以下累計、順累計，即將各組次數(shù)和頻率從變量值低的組向變量值高的組累計，此時各組的累計次數(shù)或累計頻率表示該組上限以下的次數(shù)和或頻率和；二是向下累計，又稱以上累計、倒累計，即將各組次數(shù)和頻率從變量值高的組向變量值低的組累計，此時各組的累計次數(shù)或累計頻率表示該組下限以上的次數(shù)和或頻率和。8.舉例說明次數(shù)分布的特征有哪些?各種社會經(jīng)濟現(xiàn)象都有著特殊的次數(shù)分布，概括起來主要有下列四種類型：鐘形分布、U形分布、J形分布和水平分布。舉例略9.簡述統(tǒng)計表的基本結(jié)構(gòu)及分類。統(tǒng)計表從構(gòu)成要素上看，是由總標題、橫行標題、縱欄標題和數(shù)值四部分組成。統(tǒng)計表按用途不同，可分為調(diào)查表、整理表和分析表。統(tǒng)計表按所反映統(tǒng)計數(shù)列的時空性質(zhì)不同，分為空間數(shù)列表、時間數(shù)列表和時空數(shù)列結(jié)合表。統(tǒng)計表按對總體分組的情況不同?？煞譃楹唵伪怼⒎纸M表和復(fù)合表。五、應(yīng)用分析題（略）第5章【實訓思考題】一、單項選擇1．B2．C3．B4．C5．D二、多項選擇1．AC2．CE3．ABCD4．BDE5．AE三、判斷題1.√2.√3.×4.×5.×四、簡答題：1.什么是總量指標？總量指標的種類有哪些？總量指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標?？偭恐笜艘卜Q為絕對指標或絕對數(shù)，通常用一個絕對數(shù)來反映特定現(xiàn)象在一定時間上的總量狀況?？偭恐笜税雌湔f明的內(nèi)容不同分為總體單位總量和總體標志總量?？偭恐笜税捶从车臅r間狀況不同分為時期指標和時點指標。2.時期指標和時點指標有什么區(qū)別與聯(lián)系？時期指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間上發(fā)展過程總量的指標。時期指標具有如下特點：一是具有可加性。性質(zhì)相同的各時期的指標數(shù)值相加能夠得到另—更長時期的總量指標，有現(xiàn)實意義。二是指標數(shù)值的大小與所屬時期的長短有直接關(guān)系?！銇碇v，時期越長，指標數(shù)值就越大。三是必須連續(xù)登記而得。時期指標數(shù)值的大小取決于整個時期內(nèi)所有時間上的發(fā)展狀況，只有連續(xù)登記得到的時期指標才會準確。時點指標反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時刻或某一時點上的狀態(tài)總量的指標。時點指標具有如下特點：一是不具有可加性。除計算需要外，不同時點上的兩個時點指標數(shù)值相加沒有實際意義。二是數(shù)值大小與登記時間的間隔長短沒有直接關(guān)系。時點指標僅僅反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一瞬間上的數(shù)量，每隔多長時間登記一次對它沒有影響。三是指標數(shù)值是間斷計數(shù)的。時點指標沒有必要進行連續(xù)登記，有的也是不可能連續(xù)進行登記的。3.什么是相對指標？相對指標的作用有哪些？相對指標是用兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值進行對比的比值來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間數(shù)量對比關(guān)系的綜合指標。相對指標的作用：第一，相對指標通過數(shù)量之間的對比，可以表明事物相關(guān)程度、發(fā)展程度。相對指標可以彌補總量指標的不足，使人們清楚地了解現(xiàn)象的相對水平和普遍程度。第二，能找到對比的基礎(chǔ)，具有廣泛的可比性。把現(xiàn)象的絕對差異抽象化，使原來無法直接對比的總量指標變?yōu)榭杀?。第三，綜合反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系，從而可深入分析其性質(zhì)，反映深層次的數(shù)量關(guān)系。4.結(jié)構(gòu)相對指標和比例相對指標有何區(qū)別？結(jié)構(gòu)相對數(shù)是在分組的基礎(chǔ)上，以各組(或部分)的單位數(shù)與總體單位總數(shù)對比，或以各組(或部分)的標志總量與總體的標志總量對比求得的比重，借以反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一種綜合指標。一般用百分數(shù)、成數(shù)或系數(shù)表示。結(jié)構(gòu)相對數(shù)=比例相對數(shù)是反映總體中各個組成部分之間的比例關(guān)系和均衡狀況的綜合指標。它是同一總體中某一部分數(shù)值與另一部分數(shù)值靜態(tài)對比的結(jié)果。5.在分析長期計劃執(zhí)行情況時，水平法和累計法有什么區(qū)別？水平法和累計法的不同點，第一，含義不同。水平法是以計劃期末實際達到的水平與計劃期末規(guī)定達到的水平之比來計算計劃完成情況；而累計法是以計劃期實際累計完成數(shù)與計劃期規(guī)定的累計數(shù)之比來確定計劃的完成情況。第二，應(yīng)用場合不同。水平法適用于檢查計劃指標是按計劃期期末應(yīng)達到的水平制定的長期計劃。累計法適用于檢查計劃指標是按整個計劃期累計應(yīng)達到的水平制定的長期計劃。第三，計算提前完成計劃的時間有不同的方法。采用水平法檢查長期計劃完成情況時，只要計劃期內(nèi)有連續(xù)一期(如一年)的時間實際完成的水平達到了計劃末期(如末年)水平，此時就算完成計劃，所余時間為提前完成計劃的時間；采用累計法時，只要從計劃期開始至某一時期止，累計完成的實際數(shù)達到了計劃規(guī)定的累計數(shù)就算完成計劃，所余時間即是提前完成計劃的時間。五、應(yīng)用分析題1.某工廠2014年上半年進貨計劃執(zhí)行情況如下表所示，要求（1）各季度進貨計劃完成程度；（2）上半年進貨計劃完成情況；（3）上半年累計計劃進度執(zhí)行情況。某工廠2014年上半年進貨計劃執(zhí)行情況材料單位全年進貨計劃第一季度進貨第二季度進貨計劃實際計劃實際生鐵鋼材水泥噸噸噸2000100050050025010050030080600350200618300180（1）第一季度進貨計劃完成程度；第二季度進貨計劃完成程度；（2）上半年進貨計劃完成情況；（3）上半年累計計劃進度執(zhí)行情況。2.根據(jù)下表資料，計算強度相對數(shù)的正指標和逆指標，并根據(jù)正指標數(shù)值分析該地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)施的變動情況。某地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)施資料指標2000年2010年醫(yī)院數(shù)量(個)地區(qū)人口總數(shù)(萬人)5094.466136.52000年每萬人擁有醫(yī)院數(shù)=50／94.4=0.5297；2000年每個醫(yī)院服務(wù)人數(shù)=94.4／50=1.888(萬人)；2010年每萬人擁有醫(yī)院數(shù)=66／136.5=0.4835；2019年每個醫(yī)院服務(wù)人數(shù)=136.5／66=2.068(萬人)。第6章【實訓思考題】一、單項選擇1．D2．A3．D4．B5．A二、多項選擇1．ABCD2．DE3．CDE4．ACDE三、判斷題1.√2.√3.×4.√5.×四、簡答題1.什么是平均指標？比較強度相對指標與平均指標的異同點是什么？平均指標是在同質(zhì)總體內(nèi)，將各單位的數(shù)量差異抽象化，用以反映同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志值在一定時間、地點、條件下的一般水平的指標。平均數(shù)與強度相對數(shù)雖然在形式上一樣，但是其實質(zhì)是不同的。第一，平均指標中各變量值必須是同質(zhì)的，分子與分母必須屬于同一總體計算而得，而強度相對數(shù)是由兩個不同質(zhì)但有聯(lián)系的總體的指標數(shù)值對比求得。第二，平均指標中分子是分母具有的標志值，分母是分子的承擔者，分子與分母是一一對應(yīng)關(guān)系，有一個總體單位必有一個標志值與之對應(yīng)。只有這樣計算出的平均指標才能表明總體的一般水平。而強度相對數(shù)中分子與分母不存在一一對應(yīng)關(guān)系。第三，使用單位不同。第四，平均數(shù)反映一般水平或集中趨勢。而強度相對數(shù)是反映兩個有聯(lián)系的總體之間的數(shù)量聯(lián)系。2.調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用條件是什么？如果掌握的是總體標志總量，則采用調(diào)和平均數(shù)公式計算。3.全距測定標志變異度有哪些優(yōu)缺點？全距計算方法簡便、容易理解。在實際工作中，常用來檢查產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性和進行質(zhì)量控制。在正常生產(chǎn)條件下，全距在一定范圍內(nèi)波動，若全距超過給定的范圍，就說明有異常情況出現(xiàn)。因此，利用全距有助于及時發(fā)現(xiàn)問題，以便采取措施，保證產(chǎn)品質(zhì)量。但是，由于全距只考慮最大值和最小值，而不考慮其他變量值的分布情況，因而，用全距來測定數(shù)列的離散程度就不全面，容易受極端值影響，往往不能充分反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的離散程度。因此，有一定的局限性。4.為什么說標準差是各種標志變異指標中最常用的指標？標準差是測定標志變異程度最重要、最常用的指標。方差是總體各單位的標志值與其算術(shù)平均數(shù)離差的平方的平均數(shù)。標準差是根據(jù)全部數(shù)據(jù)計算的，能綜合反映全部單位標志值的實際差異程度，標準差的意義與平均差的意義基本相同，都是所有總體單位某一標志值與算數(shù)平均數(shù)的平均偏離程度，能準確地反映出數(shù)據(jù)的離散程度。但標準差用平方的方法消除各標志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負值問題，由于在數(shù)學上，比形式可以進行更方便運算的數(shù)學式子，因此在統(tǒng)計分析過程中，標準差就成了應(yīng)用最廣泛的標志變異指標。由于各標志值對算術(shù)平均數(shù)的離差的平方和為最小，所以，在反映標志變異程度大小時，一般都采用標準差。5.什么是標準差系數(shù)？在什么情況下要計算標準差系數(shù)以比較不同總體平均數(shù)的代表性高低？標準差系數(shù)是變量數(shù)列的離散水平指標標準差與變量數(shù)列算術(shù)平均數(shù)的比值，是度量數(shù)據(jù)離散程度的相對指標。當比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時，如兩組平均數(shù)相等，可以直接比較標準差；如兩組平均數(shù)不等，則需比較兩組的標準差系數(shù)。因為標準差的大小，不僅取決于總體的變異程度，而且還受變量值水平的影響?？傮w各單位變量值水平越高，標準差就越大，反之亦然。在這種情況下，只有通過標準差系數(shù)的比較，才能得出正確的結(jié)論。五、計算題1.某廠生產(chǎn)某種機床配件，要經(jīng)過三道工序，各加工工序的合格率分別為95.74%，92.22%，96.30%。求三道工序的平均合格率。平均合格率即為三道工序同時合格的合格率為95.74%×92.22%×96.30%≈85.02%2.2013年某月份某企業(yè)按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)工人數(shù)資料如下表所示，計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。某企業(yè)生產(chǎn)班組數(shù)工人數(shù)按工人勞動生產(chǎn)率分組(件/人)生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)150～160160～170170～180180～190190以上107521150100703016合計253663.某企業(yè)職工工資資料如下表所示，求企業(yè)職工工資的算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。簡要說明其分布特征。某企業(yè)職工工資資料月工資額（元）職工人數(shù)（人）2000以下2000～24002400～28002800～32003200～36003600以上2035652005525合計400＜Me＜Mo，所以分布為左偏分布，也說明職工收入分布為左偏分布，也說明收入分配中算術(shù)平均數(shù)偏向低端，多數(shù)工人的收入高于算術(shù)平均數(shù)。4.某商店售貨員的工資資料如下表所示：計算該商店售貨員工資的全距，平均差和標準差，平均差系數(shù)和標準差系數(shù)。某商店售貨員的工資資料工資額（元）售貨員人數(shù)（人）2100323004250082700329002合計20全距R=2900-2100=800（元）平均差標準差平均差系數(shù)標準差系數(shù)5.某工廠生產(chǎn)一批零件共10萬件，為了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量，采取不重復(fù)抽樣的方法抽取1000件進行檢查，其結(jié)果如下表所示：根據(jù)質(zhì)量標準，使用壽命800小時及以上者為合格品。計算平均合格率、標準差及標準差系數(shù)。零件使用壽命使用壽命（小時）零件數(shù)（件）700以下10700～80060800～900230900～10004501000～11001901100以上60合計1000平均合格率標準差標準差系數(shù)第7章【實訓思考題】一、單項選擇1．D2.B3．C4．A5．A二、多項選擇1．BCE2．BCDE3．CDE4．AD5.ACE三、判斷題1.×2.√3.×4.×5.×四、簡答題1.時間數(shù)列的構(gòu)成要素是什么？時間數(shù)列由兩個基本要素組成：一個是現(xiàn)象所屬的時間，可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式；另一個是反映該現(xiàn)象的同一指標在不同時間條件下對應(yīng)的具體統(tǒng)計指標值，根據(jù)表現(xiàn)形式不同有絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)。即時間數(shù)列由兩個互相對應(yīng)的數(shù)列構(gòu)成：時間順序變化數(shù)列和統(tǒng)計指標值變化數(shù)列。2.序時平均數(shù)與一般平均數(shù)有何異同？序時平均數(shù)與一般的靜態(tài)平均數(shù)雖然都反映整體的一般水平，既有相同之處，也有明顯的區(qū)別。相同之處是序時平均數(shù)和一般的靜態(tài)平均數(shù)都抽象了現(xiàn)象的個別差異，是所有變量值的代表數(shù)值，表現(xiàn)的都是現(xiàn)象在數(shù)量上達到的一般水平。二者的區(qū)別主要有：第一，序時平均數(shù)平均的是現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異；靜態(tài)平均數(shù)平均的是總體各單位某一數(shù)量標志值在同一時間上的數(shù)量差異。第二，序時平均數(shù)是從動態(tài)上說明某一現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展變化的一般水平；靜態(tài)平均數(shù)是從靜態(tài)上說明同一現(xiàn)象總體不同單位在同一時間上的一般水平。第三，序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的；靜態(tài)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。3.水平法和累計法計算平均發(fā)展速度有什么不同？水平法側(cè)重于考察現(xiàn)象最末一期水平：按水平法計算的平均發(fā)展速度計算的最末一期發(fā)展水平與實際的最末一期發(fā)展水平相等。累計法側(cè)重于考察現(xiàn)象整個發(fā)展過程：按累計法計算的平均發(fā)展速度計算的各期發(fā)展水平之和等于實際的各期發(fā)展水平之和。4.什么是季節(jié)變動？為什么要研究季節(jié)變動？季節(jié)變動是指一些現(xiàn)象由于受自然條件或社會經(jīng)濟條件的影響在一個年度內(nèi)隨著季節(jié)的更替而發(fā)生比較有規(guī)律的變動。如商業(yè)活動中的“銷售旺季”和“銷售淡季”。季節(jié)變動的原因通常受自然季節(jié)氣候（春、夏、秋、冬、晴、陰、雨等）的影響；同時也與人們的風俗習慣（春節(jié)、端午、重陽等）有關(guān)；農(nóng)產(chǎn)品及其加工工業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)量和銷售量；旅游人次；客運活動等社會經(jīng)濟因素有關(guān)。自然季節(jié)的更替不以人們的意志為轉(zhuǎn)移，人們的生活習俗、作息制度也較穩(wěn)定，因而季節(jié)性變動是規(guī)律性較強的變動。研究季節(jié)變動，正確認識現(xiàn)象整體的發(fā)展變化規(guī)律性，不僅有助于有關(guān)部門和企業(yè)制定計劃、合理組織貨源，準備原料進行生產(chǎn)，有效地使用資金，取得較好的經(jīng)濟效益，而且可以提高為人民經(jīng)濟生活服務(wù)的質(zhì)量。合理安排、組織社會生產(chǎn)與生活。其次，可根據(jù)季節(jié)變動規(guī)律性進行經(jīng)濟預(yù)測。季節(jié)變動的規(guī)律性強，可據(jù)此進行短期預(yù)測，得到比較準確的結(jié)果；同時，利用季節(jié)變動規(guī)律擬合長期趨勢進行長期預(yù)測，可以大大提高預(yù)測的準確性。四、應(yīng)用分析題1.某廠2013年的產(chǎn)值為500萬元，規(guī)劃十年內(nèi)產(chǎn)值翻一番，試計算：（1）從2014年起，每年要保持怎樣的平均增長速度，產(chǎn)值才能在十年內(nèi)翻一番？（2）若2013～2015年兩年的平均發(fā)展速度為105%，那么，后八年應(yīng)有怎樣的速度才能做到十年翻一番？（3）若要求提前兩年達到產(chǎn)值翻一番，則每年應(yīng)有怎樣的平均發(fā)展速度？（1）（2）（3）2.某化工企業(yè)2009～2013年的化肥產(chǎn)量資料如表所示。利用指標間關(guān)系將表中所缺數(shù)字補充。某化工企業(yè)2009～2013年的化肥產(chǎn)量資料年份20092010201120122013化肥產(chǎn)量（萬噸）400484環(huán)比增長速度（％）——512.5定基發(fā)展速度（％）——111.3增長1%的絕對量——環(huán)比發(fā)展速度（％）——定基增長速度（％）——某化工企業(yè)2009～2013年的化肥產(chǎn)量資料年份20092010201120122013化肥產(chǎn)量（萬噸）400420445.2484544.5環(huán)比增長速度（％）——568.712.5定基發(fā)展速度（％）——105111.3121136.1增長1%的絕對量——2045.28444.5環(huán)比發(fā)展速度（％）——105106108.7112.5定基增長速度（％）——511.32136.13.某企業(yè)2013年各月月初職工人數(shù)資料如下表所示，計算該企業(yè)2013年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。某企業(yè)2013年各月月初及2014年1月初職工人數(shù)單位：人月初1234567891011122014.1職工人數(shù)300301304307308313312318320335342345350一季度平均職工人數(shù)二季度平均職工人數(shù)三季度平均職工人數(shù)四季度平均職工人數(shù)全年平均職工人數(shù)、4.某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料如下表所示，計算各種動態(tài)指標，并說明如下關(guān)系：（1）發(fā)展速度和增長速度；（2）定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度；（3）逐期增長量與累計增長量；（4）平均發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度；（5）平均發(fā)展速度與平均增長速度。某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料單位：萬元時期2008年2009年2010年2011年2012年2013年工業(yè)總產(chǎn)值134314471539164817731892時期2008年2009年2010年2011年2012年2013年化肥產(chǎn)量（萬噸）134314471539164817731892環(huán)比發(fā)展速度（％）——107.74106.36107.08107.58106.71環(huán)比增長速度（％）——7.746.367.087.586.71定基發(fā)展速度（％）——107.74114.59122.71132.02140.88定基增長速度（％）——7.7414.5922.7132.0240.88逐期增長量（萬噸）——10492109125119累計增長量（萬噸）——104196305430549平均發(fā)展速度（％）107.09平均增長速度（％）7.09（1）增長速度=發(fā)展速度-1（2）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積（3）各逐期增長量之和等于相應(yīng)時期的累計增長量（4）平均增長速度=各時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)-1（5）平均增長速度=平均發(fā)展速度－16.某廠職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員數(shù)資料如下表所示，要求：（1）計算第一季度和第二季度非生產(chǎn)人員比重，并進行比較；（2）計算上半年非生產(chǎn)人員比重。某廠職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員數(shù)資料單位：人1234567職工人數(shù)其中：非生產(chǎn)人員數(shù)4000404040504080407040904100724716682694666666660（1）第一季度非生產(chǎn)人員比重第二季度非生產(chǎn)人員比重第二季度比第一季度非生產(chǎn)人員比重有所下降。（2）上半年非生產(chǎn)人員比重第8章【實訓思考題】一、單選題1.B2.A3.D4.C5.C二、多項選擇題1.CD2.AD3.BDE4.AE5.AC三、判斷題1.×2.×3.×4.×5.×四、簡答題1.簡述統(tǒng)計指數(shù)的含義及作用。統(tǒng)計指數(shù)的含義：統(tǒng)計指數(shù)有廣義和狹義之分。廣義上來講，凡是說明現(xiàn)象數(shù)量變動情況的相對數(shù)都稱為統(tǒng)計指數(shù)。它包括簡單現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)和復(fù)雜現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)。狹義指數(shù)，它是綜合反映由多種不能直接加總或不能直接對比的因素組成的經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間或空間條件下平均變動程度的相對數(shù)。從指數(shù)理論和方法上看，指數(shù)所研究的主要是狹義的指數(shù)。統(tǒng)計指數(shù)的作用：（1）統(tǒng)計指數(shù)能反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動方向和變動程度（2）統(tǒng)計指數(shù)能分析和測定復(fù)雜現(xiàn)象總體中各因素對總量變動的影響方向和影響程度（3）統(tǒng)計指數(shù)能用來研究復(fù)雜現(xiàn)象總體的長期變動趨勢（4）統(tǒng)計指數(shù)能對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定（5）在金融產(chǎn)品創(chuàng)新中發(fā)揮重要作用2.簡述綜合指數(shù)的編制原則。綜合指數(shù)是計算總指數(shù)的基本形式，它是將兩個同類不能同度量的復(fù)雜現(xiàn)象數(shù)量轉(zhuǎn)化為可同度量的數(shù)量，然后再進行對比所計算的說明復(fù)雜現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)。綜合指數(shù)的編制是先綜合后對比。先綜合就是對不同度量不能直接加總，沒有共同度量單位的各種不同事物的數(shù)量，過渡到能夠度量、有共同度量單位、可以直接加總計算的過程。后對比就是將綜合后的兩個同類現(xiàn)象數(shù)量的總量進行比較計算的過程。這兩個同類現(xiàn)象總量都是可以分解為兩個或兩個以上因素的量。這些眾多因素又都可歸納為兩類因素，一類是指數(shù)化因素，這是指數(shù)所要研究的對象，突出表現(xiàn)其變動情況的一個因素。另一類是同度量因素，這是指計算綜合指數(shù)時，為了解決不能直接加總而引入使用的一個中介因素。3.在編制綜合指數(shù)時，同度量因素如何選擇？基期怎樣確定？同度量因素是把不能直接加總的指標過渡為可以相加的那個媒介因素。同度量因素不是隨意選定的，而是從它們的經(jīng)濟聯(lián)系考慮，以商品銷售額、銷售量和商品銷售價格之間的關(guān)系為例，通過下面的經(jīng)濟關(guān)系式求得的：商品銷售額＝商品銷售量×商品銷售價格計算商品銷售價格指數(shù)時以商品銷售量為同度量因素；計算商品銷售量指數(shù)時，以商品銷售價格為同度量因素。綜合指數(shù)有兩種，即數(shù)量指標綜合指數(shù)和質(zhì)量指標綜合指數(shù)。一般情況下，編制數(shù)量指標綜合指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的基期的質(zhì)量指標為同度量因素，而編制質(zhì)量指標綜合指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的報告期的數(shù)量指標為同度量因素。五、計算應(yīng)用分析題1.某商場出售三種商品的銷售量和銷售價格資料如下：商品名稱計量單位銷售量價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙件米個503040522550200100400280110450試計算：（1）三種商品銷售額指數(shù)；（2）以報告期銷售量為權(quán)數(shù)計算三種商品的價格綜合指數(shù)；（3）以基期價格為權(quán)數(shù)計算三種商品的銷售量綜合指數(shù)；（4）分析銷售量和價格變動對銷售額影響的絕對數(shù)和相對數(shù)。解：根據(jù)題意有：（元）（元）（元）（1）（2）（3）（4）價格變動對銷售額的影響：從相對數(shù)來看，報告期與基期相比價格上漲了21%；從絕對數(shù)來看，由于價格上漲使銷售額增加了元。銷售量變動對銷售額的影響：從相對數(shù)來看，報告期與基期相比銷量增加了13.45%；從絕對數(shù)來看，由于銷量上升使銷售額增加了元。2.某地區(qū)2005年和2014年兩類商品收購價格類指數(shù)和收購額資料如下表：商品種類收購總額（萬元）收購價格類指數(shù)（%）2005年2013年甲乙14060138.678.410598試編制這兩類商品收購價格總指數(shù)。解：用—收購總額，—收購價格，—收購量，—各種商品的個體指數(shù)＝則則3.試根據(jù)以下關(guān)于某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值和產(chǎn)量動態(tài)的資料，計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)。產(chǎn)品實際產(chǎn)值（萬元）2014年比2005年產(chǎn)量增加（%）2005年2014年甲乙丙200450350240485480251040解：用—實際產(chǎn)值，—成本，—產(chǎn)量，—各種商品的個體指數(shù)＝4.某公司下屬三個廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況如下：單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（噸）上月本月上月本月一廠二廠三廠9601010112095210151080465030001650493032002000根據(jù)上表資料計算可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，并分析單位成本水平和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動對總成本的影響。解：—成本，—產(chǎn)量（1）（2）（3）(4)單位成本水平和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動對總成本的影響單位成本水平變動對總成本的影響:從相對數(shù)來看，單位成本下降了1-0.9899%=0.0101，由此使總成本降低了元。產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動對總成本的影響：從相對數(shù)來看，產(chǎn)量增加了0.29%，由此使總成本降低了元。5.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本與生產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下表所示。產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本基期計劃實際基期計劃實際甲乙丙臺件公斤1100160040001400180041001500200043001020359183381930根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算：（1）實際總成本降低率與降低額。（2）計劃總成本降低率和降低額。（3）總成本計劃完成程度指數(shù)及由于實際總成本降低而節(jié)約的金額。（4）分析實際總成本降低額多于計劃總成本降低額的原因。解：—成本，—產(chǎn)量(1)實際總成本降低率為1-0.9781=0.0219節(jié)約額為（元）（2）計劃總成本降低率為=1-0.9852=0.0148節(jié)約額為（元）（3）總成本計劃完成程度為節(jié)約額為（元）(4)實際總成本節(jié)約元，計劃總成本節(jié)約為元。實際總成本比計劃總成本多節(jié)約1300元，是由于丙產(chǎn)品單位成本最高，且實際單位成本比計劃單位成本多降低10%，下降幅度最大，因此使實際總成本比計劃總成本多節(jié)約了1300元。第9章【實訓思考題】一、單項選擇1.B2.B3.D4.C5.B二、多選題1.ABD2.ABC3.ACE4.ABD5.BC三、判斷題1.×2.√3.×4.√5.√四、簡答題1.什么是抽樣調(diào)查？它有哪些特點和作用？答:抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是在全面調(diào)查單位中抽取一部分單位作為樣本進行調(diào)查，再根據(jù)調(diào)查結(jié)果推斷總體的一種調(diào)查方法。特點：(1)按照隨機原則抽取調(diào)查單位。（2）目的在于根據(jù)部分單位的實際資料對總體的數(shù)量特征作出估計（3）抽樣誤差可以事先計算并加以控制。（4）它是運用概率估計的方法。作用：（1）對于不可能或不必要進行全面調(diào)查的場合，抽樣調(diào)查具有獨特的作用。如：農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查等。（2）抽樣調(diào)查和全面調(diào)查想結(jié)合，可以驗證和補充修正全面調(diào)查的資料。（3）抽樣方法可以用來檢驗總體特征的某些假設(shè)，判斷假設(shè)的真?zhèn)?，為行動決策提供依據(jù)。2.影響抽樣平均誤差的因素有哪些？答:（1）總體各單位標志值的差異程度；（2）樣本的單位數(shù)；（3）抽樣方法；（4）抽樣調(diào)查的組織形式。3.影響必要樣本容量的因素有哪些？答：（1）總體各單位標志變異程度；（2）允許的極限誤差的大小。允許的極限誤差越大，樣本容量越小。反之，允許的極限誤差越小，樣本容量越大；（3）抽樣推斷的可靠程度即概率的大小。推斷的可靠程度要求越高即越大，樣本容量越多。反之，推斷的可靠程度要求越低，樣本容量越少。（4）抽樣方法。在其他條件相同的情況下，重置抽樣比不重置抽樣要抽取多一些的樣本單位；(5)抽樣方式。4.進行簡單隨機重復(fù)抽樣，假定抽樣單位增加3倍，則平均數(shù)的抽樣平均誤差將發(fā)生如何變化？如果要求抽樣誤差范圍減少10%，其樣本單位數(shù)應(yīng)如何調(diào)整？解：根據(jù)公式當，抽樣單位增加3倍，則平均數(shù)的抽樣平均誤差將降為原來的1/2。當，根據(jù)公式有，則抽樣誤差范圍減少10%，其樣本單位數(shù)擴大到原來的100/81倍。五、計算應(yīng)用分析題1.調(diào)查一批機械零件合格率。根據(jù)過去資料，合格品率曾有過99%，97%和95%三種情況，現(xiàn)要求誤差不超過1%,估計概率保證程度為95%,則需要抽查多少個零件？解：根據(jù)已知資料，取方差最大，即由得由有需抽查1825件。2.某大學有教職員工2000人，其中專任教師800人，員工1200人。為了進行收入抽查，按不同類型抽查40名教師和60名員工，結(jié)果如下表所示：教職員工月收入表教師員工月收入（元）人數(shù)月收入（元）人數(shù)300050008000102010250040006000203010根據(jù)以上資料，求：（1）在95.45%的概率保證下，對該校教職員工的平均收入進行區(qū)間估計。（2）如果要求極限誤差不超過300元，概率保證程度為95.45%，按簡單隨機抽樣組織形式，需要抽取多少樣本單位數(shù)。解：教師員工月收入（元）人數(shù)月收入（元）人數(shù)300050008000102010250040006000203010教師：員工的平均月工資（1）由得全校教職員工的平均收入?yún)^(qū)間為[]即[4109.598,4690.398](2)若按簡單隨機抽樣，，需抽取116個樣本單位。3.某地農(nóng)村種植小麥150畝，在麥收前隨機不重置抽取了100個平方公尺的小麥樣本，測得每平方公尺小麥產(chǎn)量為0.5公斤，標準差為0.05公斤。試計算極限抽樣誤差，并以95.45%的概率保證，推斷該地區(qū)小麥平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量。解：，，，由得該地區(qū)每平方公尺小麥產(chǎn)量區(qū)間為[]，即[0.49,0.51]則小麥平均畝產(chǎn)量區(qū)間為[]即[326.67,340]則該地區(qū)小麥總產(chǎn)量區(qū)間為[]即[49000.5,51000]第10章【實訓思考題】一、單項選擇題1．A2．A3．C4．C二、多項選擇題1．ABD2．CE3．AB4．AD5.BCD三、判斷題1．×2．×3．×4．×5.√四、簡答題1.什么是相關(guān)關(guān)系？它的種類有哪些？相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間存在密切，但不是嚴格的依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，當一個或幾個相互聯(lián)系變量取一定值時，與之對應(yīng)的變量會出現(xiàn)多個不同數(shù)值，表現(xiàn)出不確定性，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化，現(xiàn)象之間在數(shù)量上的對應(yīng)關(guān)系不能用一個確定的函數(shù)式表達?，F(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按不同的標志劃分，有不同的種類。按相關(guān)關(guān)系涉及的因素多少可分為單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)；按相關(guān)形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)；按相關(guān)關(guān)系程度可分為完全相關(guān)、完全不相關(guān)和不完全相關(guān)；按相關(guān)變量變化方向為正相關(guān)和負相關(guān)2.相關(guān)系數(shù)是如何計算的？相關(guān)系數(shù)是用以反映現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標。相關(guān)系數(shù)作為測定變量之間線性相關(guān)程度和方向的指標，就參數(shù)統(tǒng)計而言，常用的是英國著名統(tǒng)計學家卡爾·皮爾遜提出的積距相關(guān)系數(shù)（又稱為動差相關(guān)系數(shù)），即協(xié)方差與兩變量標準差乘積的比值，是沒有量綱的、標準化的協(xié)方差。通常用表示相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)基本計算公式為：其中為和兩個變量的協(xié)方差，；為變量的標準差，；為變量的標準差，。因此，相關(guān)系數(shù)也可以寫成：3.什么是回歸分析？如何進行直線回歸方程的擬合？回歸分析（Regressionanalysi）是在研究現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，將具有相關(guān)關(guān)系現(xiàn)象的變量轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)關(guān)系，通過一個變量或一些變量的變化解釋另一變量的變化，即通過建立變量間的數(shù)學模型來研究變量間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。一元線性回歸模型是用于分析兩個變量之間線性關(guān)系的數(shù)學方程，是回歸分析中最簡單的回歸模型。建立回歸方程，確定回歸方程就是要找出的估計值，使直線總體看來與所有的散點最接近，即確定最優(yōu)的，統(tǒng)計學上常采用最小二乘法（Ordinaryleastsquaresestimation,亦稱最小平方法）。令最小二乘法就是尋求的估計值，使。根據(jù)微分的極值原理，若使為最小,需滿足條件：整理得解方程組得：其中，和為未知參數(shù)和的最小二乘估計值。五、計算應(yīng)用分析題1.某地區(qū)近五年各年職工生活費收入和商品銷售額的資料如下表年份職工生活費收入（百元）商品銷售額（萬元）1234515.516.016.517.017.58793100106114合計82.5500要求：用積差法公式求相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)計算表年份職工生活費收入（百元）商品銷售額（萬元）115.587240.2575691348.52169325686491488316.5100272.25100001650417106289112361802517.5114306.25129961995合計82.55001363.75504508283.52.某公司生產(chǎn)一種零件，每月根據(jù)市場需求批量生產(chǎn)一次，在相似的生產(chǎn)條件下，最近10次生產(chǎn)的批量與耗用的工時數(shù)如下表：序號12345678910生產(chǎn)批量（件）30206080405060307060耗用工時（小時）73501281708710813569148132要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)。（2）建立回歸模型（3）當下一次批量為65件時，預(yù)測其需要耗用的工時。相關(guān)系數(shù)計算表序號生產(chǎn)批量（件）耗用工時（小時）13073900532921902205040025001000360128360016384768048017064002890013600540871600756934806501082500116645400760135360018225810083069900476120709701484900219041036010601323600174247920合計50011002840013466061800（1）相關(guān)系數(shù)（2）建立回歸方程依據(jù)最小二乘法求得：則回歸方程為（3）當下一次批量為65件時，預(yù)測其需要耗用的工時為：小時。3.某地區(qū)居民的收入與社會商品零售總額近10年的統(tǒng)計資料如下表：年份12345678910居民收入（億元）6470778292107125143165189社會商品零售額（億元）566066707888102118136155要求：試討論社會商品零售總額與居民收入的關(guān)系。并以此預(yù)測下一年居民收入達到213億元時的社會商品零售總額。解：根據(jù)資料繪制散點圖，居民收入與社會商品零售額之間成線性相關(guān)關(guān)系。建立直線回歸方程依據(jù)最小二乘法求得根據(jù)已知資料有： ，，，則：則擬合直線回歸方程為：則當下一年居民收入為213億元時，社會商品銷售總額為億元。第11章一、單選題1.C2.C3.B4.C二、多選題1.AD2.ABCD3.BD4.ABCD5.AC三、判斷題1.×2.×3.×4.×5.×四、簡答1.指數(shù)平滑法中平滑系數(shù)和初始值的選取原則是什么？答：當時間序列波動較為平穩(wěn)時，指數(shù)平滑系數(shù)應(yīng)選取較小，這樣保持較多的觀察期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響，平滑系數(shù)應(yīng)介于（0.05-0.3）之間，當時間序列波動較為激烈時，應(yīng)選擇較大的指數(shù)平滑系數(shù)，這樣保證預(yù)測期能夠跟上數(shù)據(jù)的變化，提高數(shù)據(jù)的敏感性。在實際應(yīng)用過程中，應(yīng)選擇多個指數(shù)平滑系數(shù)進行試算，選擇預(yù)測誤差最小的指數(shù)平滑系數(shù)，可以減少預(yù)測誤差。初始值的選取原則：當觀察期數(shù)量大于20時，初始值對預(yù)測值的影響非常小，可以選擇第一期觀察值作為初始值，當觀察期數(shù)量小于20時，可以選擇前幾期數(shù)據(jù)的觀察值做為初始值，具體選擇多少期要根據(jù)題目來確定。2.簡述德爾菲預(yù)測法的應(yīng)用程序。答：（1）預(yù)測的準備階段。預(yù)測準備階段工作包括確定預(yù)測目標、擬定意見征詢表和選擇預(yù)測專家。（2）預(yù)測的實施工作。發(fā)出第一輪信函，并附上與預(yù)測事件相關(guān)的詳細材料。預(yù)測組織者根據(jù)先前選擇的預(yù)測專家和已經(jīng)擬定好的預(yù)測意見征詢表，附上與預(yù)測項目相關(guān)的材料，以信函的形式郵寄給所選擇的專家，并給定專家回郵的具體時間和期限。整理分析第一輪反饋回來的信函，制定第二輪意見征詢表，再以信函的方式發(fā)給各位專家。整理分析第二輪反饋意見，再擬定意見征詢表，附上相關(guān)說明材料，發(fā)送給各專家。如此反復(fù)，直到各專家的預(yù)測意見接近一致為止。一般而言，德爾菲法需要經(jīng)過三至五輪的反復(fù)，才能得到較為一致的預(yù)測結(jié)果。（3）結(jié)果整理階段。當各位專家經(jīng)過三到五輪的意見征詢，得到相對收斂的較為一致的預(yù)測結(jié)果時，德爾菲法實施過程這部分工作就結(jié)束了，接下來要整理分析專家們的意見。（4）撰寫并提交預(yù)測報告。預(yù)測組織者在得到預(yù)測結(jié)果后，需要撰寫預(yù)測報告，并把EQ理決策。五、應(yīng)用分析題1.已知某商品2014年12個月的銷量如表所示：某商品2014年銷售情況單位（萬件）（1）試用一次移動平均法（N=3和N=5）預(yù)測2015年1月份的銷售量情況。計算：,計算表如下：觀察值一次移動平均值N=3預(yù)測值預(yù)測百分誤差34---32---3032.00--3131.0032.003.23%3130.6731.000.00%3532.3330.6712.38%3232.6732.331.04%3132.6732.675.38%3332.0032.671.01%3031.3332.006.67%3231.6731.332.08%3131.0031.672.15%31.00平均誤差3.77%N=3時，預(yù)測值為31萬，平均預(yù)測誤差為3.77%；觀察值一次移動平均值N=5預(yù)測值預(yù)測百分誤差34---32---30---31---3131.6--3531.831.609.71%3231.831.800.62%313231.802.58%3332.432.003.03%3032.232.408.00%3231.632.200.63%3131.431.601.94%31.40平均誤差3.79%N=3時，預(yù)測值為31.4萬，平均預(yù)測誤差為3.79%；（2）試用加權(quán)移動平均法（W1=4，W2=2，W3=1）預(yù)測2015年1月份的銷售量情況，比較分析兩種預(yù)測方法的優(yōu)缺點。計算：,計算表如下觀察值加權(quán)移動平均值N=5預(yù)測值預(yù)測百分誤差34323031.143130.8631.140.46%3130.8630.860.46%3533.2930.8611.84%3232.7133.294.02%3131.8632.715.53%3332.2931.863.46%3031.0032.297.62%3231.5731.003.13%3131.1431.571.84%31.14平均誤差4.26%采用加權(quán)移動平均進行預(yù)測，預(yù)測值為31.14萬，平均預(yù)測誤差為4.26%，綜合來看，步長為3的一次移動平均預(yù)測更為準確，預(yù)測誤差較小。2.某企業(yè)2003年至2014年營業(yè)收入如下表所示：某企業(yè)2003-2014年營業(yè)收入單位（萬元）試用二次移動平均預(yù)測法（N=3）建立線性趨勢預(yù)測模型，預(yù)測2015年和2016年的營業(yè)收入情況。t觀察值一次移動平均值二次移動平均值atbt預(yù)測值預(yù)測誤66667411599.335150121.33102.78139.8918.566209158.00126.22189.7831.78158.4424.19%7265208.00162.44253.5645.56221.5616.39%8320264.67210.22319.1154.44299.116.53%9398327.67266.78388.5660.89373.566.14%10507408.33333.56483.1174.78449.4411.35%11600501.67412.56590.7889.11557.897.02%12665590.67500.22681.1190.44679.892.24%13-----771.56平均誤差10.55%預(yù)測公式；。答：2015年營業(yè)額預(yù)測值為771.56萬元，2016年預(yù)測值為862萬元試用二次指數(shù)平滑預(yù)測法（平滑系數(shù)取0.6，初始值取前三期觀察值的平均值）建立線性趨勢預(yù)測模型，預(yù)測2015年和2016年的營業(yè)收入情況。t觀察值一次指數(shù)平滑值二次指數(shù)平滑值atbt預(yù)測值預(yù)測誤差18083.0784.9181.23-2.67----28483.6383.4083.850.3478.476.59%39992.8589.1696.545.5384.1914.96%4115106.14100.82111.467.97102.0711.24%5150132.46121.93142.9815.79119.4320.38%6209178.38160.01196.7527.56158.7724.03%7265230.35209.56251.1431.18224.3115.36%8320284.14262.63305.6632.27282.3211.77%9398352.46325.13379.7840.99337.9315.09%10507445.18408.09482.2755.64420.7717.01%11600538.07500.92575.2355.73537.9110.35%12665614.23583.77644.6945.69630.965.12%13----------690.39平均誤差13.81%預(yù)測公式；。答：2015年營業(yè)額預(yù)測值為690.39萬元，2016年預(yù)測值為736.07萬元。第12章一、單選題1.A2.D3.A4.B5.A二、多選題1.ABCD2.ABD3.ACD4.BCD5.AB三、判斷題1.×2.×3.×4.√5.×三、簡答1.簡述統(tǒng)計決策的種類及步驟。答：(1)統(tǒng)計決策的種類。統(tǒng)計決策從不同的角度觀察，有很多不同的類型。按決策目標多少可以分為和自然狀態(tài)的種類所進行的分為：單目標決策和多目標決策；按決策信息的完備成都可以分為確定型決策、風險性決策和不確定型決策。(2)統(tǒng)計決策的步驟。①確定決策目標；②擬定備選方案；③列出自然狀態(tài)；④選擇“最滿意”方案；⑤實施方案。2.簡述確定型決策應(yīng)具備的條件。答：確定型決策問題一般需具備以下幾個條件:存在決策者希望達到的一個明確目標；只存在一個確定的自然狀態(tài)；有兩個或兩個以上的行動方案可供決策者作出選擇；不同的行動方案在確定狀態(tài)下的損益值可以計算出來。3.簡述決策樹的含義及結(jié)構(gòu)。答：(1)決策樹的含義。它是一種輔助的決策工具，可以系統(tǒng)地描述較復(fù)雜的決策過程，這種決策方法其思路如樹枝形狀，所以起名為決策樹法。(2)決策樹的結(jié)構(gòu)。①決策點：它是以方框表示的結(jié)點；②方案枝：由決策點起自左而右畫出的若干條直線，每條直線表示一個備選方案；③狀態(tài)節(jié)點：在每個方案枝的末端畫上一個圓圈“○”并注上代號叫做狀態(tài)節(jié)點；④概率枝：從狀態(tài)結(jié)點引出若干條直線“—”稱為概率枝，每條直線代表一種自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率；⑤收益結(jié)點：它是畫在概率枝的末端的一個三角結(jié)點。四、應(yīng)用分析題1.某廠為適應(yīng)市場的需要，準備擴大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元；銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進行擴建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元；銷路差時，每年收益60萬元；如果3年后擴建，擴建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。答題思路：計算：（1）方案1：建大廠總收益為：[210×3+(210×7×0.9+（-40）×7×0.1)]×0.7+(-40)×10×0.3-700=（630+1323-28）×0.7-120-700=527.5（萬元）（2）方案2：建小廠銷路好后7年擴建的總收益：[210×0.9+（-40）×0.1]×7-400=1295-400=895（萬元）不擴建后7年的總收益為：(90×0.9+60×0.1)×7=609（萬元）因此，在決策2時應(yīng)選擇擴建。綜合來看，建小廠的總收益：[895+90×3)×0.7+60×10×0.3]-300=（815+180）-300=695（萬元）所以，根據(jù)方案1和方案2最終的收益對比結(jié)果來看，應(yīng)該采用方案2，并且在銷路好的情況下擴建工廠。2.永鮮商店出售新鮮扇貝，扇貝的平均售價為20元/千克，平均成本為10元/千克，永鮮商店的銷售宗旨是當天進貨當天銷售，如果當天賣不出去，折價處理的話，每千克平均損失3元，商店以往每天的扇貝市場需求狀態(tài)及其概率資料如表所示，請問永鮮商店領(lǐng)導應(yīng)該如何決策每天的進貨量？市場需求量（千克）0100200300400發(fā)生的概率0.10.20.40.20.1采用期望收益最大法計算，當市場供給A大于需求Q時，商店的收益值為;當市場供給小于需求時，商店的期望收益值為10A.需求0100200300400期望收益值（元）方案概率0.10.20.40.20.11100-30010001000100010008702200-60070020002000200014803300-90040017003000300015704400-12001001400270040001400采用期望收益最大法，通過以上表格可以看出，應(yīng)選擇方案3，進貨300千克為宜。3.某企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品，經(jīng)過預(yù)測市場需求為高、中、低三種自然狀態(tài)，概率很難預(yù)知。目前共有三種方案可供選擇：A方案技術(shù)改造、B方案購置新設(shè)備、C方案為重點購置其余自己制造。新產(chǎn)品生產(chǎn)五年，所獲收益如下表：問題：用悲觀法、樂觀法、后悔值法分別選擇最優(yōu)方案。自然狀態(tài)方案收益值自然狀態(tài)方案收益值需求量高需求量一般需求量低A方案10570-5B方案80555C方案905215答：樂觀法大中取大，因此選擇A方案，悲觀法，小中取大法，因此選擇C方案，后悔值法，最大后悔值中取最小值，因此選擇C方案。自然狀態(tài)自然狀態(tài)方案收益值方案收益值需求量高需求量一般需求量低樂觀法悲觀法后悔值法A方案1050700-520105-520B方案8025551551080525C方案90155217150901517五、案例分析幫助王先生選擇理財方案（1）背景介紹如何選擇合適的投資理財方案，使家庭資產(chǎn)保值增值，已成為人們普遍關(guān)心的一個熱點問題。本案例要求學生根據(jù)所提供的背景資料，利用有關(guān)的統(tǒng)計思想與決策方法，幫助王先生選擇一個合適的理財方案。希望通過本案例的研討，能使學生進一步理解統(tǒng)計決策的基本步驟，具體統(tǒng)計決策方法和決策準則的運用，培養(yǎng)收集有關(guān)資料、分析和解決問題的能力，激發(fā)進一步學習和研究的興趣。（2）有關(guān)背景資料王先生是一位高校的副教授，他的妻子是國家公務(wù)員，有一位正在大學四年級讀書的兒子。每月收入扣除日常消費外，有一定結(jié)余。目前已有30萬元的積蓄。由于各種原因，王先生除了銀行存款外，原先一直沒有采用過其他的投資理財方式。最近在朋友的勸說下，王先生也想嘗試一些其他的投資方式。因為教學科研工作較繁忙，王先生不想進行比較花費精力并且風險較大的股票短期操作，也不想進行房地產(chǎn)投資。除銀行存款外，擬選擇可長