6復(fù)習(xí)1 5 1與代數(shù)運(yùn)算

1.數(shù)與代數(shù)數(shù)的運(yùn)算整理和復(fù)習(xí)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)一、提問(wèn)導(dǎo)入，回顧舊知（一）回顧復(fù)習(xí)方法提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？過(guò)渡：每一種運(yùn)算都有其自己的含義，也有其自己的計(jì)算法則。下面我們就來(lái)復(fù)習(xí)整理這一部分的知識(shí)。預(yù)設(shè)：加法、減法、乘法、除法。出示：（提示）1.回憶加法、減法、乘法、除法的知識(shí)點(diǎn)2.熟悉這些知識(shí)的概念3.抓住知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系4.整理知識(shí)要求：請(qǐng)根據(jù)提示，試著整理這一部分知識(shí)。計(jì)算法則可以舉例子來(lái)說(shuō)明。（二）匯報(bào)交流二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)1.運(yùn)算的意義預(yù)設(shè)：加法的意義：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)監(jiān)控：乘法的意義。（1）整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（2）小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；（3）分?jǐn)?shù)乘法的意義：一個(gè)整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘有時(shí)可以表示幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加，有時(shí)可以表示這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少；兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘表示求其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。

二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)提問(wèn)：比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法、除法的意義在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是完全相同的，只是小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的意義從表述方式上有所擴(kuò)展，出現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的幾點(diǎn)幾倍或幾分之幾。提問(wèn)：能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？加法減法乘法除法簡(jiǎn)便運(yùn)算逆運(yùn)算逆運(yùn)算二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)2.運(yùn)算的法則提問(wèn)：請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流討論，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？可以舉例說(shuō)明。加減法：預(yù)設(shè)：①整數(shù)加法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)1。整數(shù)減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。小數(shù)加法的計(jì)算方法：把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)1，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。匯報(bào)交流：二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)小數(shù)減法的計(jì)算方法：把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：計(jì)算的結(jié)果要寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)預(yù)設(shè)：②整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的相同點(diǎn)：都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減。二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)乘除法：預(yù)設(shè)：①整數(shù)乘法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從末位算起，依次用第二個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對(duì)齊，然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0。）整數(shù)除法的計(jì)算法則：從被除數(shù)的最高位商起，除的時(shí)候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫(xiě)上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)小數(shù)乘法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。小數(shù)除法的計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)除。綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)預(yù)設(shè)②：相同點(diǎn)：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計(jì)算法則計(jì)算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計(jì)算。不同點(diǎn)：小數(shù)乘、除法還要在計(jì)算結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。-462451-1-1分?jǐn)?shù)乘法法則：預(yù)設(shè)①：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的，可以先約分再乘。分?jǐn)?shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)預(yù)設(shè)②:相似點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。提問(wèn)：如果有0或者1參與四則運(yùn)算，有哪些特殊情況？預(yù)設(shè)：0加上任何數(shù)得0，0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0，0不能作除數(shù)，1乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以1得原數(shù)。二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)3.四則運(yùn)算的關(guān)系提問(wèn)：觀察下列算式，說(shuō)說(shuō)四則運(yùn)算之間的關(guān)系。預(yù)設(shè)：加數(shù)＋加數(shù)＝和，一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)。被減數(shù)－減數(shù)＝差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差，減數(shù)＝被減數(shù)－差。因數(shù)×因數(shù)＝積，一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù)÷除數(shù)＝商，被除數(shù)＝除數(shù)×商，除數(shù)＝被除數(shù)÷商。26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6125×8＝10001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)提問(wèn)：根據(jù)這些關(guān)系，說(shuō)一說(shuō)對(duì)加、減法或乘、除法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算的一般方法是什么？二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)預(yù)設(shè)：加法可用減法或加法驗(yàn)算；減法可以用加法或減法驗(yàn)算；乘法可以用乘法或除法驗(yàn)算；除法可以用乘法或除法驗(yàn)算。提問(wèn)：根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，完成下列等式。你能用字母表示這些關(guān)系嗎？加數(shù)＋加數(shù)＝和被減數(shù)－減數(shù)＝差乘數(shù)×乘數(shù)＝積被除數(shù)÷除數(shù)＝商一個(gè)加數(shù)＝被減數(shù)＝減數(shù)＝一個(gè)乘數(shù)＝被除數(shù)＝除數(shù)＝二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)預(yù)設(shè)：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)＝減數(shù)＋差，減數(shù)＝被減數(shù)－差一個(gè)乘數(shù)＝積÷另一個(gè)乘數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商，除數(shù)＝被除數(shù)÷商提問(wèn)：請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論，四則混合運(yùn)算的順序是什么？可以舉例說(shuō)說(shuō)。預(yù)設(shè)：如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算。

如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。

如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。三、鞏固練習(xí)認(rèn)真觀察每一道計(jì)算題，先想想是什么運(yùn)算。再想想運(yùn)算方法是什么。最后想想需要注意些什么。73.05－3.9627.5×1.43.12÷15＋4.7112.5×28－193－

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