有理數(shù)大小的比較

請比較下列幾組數(shù)的大?。?/p>

不忘老朋友?⑴0.6___0；⑵2___7；⑶___<><有理數(shù)的大小比較下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃

問：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃

說一說?<<<<

請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關系?想一想越來越大哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<

－20

－10

0

5

10

●●●●●記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大想一想

有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?-5-4-3-2-1012345●●●●趁熱打鐵?例1在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接。解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4.練一練

把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用“<”號連接：

5，0，－4，－2，你會了嗎？數(shù)據(jù)

比較大小

求絕對值

比較絕對值的大小

-7-3-5-9-9<-7<-5<-3

|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=9

3<5<7<9

你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。思考：思考：數(shù)據(jù)比較大小

求絕對值

比較絕對值的大小

83151

1<3<8<15|8|=8|3|=3|15|=15|1|=1

1<3<8<15

你發(fā)現(xiàn)了什么？

正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大

都記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:1、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。2、兩個正數(shù)比較大小，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。二、直接比較法：絕對值大的數(shù)大；在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123例2比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由：⑴1與－10；⑵－0.001與0⑶－9與－11⑷－與－解：⑴1>－10（正數(shù)大于一切負數(shù)）⑵－0.001<0（負數(shù)都小于零）

靈活運用?比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.5看誰答得快><<<>

鞏固知識?2、填空：絕對值最小的有理數(shù)是

；絕對值最小的自然數(shù)是

；絕對值最小的負整數(shù)是

。更上一層樓00－1好好想想1、利用數(shù)軸回答：⑴有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？⑶有沒有最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)？答：沒有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1。答：都沒有。⑵有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？答：最大的負整數(shù)是－1，沒有最小的負整數(shù)。4、你能寫出絕對值不大于2的所有整數(shù)嗎？3、求大于－4并且小于3.2的所有整數(shù)。更上一層樓答：大于－4并且小于3.2的整數(shù)有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：絕對值不大于2的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2.合作探究?（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個數(shù)的大小嗎？

（1）小明在課外書上看到一道習題：“若a表示一個有理數(shù)，請比較a與－a的大小”，他覺得太簡單了，馬上就得出了a>－a的結論，他做得對嗎？挑戰(zhàn)自我分類討論：若a是正數(shù)，則a>－a；若a是負數(shù)，則a<－a；若a是零，則a＝--