中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊《對數(shù)》ppt課件1

對數(shù)導(dǎo)入問題:1.請同學(xué)們拿出一張紙，分別對折，這樣折5次后紙張的厚度是多少，30次呢？珠穆朗瑪峰高度為8844.43米！

2.你知道大概折多少次就能達到珠峰的高度嗎？

3、如果我國GDP平均每年增長8%，則經(jīng)過多少年我國的GDP是現(xiàn)在的兩倍？

解：設(shè)經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍,令現(xiàn)在的國民生產(chǎn)總值為a.

依題意得：

即：？如何計算式子中的x2、求下列各式中x的值?.72)3(

.16)41)(2(

.322

)1(===xxx5=x2-=x=x知識引入

一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N，就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。一、對數(shù)的定義底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對數(shù)

練習(xí)1：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：以5為底25的對數(shù)是2，記作64126=-2552=72=x225log5=以2為底的對數(shù)是-6，記作以2為底7的對數(shù)是x，記作①③②思考：對數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?名稱式子axN底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)Nax=指數(shù)式xNa=log對數(shù)式xNNaax=?=log二.兩個重要的對數(shù)：(1)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)。簡記作。如簡記為(2)自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)。簡記作。如簡記為例1．將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：5.73)31((4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64====-解：例2．將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：解：例3求下列各式中的x的值三.對數(shù)的性質(zhì)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)探究活動1、試求下列各式的值：探究活動2、求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？探究活動3、求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？探究活動3、求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？探究活動4、求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）

（2）0=1loga（3）1=aalog即：1的對數(shù)是0即：底數(shù)的對數(shù)是1（4）對數(shù)恒等式：

（5）對數(shù)恒等式：．

結(jié)論：鞏固練習(xí)D2、

對數(shù)式中x的取值范圍是______3.求下列各式的值（1）

（2）

（3）

（4）

鞏固練習(xí)對數(shù)（以下對數(shù)中，底數(shù)大于零且不等于1，真數(shù)大于零）常用對數(shù):10為底自然對數(shù):e